Comportement de diffusion multiple

Les mesures de diffusion en lumière polarisée ont été réalisées sur les intralipides dans les mêmes conditions que pour le lait. La seule différence est le récipient dans lequel nous avons placé notre liquide qui a cette fois-ci un indice de réfraction de 1.51. Nous avons placé 1,7ml d’intralipide que nous avons dilué dans 10ml d’eau, soit une concentration d’intralipides de 14,5% correspondant à un milieu diffusant d’épaisseur 6mm et de concentration volumique en diffuseurs de 3%. Les courbes de la figure 4.5 représentent les résultats expérimentaux obtenus à l’aide du goniospectrophotomètre pour quatre longueurs d’ondes différentes. On peut constater que les flux diffusés en polarisation pp, ps, sp et ss sont du même ordre de grandeur. Le milieu est donc dominé par la diffusion multiple. (cf. chapitre II (§II.7.1.2)). De plus on peut observer que la polarisation croisée sp et la polarisation directe ss se croisent de sorte que la polarisation croisée sp devient supérieure à ss pour des angles de diffusion plus élevée. Ce croisement, qui est observée pour les 4 longueurs d’onde, se réalise aux grands angles de diffusion pour les longueurs d’ondes les plus grandes. Cet effet est caractéristique des diffuseurs de Mie (cf. chapitre II (§7.1.2)). On peut également observer sur ces courbes expérimentales l’effet de la variation de la section efficace d’extinction en fonction de la longueur d’onde. En effet l’épaisseur optiqueτ=ηC_ext z, proportionnelle à la section efficace d’extinction, est plus forte à 486nm qu’à 700 nm conduisant ainsi à une diffusion vers l’arrière (en réflexion) plus forte pour les faibles longueurs d’ondes. (cf. chapitre II (§7.1.2)).

Figure 4.5 : Flux diffusés par les Intralipides pour une incidence normale, pour différents états de polarisations : pp (courbe bleue), ps (courbes verte), ss (courbe rouge), sp (courbe jaune).

Nous avons cherché à simuler ces résultats expérimentaux à l’aide de notre code de calcul N-flux vectoriel aux longueurs d’onde λ = 486nm, λ = 589nm, λ = 633nm et λ = 700nm. Les figures 4.6 et 4.7 représentent les résultats de nos simulations en polarisations pp, ps et ss, sp, en considérant seulement une couche constituée soit des particules de diamètre d = 0.097µm soit des particules de diamètre d = 0.7858µm. On peut tirer de ces simulations différentes conclusions :

- les petites particules possédant une épaisseur optique τ=2.62 vont conserver la polarisation du faisceau incident. Ainsi les flux en polarisation pp sont surestimés alors que ceux en polarisation ps sont bien en dessous des mesures.

- les grosses particules avec une épaisseur optique très forte τ=195 vont quant à elles complètement dépolariser le faisceau mais les flux diffusés vont être nettement supérieurs à ceux mesurés (plus de 43%.).

Figure 4.6 : Flux diffusés en polarisations pp et ps pour une incidence de 0°. Lignes=résultats expérimentaux. Lignes avec des cercles = simulation Nflux pour un diamètre de d = 0.097µm. Lignes avec des carrés=

Figure 4.7: Flux diffusés en polarisations ss et sp pour une incidence de 0°. Lignes=résultats expérimentaux. Ligne avec des cercles = simulation Nflux pour un diamètre de d = 0.097µm. Lignes avec des carrés=

simulation Nflux pour un diamètre de d = 0.7858µm.

Suite à ces remarques nous ne pouvions pas conclure que notre milieu était constitué d’un seul type de particules, nous avons donc simulé un système à deux couches :

- avec pour la première couche des particules de diamètre d=0.7858µm et une épaisseur optiqueτ=32.57

- et pour la deuxième couche des particules de diamètre d=0.097µm et une épaisseur optique τ=1.74

Ce choix se justifie d’une part par l’observation des intralipides au microscope, qui montraient que des particules de plus gros diamètre que ceux trouvé dans la littérature se retrouvaient au niveau de la surface. D’autre part il ne faut pas oublier que le phénomène de « sédimentation » des particules pousse les particules de grande taille à remonter à la surface, car les lipides sont moins denses que l’eau. En prenant en compte cette sédimentation en deux couches, de même épaisseur, nous obtenons un bon accord avec les résultats expérimentaux (Fig. 4.8).

Figure 4.8 : Flux diffusés en polarisations pp, ps, ss et sp pour une incidence de 0° par un système à deux couches. Lignes=résultats expérimentaux. Lignes avec points de calcul = simulation Nflux pour un système à

Figure 4.9 : Flux diffusés en polarisations ss et sp pour une incidence de 0° et pour deux longueurs d’ondes 486 nm et 700 nm. Ligne avec points de calcul = simulation Nflux pour un système à deux couches.

On reproduit bien, avec les courbes théoriques (Fig. 4.9), les effets observés expérimentalement de croisement de la polarisation ss et ps, signature de la diffusion de Mie. Pour conclure, les intralipides que nous avons étudiés présentent certainement un gradient de tailles des particules. Un modèle simple à deux couches est suffisant pour obtenir un bon accord à la fois qualitatif et quantitatif entre les simulations et la mesure expérimentale.

IV.3.2.2 Mesures en incidence oblique

Nous avons ensuite réalisé les mêmes séries de mesures pour un angle d’incidence de 40°. Les effets précédemment évoqués se retrouvent (Fig 4.10):

- les flux diffusés pour les 4 états de polarisations (pp, ps, ss, sp) sont du même ordre de grandeur : comportement caractéristique de la diffusion multiple.

Figure 4.10: Flux diffusés par les intralipides pour une incidence de 40°, pour deux longueurs d’ondes et différents états de polarisations :pp (courbe bleue), ps (courbes verte), ss(courbe rouge), sp(courbe jaune).

Traits pleins=longueur d’onde de 633nm et lignes avec tirets= longueur d’onde de 486 nm.

La confrontation résultats expérimentaux et simulations confirment la validité de notre hypothèse du système à deux couches (Fig 4.11). A cette incidence cependant, le croisement entre ss et sp est observé à un angle très élevé. Nous avons également mesuré la composante spéculaire pour un angle d’incidence de 40°. Les résultats pour la polarisation parallèle Rpp et la polarisation perpendiculaire Rss sont 5.79µ10^-3 et 4.18µ10^-2 respectivement. Ces résultats sont en accord avec ceux prédits par la théorie (5.84µ10^-3 pour R_pp et 4.30µ10^-2 pour R_ss) avec une erreur de moins de 2.8%.

Figure 4.11 :Fluxdiffusée en polarisations pp, ps, ss et sp pour une incidence de 40°. Lignes = résultats expérimentaux. Ligne avec points de calcul = simulation Nflux pour un système à deux couches.