5.1- INTRODUÇÃO
De entre as várias metodologias de arejamento/oxigenação de águas, o sistema de oxigenação por tubo em U é frequentemente referido na literatura da especialidade. São várias as aplicações possíveis deste sistema, sendo a aquicultura (particularmente a intensiva de montanha) e o tratamento de águas residuais, áreas onde é particularmente recomendado (Rooke, 1986; Boyd and Watten, 1989; Petit, 1990; Wheaton, 1993 e Teixeira, 1998).
O estudo deste dispositivo foi o tema central da tese de doutoramento do orientador da presente tese (Teixeira, 1998), que na altura, não contemplou a análise da mistura axial da fase líquida e a influência que esta pode ter no processo de transferência de massa. Por essa razão foi decidido aprofundar esse tópico no âmbito da presente tese e este capítulo dá conta do trabalho realizado.
A “performance” das colunas de borbulhamento gás/líquido usadas como reactores ou em processos de absorção física é normalmente influenciada pela mistura da fase líquida. Esta, pode ser descrita pelo modelo de dispersão axial (Wilkinson et al., 1993; Zahradnick and Fialova, 1996) que se consubstancia na determinação do coeficiente de dispersão axial da fase líquida, neste trabalho representado por D . L*
Desde o trabalho pioneiro de Taylor (1954) e de Levenspiel and Smith (1957), muitos têm sido os estudos efectuados sobre mistura axial da fase líquida em colunas deste tipo. Esses estudos têm revelado que a dispersão axial depende de vários factores, como os caudais de líquido e de gás, o diâmetro da coluna e o tipo de regime de escoamento, que para além de outras variáveis, é influenciado pelo tipo de distribuidor de gás na coluna (Deckwer et al., 1974; Baird and Rice, 1975; Kawase and Moo- Young, 1990; Hebrard et al., 1996; Zahradnik and Fialova, 1996; Moustiri et al., 2001; Moustiri et al., 2002; entre outros).
ao longo da altura da coluna (Bin et al., 2001). No caso dos arejadores de tubo em U, as alturas de coluna podem ser da ordem das dezenas de metros e é legítimo utilizar um modelo simples de dispersão a uma dimensão (segundo o eixo da tubagem) para descrever a mistura da fase líquida (a dispersão radial é desprezada, pois admite-se que o borbulhamento é suficiente para misturar o líquido na secção recta).
Tendo por referência o estudo sobre transferência de massa gás-líquido num
tubo em U desenvolvido por Teixeira (1998) o principal objectivo do presente trabalho
consistiu em estudar a influência da dispersão no processo de transferência no arejador de tubo em U utilizado por Teixeira (1998). Para concretizar este objectivo, fez-se a determinação experimental dos valores do coeficiente de dispersão axial, para várias condições de operação, nos dois ramos do tubo em U e apresentam-se dois modelos teóricos da transferência neste dispositivo: um dos modelos não inclui a dispersão axial enquanto o outro contabiliza este parâmetro.
Antes de apresentar as experiências efectuadas e os modelos teóricos desenvolvidos, apresenta-se na secção seguinte uma breve descrição do funcionamento do tubo em U.
5.2- TUBO EM U
O dispositivo denominado tubo em U é constituído por duas colunas dispostas na vertical e paralelamente uma à outra, unidas na base, com a configuração geométrica de um U, conforme se mostra na Figura 5.1. Os fluidos (gás e líquido) são alimentados à parte superior de uma das colunas percorrendo ambas em modo co-corrente, a primeira em sentido descendente (ramo descendente) e a outra em sentido ascendente (ramo ascendente). Isto só é possível se a velocidade do líquido no ramo descendente for suficiente para arrastar consigo as bolhas de gás.
ra m o de sc e nde nt e ra mo a sc e nde nt e x y l Líquido Gás Descarga de líquido Libertação do gás ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
Figura 5.1- Representação esquemática de escoamento gás-líquido num tubo em U.
Num tubo em U com altura l não muito elevada, podemos dizer que a eficácia do dispositivo, referida à taxa de transferência do soluto da corrente gasosa para o líquido, aumenta com a sua altura. O tubo em U permite percursos longos de escoamento da mistura gás-líquido (note-se que há sistemas com l ≈100 m) e, obviamente, tempos de contacto elevados. A elevação da pressão hidrostática na descida do líquido, aumenta fortemente a força directriz para a transferência, já que na base dos tubos a pressão pode atingir valores consideráveis (cerca de 1 MPa, para l ≈100 m). O sistema de vasos comunicantes utilizado faz com que esta elevação de pressão seja conseguida com custos energéticos muito reduzidos, quando comparado com outros sistemas.
