Composition des gaz ´ emis par le brˆ uleur

La prise en compte de l’ensemble des esp`eces pr´esentes dans les gaz de d´egradation n’est pas envisageable dans un mod`ele simple d’oxydation. La r´eduction du nombre d’hydrocarbures nous a paru le chemin le plus ad´equat `a l’´elaboration d’une configu-ration simple de mod´elisation. Afin de d´efinir les fractions massiques `a utiliser pour les simulations, trois compositions de gaz ont ´et´e test´ees.

– Dans le premier cas, les gaz se composent uniquement de CO, de CH₄, de CO2 et d’H2O. Les fractions massiques de CO, CH4 et H2O correspondent aux donn´ees du tableau 3.7.

– Comme dans le cas pr´ec´edent, les gaz comprennent du CO, du CH₄, du CO₂ et de l’H₂O. Les fractions massiques de CO et d’H₂O sont ´egales `a celles donn´ees par le tableau 3.7. La fraction massique de CH<sub>4</sub> correspond `a l’´equivalent ´energ´etique du m´ethane et des hydrocarbures en C₂.

– La derni`ere configuration incorpore en plus du CO, du CH₄, du CO₂ et de l’H₂O, le C₂H₄ et le C₂H₆. Les fractions massiques de CO, de CH₄, d’H₂O, de C₂H₄ et de C₂H₆ sont celles donn´ees par le tableau 3.7.

– Dans chaque configuration, la fraction massique de CO₂ est telle que : Y_CO2 +P

i6=CO2Y_i = 1.

Comme l’un des m´elange gazeux contient des C₂, nous avons utilis´e le m´ecanisme squelettique de Leroy (2007) pour tester les trois compositions. Le r´esum´e des condi-tions d’entr´ee du brˆuleur est donn´e dans le tableau ci-dessous.

Composition 1 2 3 M´ecanisme Leroy (2007) CO 0,140 0,140 0,140 CO2 0,746 0,724 0,616 CH₄ 0,040 0,062 0,040 C₂H₄ - - 0,008 C₂H₆ - - 0,016 H2O 0,074 0,074 0,074 T (^◦C) 413,5 D´ebit (kg.s⁻¹) 4,47.10⁻⁶

Tab. 5.1 – Conditions initiales du brˆuleur pour la d´etermination de la composition des gaz inject´es dans le domaine.

La comparaison des diff´erentes compositions de gaz a ´et´e r´ealis´ee par le biais de la distribution de temp´erature. Les figures 5.1 donnent respectivement la temp´erature le long de l’axe vertical de la flamme et la temp´erature radiale `a 1 cm de haut pour les simulations et les exp´eriences. Pour l’ensemble de l’´etude, les barres au niveau des points exp´erimentaux repr´esentent les valeurs maximales et minimales obtenues lors des exp´eriences.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 hauteur (cm) température (°C)

Expérience Composition 1 Composition 2 Composition 3 _a

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0.5 1 1.5 2 position radiale (cm) température (°C)

Expérience Composition 1 Composition 2 Composition 3 _b

Fig. 5.1 – Temp´eratures en prenant ou non en compte les C₂ - a. le long de l’axe de la flamme - b. `a 1 cm de haut.

Entre les compositions 1 et 2, l’addition de m´ethane dans les gaz ´emis par le brˆuleur augmente la temp´erature maximale d’environ 60^◦C et d´ecale sa

posi-Chapitre 5 5.1. Comportement des m´ecanismes squelettiques

tion de 0,62 cm. Par contre, pour les compositions 2 et 3 d´egageant la mˆeme ´energie, l’incorporation des C2 en tant qu’esp`eces modifient peu les temp´eratures (diff´erence de 11<sup>◦</sup>C) et la cin´etique de la flamme (d´ecalage de 0,16 cm). La com-paraison des r´esultats num´eriques et exp´erimentaux montre une bonne concordance des temp´eratures pour la composition 1 que ce soit verticalement ou radialement. En revanche, les compositions 2 et 3 sur-estiment la temp´erature et ne respectent pas la cin´etique de combustion. Ce r´esultat est une cons´equence directe des mod`eles de combustion : les r´eactions sont compl`etes et les m´ecanismes de production de suies ne sont pas pris en compte. Le d´egagement d’´energie est donc plus impor-tant lors des simulations num´eriques. Pour pallier cette diff´erence de comportement entre simulations et exp´eriences, le seul moyen est donc de diminuer la quantit´e de gaz combustibles. Ainsi, pour ˆetre proche des valeurs exp´erimentales, il ne faut prendre en compte que deux combustibles : le CO et le CH4, les autres hydrocarbures pouvant ˆetre n´eglig´es.

