4.2 Approche par modèles à équation structurelle
4.3.2 Compléments sur les données réelles
Un des intérêts non négligeable du SEM proposé est de comparer les différences de niveau de HRQoL entre les deux groupes de patients ponctuellement à chaque visite et pour chacune des dimensions HRQoL. Cependant, les distributions des scores entre dimensions sont hétérogènes et ne permettent pas cette comparaison via la simple étude des coefficients associés {Dr}r=1,2. Dans le but de les rendre comparables, nous allons homogénéiser les variances pour chaque dimension de HRQoL. Un second intérêt à la stabilisation des variances est méthodologique. En effet, dans le SEM
Figure 4.10: Scatterplots des facteurs fonctionnels ( ˜f1
i) et des facteurs symptomatiques ( ˜f2
i) en fonction respectivement des sommes des scores fonctionnels (SS1
i) et des sommes des scores symptomatiques (SS2
i). (ρr)r=1,2 dénote la corrélation entre les deux variables.
implémenté, les variances des variables d’un même bloc de mesure sont supposées égales.
Afin de vérifier les conséquences de l’homogénéisation de la variabilité des don-nées, nous considérons les données associées à la visite à 12 mois. Seules les données du bloc fonctionnel subissent la transformation, car une différence entre les groupes est visible uniquement pour ce bloc (voir cD1 article en section 4.5). Lorsque les va-riances sont homogènes, les résultats sont similaires sur ce jeu de donnée. En effet, la Table 4.3 montre que les estimations de δ ne changent quasiment pas. Cela est dû au fait que les variances des différents scores fonctionnels sont proches et que la différence entre les deux groupes est faible. Aux vues de ces résultats, les dimensions fonctionnelles physique, personnelle et la perception du futur semblent les plus im-pactées par l’effet groupe. En effet, une meilleure capacité fonctionnelle est visible pour le groupe ayant reçu son traitement de manière concomitante (gi = 0). Par exemple, pour la dimension physique, le groupe ayant reçu son traitement de ma-nière séquentielle (gi = 1) a un score plus faible d’environ 5.6 points en moyenne.
4.4 Discussion
Le SEM proposé est motivé par la volonté de réduire le nombre d’analyses spéci-fiques pour l’étude du critère de HRQoL dans les essais cliniques. L’intérêt principal du SEM est d’étudier globalement la HRQoL à partir des liens structurels utilisés dans la modélisation. Les différents liens de ce modèle répondent à la conception des questionnaires EORTC. Pour cela, la HRQoL globale (GHS) est expliquée par l’intermédiaire de deux facteurs (caractérisant respectivement le statut fonctionnel et le statut symptomatique du patient) qui résument deux ensembles de variables
Table 4.3: Estimations des paramètres D1 du modèle (voir 4.2a). La covariable liée au groupe de traitement a été prise en compte dans chaque équation du modèle.
Dimensions fonctionnelles
Variances Paramètres PF2 RF2 EF CF SF BRBI BRFU Hétérogènes µ0 80.83 81.94 73.21 79.86 90.62 86.46 70.14
δ -5.74 -6.62 -3.65 2.19 -2.16 -3.12 -7.96 Variances scores fonctionnelles 558.21 731.17 593.44 460.27 424.55 622.03 762.74 Homogènes µ0 80.93 81.60 73.21 79.71 90.83 86.42 69.65
δ -5.91 -5.97 -3.65 2.49 -2.56 -3.05 -7.02 Variances scores fonctionnelles 593.26 593.26 593.26 593.26 593.26 593.26 593.26
observables : les scores fonctionnels et les scores symptomatiques. Une étude de si-mulation a permis de vérifier la programmation ainsi que les performances du modèle estimé par l’intermédiaire de l’algorithme EM. Des simulations complémentaires ont également mis en évidence l’influence des variables explicatives dans la reconstruc-tion des facteurs. Dans l’article 4.5, nous avons montré, qu’en présence de variables explicatives, ce modèle permet à chaque temps de mesure d’évaluer leur impact sur le score de HRQoL pour chaque dimension considérée. Cela a l’avantage de donner une description globale sur l’ensemble des données, et spécifique à chacune des dimen-sions. De plus, concernant l’hypothèse des variances homogènes entre les variables d’un même bloc de mesure, homogénéiser les variances à travers un traitement au préalable permet d’une part de respecter l’hypothèse fixée dans le modèle sans pour autant impacter l’information des facteurs estimés. D’autre part, cela rend direc-tement comparable l’impact des variables explicatives entre les variables du même bloc.