A pressão é um dos parâmetros importantes na transferência de um soluto de um gás para um líquido. Seguindo o percurso efectuado pela mistura gás-líquido no tubo em
U, é sabido que a pressão aumenta no ramo descendente desde o topo até à base e
em que P é a pressão à entrada do tubo (em x=0), 0 ρmd é a massa volúmica da mistura gás-líquido no ramo descendente, g é a aceleração da gravidade e x é a cota vertical medida desde a entrada e crescente no sentido descendente (ver Figura 5.1).
No ramo ascendente a pressão também aumenta com x e portanto diminui com o aumento de y, que é a cota vertical no sentido do deslocamento nesse ramo:
y g P P a a m 0 −ρ = (5.2) onde a m
ρ é a massa volúmica da mistura gás-líquido no ramo ascendente e
a
P0
representa a pressão na base do sistema (pressão à entrada da coluna de subida, igual à de saída da coluna de descida). Esta pressão pode ser dada por
l g P P d a 0 m 0 = +ρ (5.3)
em que l é a altura do sistema.
No seio de um líquido estagnado, a subida das bolhas gasosas faz-se com uma velocidade que é genericamente designada por U . Por este motivo, no ramo 0
descendente a velocidade da mistura gás-líquido, resultante da soma das velocidades superficiais do líquido e do gás, terá de ser superior a U e a velocidade do líquido será 0
sempre superior à do gás. Situação diferente acontece no ramo ascendente, pois, aí a velocidade de subida das bolhas resulta da soma da velocidade da mistura com a velocidade U , sendo superior à do líquido. As bolhas têm maior tempo de residência 0
na coluna de descida que na de subida sendo, portanto, maior a retenção de gás na descida. Por essa razão, uma análise instantânea ao sistema revela que há mais gás no ramo de descida do que no de subida, conforme se esquematiza na Figura 5.1.
Face ao exposto, a hidrodinâmica dos dois ramos é diferente, sendo a massa volúmica média da mistura gás-líquido menor na descida do que na subida (
a d m
m ρ
ρ < ). Para igual distância percorrida, a variação de pressão ao longo dos dois ramos será assim diferente. Sendo a pressão atmosférica à saída, para que o dispositivo funcione será necessário que a pressão à entrada do tubo em U seja superior à atmosférica e/ou que a altura da coluna ascendente seja menor que a descendente.
Para além destas considerações muito simples sobre a hidrodinâmica do tubo em
U, importa referir os principais factores que influenciam a transferência gás-líquido.
Considere-se a seguinte equação diferencial que descreve o processo na ausência de dispersão (a sua dedução é feita na Secção 5.4 aquando da apresentação dos modelos teóricos): 0 ) ( *− = −K a C C dx dC ULS L (5.4)
em que ULS é a velocidade superficial do líquido, C é a concentração de gás dissolvido (em massa por unidade de volume) num ponto de coordenada x, KL é o coeficiente local de transferência de massa do lado do líquido (no caso em estudo o gás utilizado foi oxigénio puro pelo que a resistência à transferência de massa do lado do gás é nula), a é o valor local da área interfacial por unidade de volume de coluna e C a concentração *
de saturação local de gás dissolvido no líquido (em massa por unidade de volume). Podem então agrupar-se em três os factores que influenciam a transferência de massa: respectivamente a amplitude da força directriz para a transferência, representada por C* −C e os parâmetros KL e a.
