La méthododologie développée est assez gourmande en temps de calcul. Sup- posons que l’ensemble de départ soit constitué deN points, qu’il y ait au plus C
FIG. 6.20 – Organigramme de la stratégie de reconstruction d’un nuage de points 3D en mode exploratoire
gorithme de regroupement CMFE termine. Au pire, la phase de partitionnement initial a une complexité en O(KNC).
Il existe par ailleurs des algorithmes pour le calcul du diagramme de Voro- noï ou du complexe de Delaunay de complexité en O(NlogN) pour le cas 2D ( en
O(NlogN+N d=2
)oùdest la dimension de l’espace dans le cas général [JDY95]).
Cette complexité est la même pour le calcul des -ouverts utilisés dans l’heuris-
tique hAG et pour la reconstruction 3D. Donc à chaque application de l’heuristique
hAG, la complexité au pire est en 0(NlogN).
On a finalement une complexité au pire en 0(HN(KC+log(N)) où H est le
nombre de fois où on relance le partitionnement. En pratique, si l’on adopte le schéma rapide, on diminue considérablement le nombre de points sur lequel ef- fectuer un nouveau regroupement de type CMFE. Par ailleurs, le calcul des trian- gulations de Delaunay se fait sur chaque objet et non pas sur l’ensemble de départ ce qui réduit également considérablement la complexité algorithmique au fur et à mesure que l’on structure le nuage de points.
De plus, les différents éléments de la méthodologie sont parallélisables. On peut calculer différents K-partitionnements en parallèle dans la phase d’initiali- sation. Les tests heuristiques sur les groupements et notamment les calculs d’ -
ouverts peuvent également être effectués en parallèle.
Enfin, dans nos expérimentations, les nuages de points ont pu être rééchantillo- nés à loisir sans modification notable du résultat de la segmentation. Nous travail- lions en général sur des nuages de quelques dizaines de milliers de points. Sans oublier qu’en mode exploratoire notamment, nous pouvons disposer d’une initia- lisation proche de la structure finale à détecter en utilisant une analyse précédente, ce qui améliore aussi considérablement le temps de traitement pour l’algorithme de recherche itérative d’extremum CMFE.
6.8
Conclusion
Nous avons donc décrit une méthodologie globale d’interprétation de scènes décrites par un nuage de points 3D sans modèle explicite des objets qu’elles contiennent. Nous avons illustré notre propos à travers la problématique de na- vigation automome d’un robot et la détection d’obstacles. Les stratégies décrites précédemment dans le cas statique ou dynamique demeurent unifiées et leur ca-
ractère générique permet de les appliquer à tous types de données. En effet, par l’intermédiaire du jeu d’heuristiques aisément modifiable à l’intérieur du système puisqu’il ne lui est pas intrinsèquement lié, on peut parvenir au niveau de détail désiré en segmentation. Nous allons montrer dans le chapitre suivant à travers les résultats obtenus que la généricité de cette méthodologie permet de traiter des données aussi différentes que des scènes d’environnements naturels non structurés aussi bien que des scènes très structurées en adaptant simplement les heuristiques utilisées et bien entendu les seuils métriques mis en jeu.
Résultats
7.1
Introduction
Comme pour toute méthodologie, seule la mise à l’épreuve sur une batterie d’images variées permet sa validation. La première difficulté dans nos disciplines consiste à se créer une base d’images réelles suffisamment diversifiée pouvant illustrer un échantillon large de cas réels. Quelques efforts apparaissent dans ce sens dans la communauté pour rendre disponible des images de profondeur. Nos sources sont quant à elles assez hétérogènes.
La nature de nos images sous forme de nuage de points 3D est de trois ordres : – une base de scènes en environnement extérieur peu structuré ; ces images ont été acquises grâce au robot LAMA du laboratoire LAAS-CNRS à Tou- louse ; elles ont été acquises en séquence sur un terrain jouxtant un parking et un petit parc dans lequel on trouve des rochers, des obstacles divers dépo- sés par les manipulateurs, des arbres, des murets, des dépressions de terrain ou des pentes etc. ;
– une base de scènes en environnement intérieur très structuré ; ces images ont été acquises par le robot SOISIC de la société MENSI par un capteur laser dans une usine nucléaire puis confiées au laboratoire CAOR de l’Ecole des Mines à Paris, et sont constituées d’une part de plans correspondant au sol et aux murs et d’autre part de tuyauterie et containairs divers.
– une base de scènes très structurées de type univers-plan ; cette base a été initiée par l’équipe de Hoover [HJBJ+
96] accompagnée d’une procédure de quantification de la qualité de la segmentation obtenue. Plusieurs concours
ont été lancés dans les conférences internationales utilisant ce cadre for- mel. Cette base est disponible sur l’internet à l’adresse suivantehttp://
marathon.csee.usf.edu/range/seg-comp/SegComp.html.
L’avantage de la première base d’images réside dans sa présentation sous forme de série d’images acquises à mesure que le robot avance et observe la scène grâce à une vision périscopique. On peut ainsi recréer un cas de naviga- tion autonome réel d’un robot dans un environnement inconnu, dans lequel on peut essayer de reconstruire peu à peu un modèle de l’univers exploré en terme d’objets-obstacles et de zones navigables. Dans la plupart des expériences menées, le robot avance d’un mètre avant de prendre une série de prises stéréoscopiques à des intervalles d’angles réguliers par rapport à sa direction d’avancée (typique- ment de -120deg à +120degtous les 40degce qui fournit sept vues différentes
à un point d’arrêt donné).
Nous présentons en figure 7.1 un panorama de la base 1 des objets rencontrés dans les séries de scènes acquises par le robot LAMA et en figure 7.2 un panorama des objets de la base 3. Les images d’intensité de la base 2 ne sont pas disponibles dans la série d’acquisition.