L’introduction de variables explicatives dans le modèle cloisonne leur informa-tion aux paramètres associés. En revanche, sans leur prise en compte, les facteurs portent leur information à la même hauteur que les score-sommes. Dans ce cas, l’uti-lisation des facteurs ou des score-sommes pour une analyse longitudinale concernant les statuts fonctionnel et symptomatique semble similaire. Or, si l’objectif est de dis-criminer l’évolution de la HRQoL entre deux bras de traitement et que des variables explicatives sont à disposition, l’utilisation des facteurs a un avantage certain compa-rée à celle des score-sommes. L’introduction dans le SEM des variables explicatives hormis celle liée à l’appartenance du bras de traitement, va permettre l’estimation des facteurs qui véhiculeront l’information de l’effet traitement et celle du réel fac-teur. Ainsi, leurs estimations ne seront pas "bruitées" par l’information des autres variables explicatives. En effet, les résultats ont permis de montrer qu’un effet global du groupe de traitement se répercute sur l’estimation des facteurs seulement si la co-variable groupe n’est pas incluse dans le SEM. L’analyse longitudinale de la HRQoL peut alors être réduite à celles des deux facteurs et du GHS.
Hormis le fait de considérer les scores de HRQoL comme normalement distribués une limite au modèle proposé se situe sur les liens structurels. D’un point de vue méthodologique, les facteurs ont été considérés comme indépendants, en partie pour
faciliter l’approche. Or, une relation de dépendance existe entre le statut fonctionnel et le statut symptomatique. En effet, un patient ayant de forts symptômes va voir sa capacité fonctionnelle logiquement impactée. Cela se traduit en pratique par le fait que les deux facteurs estimés sont fortement corrélés. Les résultats présentés dans l’article 4.5 montrent une corrélation entre le facteur fonctionnel et le facteur symp-tomatique inférieure à −0.8. Un lien structurel entre les deux facteurs représenterait mieux la dépendance des données analysées.
Enfin, comme mesure de la HRQoL globale des patients expliquée dans le mo-dèle, nous avons utilisé la dimension relative au GHS du questionnaire générique EORTC QLQ-C30. Cette dimension est toutefois controversée dans la littérature et il est conseillé de l’utiliser avec prudence (Phillips et al.,2015). De manière longitu-dinale, le GHS est susceptible d’être en désaccord avec les autres dimensions. Cette dimension est sujette au phénomène de « Response Shift » (Schwartz and Sprangers,
1999). De plus, le fait qu’elle soit positionnée à la fin du questionnaire accentue le fait que les réponses soient de moins bonnes qualités. Plusieurs scores de substitution ont été proposés sur la base d’une somme de tous les scores du questionnaire au même titre que le score global du FACT-G. Par exemple, Nordin et al. (2001) proposent de considérer un score global exprimé dans l’intervalle [−800; 600]. Il correspond à la différence entre la somme des scores des différentes dimensions fonctionnelles et du GHS (où 100 est le meilleur score), et la somme des dimensions symptomatiques exceptée la dimension associée aux difficultés financières (où 0 est le meilleur score). Une donnée manquante est renvoyée si au moins un des scores d’une dimension est manquant. Plus récemment, Hinz et al. (2012) ont proposé un autre score global comme étant la moyenne des trente items du questionnaire, exprimée sur un score de 0 à 100 avec un inversement de l’échelle pour les items des dimensions fonction-nelles. Ce score a l’avantage de prendre en compte une certaine pondération entre les différentes dimensions, celles construites à partir de plusieurs items contribuent alors plus intensivement que les autres. Il paraît être une meilleure alternative au score proposé parNordin et al. (2001). Cependant, considérer de tels scores dans le SEM que nous proposons n’est pas pertinent étant donné que les facteurs expliqueraient un score construit à partir des données qu’ils résument. L’utilisation du GHS est alors préférable dans notre modèle.