9- Autres concepts en rapport avec l'inertie thermique :

Les définitions suivantes sont des concepts physiques de base, mais ils sont présentés ci après pour décrire les moyens de l'inertie thermique des composants du bâtiment. De plus, ces concepts caractérisent aussi comment le flux de chaleur se développe à travers les composants du bâtiment. Les concepts suivants sont décrits d'après Givoni (1976):

La conductivité thermique λ (lambda) indique la résistance qu’un corps oppose au flux de chaleur. Elle correspond à la densité du flux thermique traversant, en régime stationnaire, un corps homogène soumis à un gradient de température de 1 Kelvin (ou 1°C) par mètre ²⁴ Fig-III-11-. Elle s'exprime par λ en W/ m°C.

24 MARTI. Kurl, Catalogue d’élément de construction avec calcul de la valeur U Bern : Edition : Office Fédéral de l’Energie OFEN, 2002.

Fig-III-11- Conductivité thermique (Source: MARTI. Kurl, 2002)

La résistivité thermique (1/ λ ) est le paramètre qui décrit la résistance des matériaux et les espaces d'air pour le transfert de chaleur.

La conductivité et la résistivité sont indépendantes de dimension et d'épaisseur des éléments du bâtiment. De l'autre côté, le flux de chaleur à travers un élément du bâtiment (mur ou toit) ne dépend pas uniquement de la conductivité thermique du matériau, mais aussi de l'épaisseur de l'élément. Plus grande est l'épaisseur, inférieur sera le taux de flux de chaleur. Par conséquent, la résistance thermique (r) d'un élément est exprimée par e/ λ. Comme expliqué par Lechner en1991, sous conditions d'état stable, par exemple, 2.5 cm de bois a la même résistance thermique que 30.5 cm de béton, principalement à cause des espaces d'air créés par les cellules dans le bois. Cependant, le délai dans la conduction de chaleur est très court pour 2.5 cm de bois à cause de sa basse capacité thermique. Le béton, de l'autre côté, présente un beaucoup plus long délai de temps, dû à sa plus haute capacité thermique.²⁵

L'inverse de la résistance thermique est la conductance thermique (c) de l'élément, donnée par λ /e.

Pour le calcule du taux de flux de chaleur entre l'air interne et l'air externe, la résistance thermique des couches d'air adjacentes aux surfaces, c'est-à-dire l'inverse de leurs coefficients de surface: 1/hi et 1/he doivent être ajoutés à la résistance thermique du mur. Donc, la résistance totale r d'un mur d'une seule couche au flux de chaleur entre l'air sur l'un et l'autre côté est donnée par:

25 LECHNER. N, 1991, In “ Thermal inertia and natural ventilation – Optimisation of thermal storage as a cooling technique for residential buildings in Southern Brazil “ Octobre,2004.

r = 1/hi + e/ λ + 1/he .……….. 8 L'inverse de la résistance thermique totale r est appelé la conductance thermique c , il détermine le taux de flux de chaleur à travers un composant de bâtiment donné . Il est défini par c = 1/r, donné en unités de W/(m² °C) :

Si le mur est composé de trois couches qui sont différentes en épaisseur et en conductivité, la résistance thermique totale (R) du mur composé est calculée par la somme de résistance séparée de chaque couche. Par conséquent, la conductance total K est définie par 1 / R.

R = 1 / hi + e1 / λ1 + e 2/ λ2 + e3 / λ3 + 1/ he ….………….. 9 La conductance totale de ce mur est :

.……..…..…….. 10

Le rapport entre la chaleur absorbée et la chaleur emmagasinée dans les matériaux dépend principalement de la capacité thermique de l'enveloppe. D'après Givoni,1976: « Le

terme de la capacité thermique d'un mur ou d'un toit se réfère au quantité de chaleur utile pour élever la température par un degré, une unité de volume du matériau ou une unité de surface. Dans le premier cas, elle c'est connue sous le nom de la capacité calorifique

volumique du matériau et en second comme la capacité thermique du mur ». La capacité de

la chaleur volumique est le produit de chaleur spécifique (c) par la densité (ρ), en unités de J/m³°C ou (KWh/m³°C). Le terme de la capacité calorifique volumique est utilisé pour caractériser le matériau, tandis que la capacité thermique est utilisée dans la description des composants du bâtiment.

Dans un multi couches de mur ou de toiture, la capacité thermique totale est calculée par la somme de la capacité thermique séparée de chaque couche, donnée par l'expression:

HCT= ∑ei ρi ci ….………….. 11

La conductivité thermique et la capacité thermique des matériaux, aussi bien que l'épaisseur des composants du bâtiment et l'ordre de couches dans les constructions composées, peuvent être combinés en plusieurs chemins. Chacun de ces combinaisons des propriétés thermophysiques est important sous certaines conditions. Quelques combinaisons des propriétés thermophysiques sont décrites ci-après:

1 1 / hi + e1 / λ1 + e2 / λ2 + e3 / λ3+ 1/ he 1 R K

La profondeur que l'onde de chaleur diurne atteint à l'intérieur du matériau de stockage dépend de la propriété de diffusivité thermique. Celle ci est définie comme le rapport entre la conductivité thermique λ et la capacité calorifique volumique, en unité de m²/s.

α = λ / ρ c………12

ρ est la densité, c est la chaleur spécifique et le produit ρ c est la capacité volumique.

La diffusivité thermique est une propriété du matériau et non pas du composant, elle détermine le parcours de la transmission de chaleur de la surface à la profondeur du matériau. Comme c'est expliqué par Yannas et Maldonado, 1995, en général la diffusivité est plus élevée pour les matériaux de haute conductivité thermique et de basse capacité de stockage thermique. Pour les matériaux du bâtiment communs, la valeur de la diffusivité thermique est approximativement 5 x 10ֿ m²/s, pendant que le bois a une valeur trois fois inférieure. Les matériaux avec les plus hautes valeurs de diffusivité thermique peuvent être plus efficaces pour le stockage de chaleur périodique (24 heures par exemple) à plus grande profondeur que les matériaux avec des valeurs inférieures.²⁶