5.1.2 Comparaison des m´ecanismes squelettiques

Comme le m´ecanisme squelettique de Leroy (2007) comporte un nombre impor-tant de r´eactions (48 ´equations et 20 esp`eces), nous avons d´ecid´e de nous focaliser sur les autres m´ecanismes squelettiques (de Peters et Kee (1987), de Smooke et Giovangigli (1991) et de Zhou et Mahalingam (2001)) ne comportant qu’une ving-taine d’´equations. Compte tenu des r´esultats pr´ec´edents, les gaz inject´es ne sont constitu´es que de CO, de CH₄, de CO₂ et d’H₂O. Les conditions initiales du brˆuleur sont r´esum´ees dans le tableau ci-dessous.

Conditions initiales du brˆuleur

Y_CO Y_CH4 Y_CO2 Y_H2O T (^◦C) D´ebit (kg.s⁻¹) 0,140 0,040 0,746 0,074 413,5 4,47.10⁻⁶

Tab. 5.2 – Conditions initiales du brˆuleur pour la comparaison des m´ecanismes squelettiques.

La comparaison de ces m´ecanismes a ´et´e effectu´ee par le biais de la distribution de temp´erature, de la densit´e de flux radiatif et de l’´evolution des gaz combustibles. 5.1.2.1 Distribution de temp´erature

La figure 5.2 pr´esente la distribution de temp´erature obtenue par les trois m´ eca-nismes squelettiques sur 5 cm de haut.

Fig. 5.2 – Distribution de temp´erature pour les m´ecanismes squelettiques de - a. Pe-ters et Kee - b. Smooke et Giovangigli - c. Zhou et Mahalingam.

Chapitre 5 5.1. Comportement des m´ecanismes squelettiques

La position et la forme de la zone de r´eactivit´e maximale varient suivant le m´ecanisme consid´er´e ce qui entraˆıne des diff´erences au niveau de la distribution de temp´erature.

Dans le cas du m´ecanisme de Smooke, la zone de r´eactivit´e maximale apparaˆıt juste au-dessus du brˆuleur. Pour les deux autres m´ecanismes, la zone de r´eactivit´e maximale se situe l´eg`erement plus haut, `a environ 2 mm. L’air ´etant aspir´e vers la flamme, on voit alors apparaˆıtre un d´ecroch´e au niveau du brˆuleur pour ces deux m´ecanismes.

La temp´erature maximale obtenue pour les trois m´ecanismes est proche (environ 1300^◦C) et apparaˆıt sur les bords de la flamme. L’´etendue de la zone de r´eaction change suivant les m´ecanismes. La zone principale de r´eaction la plus ´etendue est observ´ee pour le m´ecanisme de Smooke. On trouve ensuite le m´ecanisme de Peters et enfin celui de Zhou. Toutefois, pour ces deux derniers m´ecanismes, la temp´erature diminue moins rapidement en se rapprochant de l’axe de la flamme.

D’une mani`ere g´en´erale, les m´ecanismes donnant les r´esultats les plus proches sont les m´ecanismes de Peters et de Zhou.

5.1.2.2 Densit´e de flux radiatif

Apr`es les distributions de temp´erature, nous avons examin´e les densit´es de flux radiatif `a 3 cm de l’axe de la flamme en fonction de la hauteur pour les trois m´ecanismes squelettiques (figure 5.3). Sur toute la hauteur du domaine, la den-sit´e de flux la plus importante est obtenue pour le mod`ele de Smooke. On trouve ensuite le m´ecanisme de Peters et enfin celui de Zhou. Pour les trois courbes, le maximum se situe `a la mˆeme hauteur, environ `a 2 cm de haut.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 hauteur (cm)

densité de flux radiatif (W/m²)

Modèle de Peters Modèle de Smooke Modèle de Zhou

Fig. 5.3 – Densit´es de flux radiatif `a 3 cm de l’axe de la flamme en fonction de la hauteur simul´ees pour les trois m´ecanismes squelettiques.

