7.3 Premier calcul SGE . . . 122 7.4 Influence du raffinement de maillage . . . 123 7.5 Influence du type d’élément . . . 128 7.6 Conclusion . . . 131
8 Simulation SGE du banc F7P en moteur entraîné 133
LES of a motored single-cylinder piston engine . . . 134 Compléments au chapitre 8 . . . 163
Chapitre
7
Evaluation des éléments tétraédriques en
maillage mobile
Bien que ce point n’est pas été abordé jusqu’ici, la qualité des maillages en SGE contrôle les résultats de façon plus importante que la plupart des sous modèles physiques. Ceci est encore plus vrai en SGE moteurs où la géométrie mobile rend l’exercice "maillage" crucial et coûteux en temps humain. Ce chapitre décrit les tests d’une stratégie de maillage basée sur les tétraèdres pour les cas moteurs. Cette stratégie très peu utilisée en géométrie mobile de moteur à piston présente des intérêts forts en terme de maillage et de temps CPU. Par contre sa précision peut poser problème avec de fortes déformations du domaine de calcul.
Pour les géométries de moteur, les simulations RANS ou SGE s’appuient classiquement sur des maillages hexaédriques (voir Tab. 1.3 de la section 1.2). Ces maillages nécessitent une organisation par blocs qui permet d’obtenir un bon contrôle de la répartition des cellules et une bonne qualité du maillage. Cependant leur utilisation pour mailler des configurations industrielles complexes s’avère as- sez délicate et requiert un coût de génération de la topologie assez long. Une difficulté supplémentaire en maillage hexaédrique est la gestion des raffinements : en effet, pour les maillages avec blocs coïncidents les raffinements de la topologie se propagent dans des endroits non désirés de la géométrie. En maillage tétraédrique, cet inconvénient est surmonté par l’utilisation de sources volumiques qui permettent d’avoir des raffinements locaux. Un autre atout des maillages tétraédriques provient de leur génération qui est quasi-automatique. Cependant, même pour une déformation simple de mouvement de piston, les angles des éléments tétraédriques se dégradent rapidement en prenant des formes aplatis contrairement aux hexaèdres où les angles restent inchangés. Ce type de déformation des tétraèdres peut mener à une dé- gradation des méthodes numériques puisque les meilleurs niveaux de précision sont obtenus avec les élément les plus réguliers [6].
Dans la simulation du banc moteur F7P, l’inclusion dans le domaine de calcul des lignes d’échappe- ment et d’admission ainsi que des plenums aux extrémités nous oblige quasiment à utiliser du tétraèdre pour éviter l’accroissement du nombre de cellules par la propagation des raffinements dans les lignes. En maillage 2D, Moureau et al. [107] a montré sur des cas simples d’écoulement uniforme et d’ac-
célération constante de piston que les déformations du maillage n’engendrent pas de différences entre des éléments triangulaires et quadrangulaires. Pour évaluer l’utilisation de maillages 3D tétraédriques en maillage mobile, une configuration simplifiée de moteur entraîné a été choisie. Cette configuration, étudiée expérimentalement par Morse et al. [104] au moyen de mesures LDA (Laser Doppler Anemo-
metry en anglais), fournit une caractérisation détaillée de l’écoulement pour la validation de code de
calcul en géométrie moteur. Elle a ainsi déjà fait l’objet d’études numériques en SGE par Haworth [57], Soulères [146] et Verzicco et al. [161,162], avec pour les deux premières une méthode ALE et pour les deux dernières une méthode IB (Immersed Boundaries). Toutes ces études ont été menées sur maillage hexaédrique.
Dans ce chapitre, plusieurs simulations ont été menées sur des maillages composés d’éléments tétra- édriques et hexaédriques. Tout d’abord, la faisabilité d’une simulation de maillage mobile avec éléments tétraédriques a été étudiée. Par la suite l’impact du raffinement locale de zones clés (sièges de soupape) a été évalué. Ce maillage tétraédrique raffiné est ensuite comparé à une simulation menée sur un maillage composé d’éléments hexaédriques. Les études de l’impact du raffinement et de l’influence du type d’élé- ments ont été appuyées par les mesures expérimentales.
7.1
Configuration expérimentale
La configuration étudiée est schématisée en Fig. 7.1. Il s’agit d’un assemblage axi-symmétrique cylindre-piston constitué d’un toit de culasse et d’un piston plats. Cette géométrie comporte une soupape centrale à levée fixe. Dans l’expérience, le piston est entraîné à une vitesse de rotation de200 tr.min−1, résultant en une vitesse moyenne du piston UP = 0.4 m.s−1. Etant donné que la soupape est fixe, il
n’y a ni compression ni détente. L’air entre par aspiration dans le cylindre pendant la descente du piston et est rejeté pendant sa remontée. Le nombre de Reynolds basé sur la vitesse moyenne du piston et le diamètre de l’alésage est estimé à2000. Les paramètres géométriques sont résumés dans la Tab.7.1. Sur cette configuration, plusieurs mesures LDA ont été reportées par Morse et al. [104]. Pour les angles vilebrequins36◦V ,90◦V ,144◦V et270◦V , des profils radiaux de vitesses axiales moyennes ainsi que
de vitesses axiales fluctuantes (ou RMS) espacés axialement de10 mm à partir de la tête de culasse sont disponibles. Ces vitesses sont obtenues par une procédure de moyenne de phase. Par la suite, seuls les profils de vitesse moyenne et de RMS à36◦V et144◦V sont présentés, instants du cycle qui présentent
respectivement un maillage faiblement et fortement étiré.
Alésage b= 2r 75 mm
Course s 60 mm
Taux de compression τ= s+c
c 3
Rayon de la tête de soupape rs 16.8 mm
Rayon du siège de soupape ra 20.8 mm
Epaisseur du siège h 6.5 mm
Angle du siège α 60◦
7.2. CONFIGURATION NUMÉRIQUE 119
FIG. 7.1 - Schéma du montage expérimental [57].