CHAPITRE 2 REVUE DE LITTÉRATURE
2.6 Concept de carroyage
Le carroyage est défini comme étant « un modèle de représentation de l’information géographique » (Lajoie, Landa, & Langlois, 1989). Il consiste à tout simplement croiser des données à analyser avec une grille. Il n’améliore pas explicitement la précision des données, mais il aide grandement à l’interprétation des résultats obtenus en termes de distribution spatiale (Dalvi et al., 2006). Selon plusieurs auteurs, le carroyage apporte une certaine homogénéité aux résultats et permet une visualisation facile, mais surtout une comparaison à même échelle de résultats de même dimension ou non (Lajoie, 1992; Rajerison, 2012a). Ainsi, les maillages obtenus peuvent être confrontés à eux-mêmes (ex. un carreau par rapport à son voisin), à des niveaux temporels différents (ex. un carreau par rapport à son homologue antérieur) ou encore sur des niveaux multidimensionnels (ex. un carreau de demande par rapport à son homologue de l’offre) (Rajerison, 2012b).
C’est un concept utilisé dans plusieurs domaines pour faciliter l’analyse de résultats. Il est retrouvé par exemple :
• En structure pour l’analyse de déplacements et de contraintes (Grediac, Sur, & Blaysat, 2016);
• En environnement pour l’étude des émissions de polluants (Dalvi et al., 2006); • En botanique pour le recensement d’espèces végétales (Perring & Walters, 1962);
• En étude interurbaine pour le suivi de l’occupation de l’espace (Guermond & Lajoie, 1991). Ainsi, pourquoi ne pas l’utiliser pour faciliter la production des résultats finaux de Traclus_DL ? La transformation des corridors de demande sous forme de grille permet de simplifier la visualisation des résultats obtenus et donne une possibilité de comparer la demande et l’offre (analyse de multidimensionnelle).
Les deux points à considérer lors de la conception d’une grille qui influencent les résultats au niveau statistique et au niveau de la représentation cartographique sont la forme et la taille des mailles.
Forme des mailles
Il existe deux formes courantes pour effectuer des analyses par maille (Badey, 2017) : ➢ Carré
C’est la forme la plus simple. Cette forme de mailles est plus utilisée pour des études sur des terrains archéologiques.
➢ Hexagonale
Cette forme de maille est plus adaptée pour le type d’étude souhaité (domaine des transports). En lisant plusieurs articles dans la littérature, la forme hexagonale apporte certains avantages. Les deux principales sont :
• Le pavage hexagonal est la division du plan en surfaces égales ayant le plus petit périmètre, ce qui est un découpage idéal de l’aire étudiée (optimum iso périmétrique) (Badey, 2017).
• En comparaison à une maille carrée, la distance entre le centre de chaque maille hexagonale et le centre de toutes les 6 mailles adjacentes est la même (Badey, 2017), ce qui permet d’avoir une meilleure constance au niveau de la répartition des corridors. Tailles des mailles
L’unité de base d’un carroyage est un élément déterminant dans la justesse des résultats. Une maille trop étendue absorbe l’ensemble de l’information et engendre une trop grande simplification (Badey, 2017). Dans l’exagération, la perte d’information est maximale lorsque le nombre de mailles est égal à 1 et décroit linéairement avec l’augmentation de la quantité des mailles utilisée. À l’opposé, la perte d’information est nulle lorsque la résolution atteint celle de l’information de base (maillage infiniment petit) (Lajoie, 1992). Cependant, il faut qu’elle soit assez grosse pour permettre une bonne visualisation des résultats. La difficulté est au niveau du choix du nombre de mailles ou de la grosseur de celles-ci.
Dans la littérature, il n’y a pas de méthodes exactes pour déterminer une taille optimale. Il faut utiliser la méthode d’essai erreur (mesurer la sensibilité des résultats en fonction de la taille choisie) et trouver la taille de mailles qui convient à l’étude réalisée (Lajoie, 1992). Les cartes qui suivent présentent, pour une même étude, trois tailles de mailles différentes.
Figure 2-10: Exemple de grille de désir (mailles de 20 mètres de largeur).
Figure 2-11: Exemple de grilles de désir (mailles de 500 mètres de largeur).
Figure 2-12: Exemple de grille de désir (mailles de 100 mètres de largeur)
En analysant ces 3 cartes, il est possible de réaliser que :
▪ Des mailles de 20 mètres de large ne permettent pas une bonne visualisation des résultats (Figure 2-10);
▪ Des mailles de 500 mètres de large engendrent une perte d’information (Figure 2-11);
▪ Des mailles de 100 mètres de large permettent d’avoir un compromis entre une bonne visualisation et une précision adéquate des résultats (Figure 2-12). Il est important de mentionner qu’il existe, dans la littérature, des études qui utilisent des mailles à tailles variables en fonction de la densité d’observation. Cependant, une telle méthode n’est pas appropriée dans ce contexte puisque des tailles variables rendent difficile la comparaison des résultats (une maille par rapport à une autre, une maille par rapport à elle-même dans le temps ou au niveau multidimensionnel).
Une autre des difficultés d’un maillage (grille) est sa localisation. Celle-ci affecte la manière dont la distribution des entités à l’étude est effectuée et peut ainsi causer des difficultés au niveau d’une étude de distribution due à la variabilité de positionnement (Lajoie, 1992). L’auteur présente un exemple pour illustrer cette problématique. Il est présenté à la Figure 2-13.
Figure 2-13: Influence de la localisation d’un maillage sur la distribution des entités étudiées (Lajoie, 1992).
Cette difficulté est abordée en insérant un système de zonage lors de la création des grilles. L’ensemble des détails de cette méthode est expliqué au sous-chapitre 3.4.1. De plus, il est possible d’imaginer qu’il pourrait y avoir une problématique au niveau du poids individuel de chaque maille. Ce problème se pose moins parce qu’ici les entités examinées sont des segments et une hypothèse de continuité de distribution est utilisée. Ce dernier point est aussi expliqué dans le sous- chapitre 3.4.1.
Ainsi lors de ce projet, un outil de lissage automatisé (Grille_CR) qui utilise ce concept de carroayge est mis en place.