Relativamente à força directriz, a concentração local de saturação C depende da *
pressão absoluta local, da temperatura e, para o sistema gás-líquido constituído pelo par oxigénio-água por nós estudado, do grau de salinidade da água. Com o aumento da temperatura e da salinidade baixa o valor de C . A influência da pressão é determinada *
pela lei de Henry que estabelece que a pressão parcial do componente a dissolver na corrente gasosa é directamente proporcional à concentração de saturação. Se o componente a dissolver for o único constituinte da fase gasosa a lei de Henry continua válida sendo agora a pressão total de funcionamento, P, directamente proporcional à
concentração de saturação
*
HC P=
proporcionalmente à pressão com o correspondente efeito na força directriz, C* −C. Como foi anteriormente referido, num tubo em U a pressão aumenta com a distância à
entrada no ramo descendente e diminui no ascendente, pelo que a concentração de saturação acompanha esta tendência. Deste modo, para um dado valor de C haverá um
crescimento da tendência para a transferência ao longo do ramo descendente e uma diminuição na subida. Esta divergência de tendência para a transferência nos dois ramos acentua-se com a altura do tubo em U. Se a altura l for considerável, 10 a 15 m segundo
Teixeira (1998), pode acontecer que a concentração de gás dissolvido na base do tubo seja superior à concentração de saturação em pontos situados próximo da saída do ramo ascendente. Nestes casos, dá-se uma inversão no sentido da transferência, passando esta a processar-se do líquido para o gás. A concentração em gás dissolvido diminuirá então ao aproximar-se o topo do ramo ascendente, acompanhando a diminuição da concentração de saturação.
O coeficiente de transferência de massa KL, aumenta com a temperatura e com o grau de agitação junto da interface gás-líquido.
A área interfacial por unidade de volume depende da razão entre os caudais volumétricos de gás e líquido e do tamanho das bolhas gasosas (este muito dependente da forma como o gás é introduzido na coluna). Quanto menor for o tamanho destas, maior é a área interfacial por unidade de volume. Razões de caudais volumétricos gás/líquido elevadas proporcionam uma maior área interfacial total aumentando assim a transferência. Para a mesma razão de caudais gás/líquido, a velocidade superficial do líquido tem efeito contrário: o crescimento desta variável diminui a área interfacial. Contudo, as implicações da razão de caudais volumétricos gás/líquido e o tamanho das bolhas não se fazem sentir só num sentido. Para valores elevados daquela razão o aumento da pressão com a profundidade será menor uma vez que a massa volúmica média da mistura gás-líquido será também menor e sendo a pressão menor num determinado ponto do tubo, menor será a concentração de saturação e também a força directriz para a transferência. Quanto ao tamanho das bolhas, se uma redução aumenta a área interfacial por unidade de volume, isto pode não ser sempre benéfico para o processo. Com efeito, no ramo ascendente e nos casos em que se verificar a situação já descrita de a concentração de gás dissolvido na base do tubo ser superior à concentração de saturação em pontos próximo da saída, a transferência de soluto do líquido para o gás
será favorecida por uma maior área interfacial, com consequente abaixamento na concentração à saída.
Face ao exposto, podemos dizer que, pretendendo-se com um tubo em U
elevadas concentrações de soluto à saída do arejador, este objectivo se consegue com o aumento da altura total do tubo, da razão de caudais volumétricos gás/líquido e do coeficiente de transferência de massa e com a diminuição da velocidade superficial do líquido e do tamanho das bolhas se os sistemas forem de pequena altura. Para alturas elevadas do tubo em U o relacionamento destas variáveis pode alterar-se no ramo
ascendente com as consequentes implicações no valor da concentração de soluto à saída. As elevadas taxas de transferência de soluto no ramo de descida podem originar valores de concentração na base que sejam superiores à concentração de saturação em pontos situados próximo do topo do ramo ascendente e, portanto, da saída do tubo em U. Nestes casos, os ganhos de concentração conseguidos na base são perdidos ao longo
da subida. Portanto, num tubo em U com altura elevada, os valores das variáveis de
operação que maximizam a concentração de soluto à saída podem não ser aqueles que levem a uma elevada transferência na descida, mas sim os que promovendo bons ganhos de concentração na descida permitam a retenção de grande parte desses ganhos no ramo ascendente.
5.3- EXPERIÊNCIAS
Foram realizados dois grupos de experiências, tendo sido utilizados os mesmos valores das variáveis de operação. Um destinou-se a avaliar o modo como varia a concentração em oxigénio dissolvido na água ao longo dos dois ramos do tubo em U e
no segundo determinaram-se os coeficientes de dispersão axial da fase líquida. Os procedimentos para determinar estes coeficientes, são descritos na Secção 5.3.2. De referir que, apesar de a determinação da concentração em oxigénio dissolvido ter sido feita anteriormente por Teixeira (1998), entendeu-se refazer esse trabalho para assegurar uma comparabilidade objectiva. Em complemento fez-se o estudo da dispersão axial