Comportement des éprouvettes fissurées

Une fois que les coefficients de la loi de comportement sont optimisés sur des éléments de volume (éprouvettes lisses), nous simulons la mise en charge et le fluage des éprouvettes expérimentales fissurées CT, AX et DENT. Pour les simulations en fluage, on fera la comparaison jusqu'au temps de l'amorçage de la fissure du fait qu'on fait numériquement des calculs sur des fissures stationnaires.

I.3.1. Eprouvette CT

I.3.1.1. Montée en charge

Nous observons d'abord les courbes de déplacement à la mise en charge et signalons que R.Piques et D.Poquillon [15, 16] ont remarqué que l'état de l'éprouvette est intermédiaire entre contraintes planes et déformations planes, et que le meilleur accord avec l'expérience est obtenu avec des simulations en contraintes planes.

Nous présentons sur la figure 3 la courbe de mise en charge de la CT62, sachantque les résultats sont très comparables pour les autres éprouvettes.

A la fin de mise en charge, nous constatons que l'état de l'éprouvette est intermédiaire entre un état de contraintes planes et un état de déformations planes. Cependant nous remarquons que l'écart entre l'expérience et la simulation numérique en contraintes planes est supérieur à celui entre l'expérience et la simulation par éléments finis en déformations planes (par exemple, pour un chargement P = 3500N, δDP ≈ 0.15 mm, δCP ≈ 0.6 mm et δexp ≈ 0.3 mm).

Aussi, les simulations analytiques en utilisant le code EPRI montrent que, l'éprouvette est en état de déformations planes (pour P = 3500N, δDP ≈ 0.3 mm, δCP ≈ 0.8 mm et δexp ≈ 0.3 mm), ce

qui nous amène à retenir cette hypothèse pour dépouiller les éprouvettes CT de R. Piques lors de la mise en charge. Cette hypothèse est très importante pour le calcul de la partie structure de la vitesse d'ouverture de la fissure, on reviendra plus en détail à ce point dans le chapitre IV.

Figure 3 : Mise en charge de la CT62, a/W = 0.593, P = 4120N

0 1000 2000 3000 4000 5000 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 δ(mm) P(N) Expérience Simulation (DP) Simulation (CP) EPRI (DP) EPRI (CP) CP DP

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Nos résultats nous ont permis de considérer une hypothèse de déformations planes pour l'éprouvette CT, cependant nous observons que R. Piques [15] opte pour une hypothèse de contraintes planes. On peut attribuer cette différence aux facteurs suivants :

• La loi de comportement : R.Piques a choisi pour modéliser ces essais une loi simple de type puissance, alors que nous avons opté pour un modèle un peu plus développé qui prend en considération plusieurs mécanismes de déformations. • Les conditions de calcul : Les calculs réalisés par R.Piques ont été effectués

uniquement en contraintes planes. Il s’est basé sur la faible épaisseur de l’éprouvette (B = 10 mm), et n’a pas effectué de calcul en DP. Ce qui élimine toute possibilité de comparaison.

I.3.1.2. Fluage

Nous avons effectué la comparaison simulation/expérience sur les courbes de déplacement d'ouverture de la fissure pour la CT62. On constate encore une fois que l'éprouvette est dans un état intermédiaire entre contraintes planes et déformations planes. De même, l'écart entre l'expérience et la simulation en contraintes planes est supérieur à celui entre l'expérience et la simulation en déformations planes, ce qui nous amène à considérer qu'en fluage, les éprouvettes de R.Piques sont plus proches d'un état de déformations planes. On note cependant qu'opter pour cette hypothèse (Déformations planes) implique forcément que l'intégrale J, par exemple, sera sous-estimée, (voir l'aire sous la courbe P(δ) en DP, figure 3).

Nous présentons ci-dessous la courbe expérimentale et celles simulées de la CT62, et nous signalons que les résultats sont très comparables pour les autres éprouvettes.

Figure 4 : Courbes de déplacements de l'ouverture de la CT62 en fluage

I.3.2. Eprouvette CCRB

I.3.2.1. Montée en charge

Le problème du choix de l'état de contraintes ne se pose pas et le calcul est fait en axisymétrique. L'accord est bon entre les résultats expérimentaux et les calculs comme le montre la figure 5, pour les éprouvettes CCRB12 et CCRB14. Il en est de même pour les autres éprouvettes.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 100 200 300 400 temps ( h) δfluage (mm) Expérience Simulation (DP) Simulation (CP)

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Figure 5 : Mise en charge des CCRB12 et CCRB14 I.3.2.2. Fluage

Nous présentons dans la figure 6, les résultats de la comparaison entre l'expérience (motif plein) et la simulation (motif vide) pour quatre éprouvettes axisymétriques (CCRB5, CCRB9, CCRB14 et CCRB19). En s'affranchissant des hypothèses contraintes planes ou déformations planes, les simulations avec les calculs axisymétriques sont en bon accord avec l'expérience.

Figure 6 : Courbes de déplacements de l'ouverture des éprouvettes CCRB en fluage

I.3.3. Eprouvette DENT

I.3.3.1. Montée en charge

Nous représentons dans la figure 7 la mise en charge de l'éprouvette DENT2 uniquement, mais ce résultat est le même pour les deux autres DENT testées. On note, comme E.Maas [17] que ces éprouvettes sont dans état de contraintes planes en fin de mise en charge.

0 20000 40000 60000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 δ (mm) P (N) CCRB12 (exp) CCRB12 (simul) CCRB14 (exp) CCRB14 (simul) 0 0,03 0,06 0,09 0,12 0 30 60 90 120 150 180 temps (h) δfluage (mm) Expérience Simulation CCRB5 (Ti = 82h) CCRB14 (Ti = 146h) CCRB19 (Ti = 167h) CCRB9 (Ti = 72h)

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Figure 7 : Mise en charge de la DENT2, a/b = 0.65, P = 24356N I.3.3.2. Fluage

Nous présentons dans la figure 8, les résultats de cette comparaison pour l'éprouvettes DENT2 La comparaison entre l'expérience et la simulation, pour cette éprouvette (ou pour la DENT3) ne nous donnent pas la possibilité de faire des comparaisons dans les premières phases du fluage. Ceci est attribué au manque de points expérimentaux dans les registres de ces essais. Nous rappelons que ces essais ont été réalisé en 1984, et nous ne disposons que des courbes (papiers) qui figurent dans la thèse de E.Maas [17]. Le manque de données fiables pour cette éprouvette entraînera sans doute plus d'incertitude de calcul lors des dépouillements.

Figure 8 : Courbes de déplacements de l'ouverture de la DENT2 en fluage

Au terme de ce paragraphe, on a montré que la loi de comportement identifiée sur éprouvettes lisses (1 essai de traction et 6 essais de fluage) donne des résultats satisfaisants sur éprouvettes fissurées. Les écarts entre la simulation et l'expérience sont observés d'une part pour les éprouvettes DENT à cause de la non fiabilité des résultats expérimentaux et d'autre part pour les éprouvettes CT à cause des hypothèses de l'état de contraintes.

0 10000 20000 30000 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 δ (mm) P (N) Expérience Simulation (DP) Simulation (CP) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0 50 100 150 200 250 temps (h) δfluage (mm) Expérience Simulation (DP) Simulation (CP) DP CP

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