Pour expliquer ces diff´erences, nous avons corr´el´e ces r´esultats avec les temp´ e-ratures (figure 5.2) et les fractions massiques de CO₂ et d’H₂O (figures 5.4 et 5.5) dans la flamme. A 2 cm de haut, la temp´erature est sup´erieure `a 100<sup>◦</sup>C sur un rayon d’environ 1,1 cm pour le m´ecanisme de Smooke et sur 1 cm pour les deux autres m´ecanismes. La flamme simul´ee `a l’aide du m´ecanisme de Smooke est donc plus ”large” que celle des autres m´ecanismes. En comparant les fractions massiques de CO₂ et d’H₂O, on remarque que le m´ecanisme propos´e par Smooke a tendance `

a produire plus de CO₂ et d’H₂O que les autres m´ecanismes. On trouve ensuite le m´ecanisme de Peters et enfin celui de Zhou. Ainsi, la densit´e de flux d´epend de la largeur de la flamme et de la production de CO₂ et d’H₂O. Plus ces deux param`etres sont importants, plus la densit´e de flux radiatif est ´elev´ee.

Chapitre 5 5.1. Comportement des m´ecanismes squelettiques

Fig. 5.4 – Fractions massiques de CO2 pour les m´ecanismes squelettiques de - a. Pe-ters et Kee - b. Smooke et Giovangigli - c. Zhou et Mahalingam.

Fig. 5.5 – Fractions massiques d’H2O pour les m´ecanismes squelettiques de - a. Pe-ters et Kee - b. Smooke et Giovangigli - c. Zhou et Mahalingam.

Chapitre 5 5.1. Comportement des m´ecanismes squelettiques

5.1.2.3 Evolution des gaz combustibles^´

Pour suivre l’avancement de la combustion, nous avons ´etudi´e l’´evolution des fractions massiques de CO et de CH₄ au sein du domaine (figures 5.6 et 5.7).

Fig. 5.6 – Fractions massiques de CH4 pour les m´ecanismes squelettiques de - a. Pe-ters et Kee - b. Smooke et Giovangigli - c. Zhou et Mahalingam.

Fig. 5.7 – Fractions massiques de CO pour les m´ecanismes squelettiques de - a. Pe-ters et Kee - b. Smooke et Giovangigli - c. Zhou et Mahalingam.

Except´e au niveau de l’extr´emit´e du brˆuleur, l’´evolution de la fraction mas-sique de m´ethane est quasiment identique pour les m´ecanismes de Peters et de Smooke. Ceux-ci ont en effet des facteurs pr´e-exponentiels et des ´energies d’activa-tion tr`es proches (annexe M). Par ailleurs, l’addition des r´eactions 24 `a 35 dans le m´ecanisme de Smooke ne semble pas modifier le comportement du m´ethane. Dans

Chapitre 5 5.1. Comportement des m´ecanismes squelettiques

le cas du m´ecanisme de Zhou, la consommation du m´ethane est moins rapide que dans les autres cas. Les ´energies d’activation des deux premi`eres r´eactions sont en effet plus ´elev´ees que celles des autres m´ecanismes. La r´eaction apparaˆıt donc `a des temp´eratures plus importantes et donc plus haut dans la flamme.

La consommation du monoxyde de carbone suit la mˆeme ´evolution pour les mod`eles de Peters et de Zhou. Dans le cas du m´ecanisme propos´e par Smooke, la consommation du CO est plus rapide. Ce ph´enom`ene peut ˆetre attribu´e au fait que la production du CO par la r´eaction 9 est tr`es faible compar´ee `a celle du mod`ele de Peters puisque l’´energie d’activation est plus grande et le facteur pr´e-exponentiel plus faible.

La figure 5.8 pr´esente l’´evolution de CO et de CH4 le long de l’axe vertical de la flamme. Contrairement au m´ecanisme de Smooke pour lequel le CO a quasiment disparu, on remarque un d´ecroch´e vers 2,5 cm de haut sur la courbe du monoxyde de carbone pour les m´ecanismes de Peters et de Zhou. Cette position co¨ıncide avec la disparition du m´ethane. Ce r´esultat est coh´erent avec les m´ecanismes ´etudi´es puisque l’oxydation du m´ethane entraˆıne la formation de monoxyde de carbone.

Fig. 5.8 – Fractions massiques de CO et de CH4 le long de l’axe vertical simul´ees par les trois m´ecanismes squelettiques.