Comparaisons finales

Les comparaisons finales entre simulations et exp´eriences sont pr´esent´ees sur la figure 4.19.

La partie sup´erieure de la figure, o`u les valeurs des rapports sont repr´esent´ees par des losanges,

correspond `a la migration sur un substrat de collag`ene. En effet, comme nous l’avons remarqu´e dans la partie 4.3.2.1, l’inhibition des jonctions communicantes entraˆıne une migration des cellules plus importante. Les triangles de la partie inf´erieure de la figure 4.19 font r´ef´erence aux ´evolutions sur une monocouche d’astrocytes. Dans cette situation, le rapport de surface de migration entre inhibition et situation t´emoin est inf´erieur `a 1 : l’inhibition des jonctions communicantes diminue la motilit´e des cellules.

0 200 400 600 800 1000 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Nombre d'itérations Su rf a ce i n h ib é e / Su rf a ce t é mo in

Fig. _{4.19 – Rapport de surface entre inhibition et situation t´emoin `a partir des donn´ees exp´erimentales}

(symboles blancs) et `a partir des simulations (courbes en pointill´es et symboles noirs), en fonction du nombre d’it´erations. Le cas de la migration sur un substrat de collag`ene IV est repr´esent´e avec des losanges et celui de la migration sur une monocouche d’astrocytes avec des triangles. L’´ecart type pour le mod`ele (non repr´esent´e sur la figure par souci de clart´e) est ´egal, quelque soit le nombre d’it´erations de l’automate, `a 0.18 pour la migration sur collag`ene et 0.06 pour la migration sur astrocytes.

Migration de cellules issues de sph´ero¨ıdes de diam`etre inf´erieur `a 300µm

(figure 4.20 (a) et (b)) et sur astrocytes (figure 4.20 (c) et (d)), avec et sans inhibition des jonctions communicantes, d’apr`es notre mod`ele. Les figures 4.20 (a) et (b) repr´esentent deux

´evolutions sur collag`ene, apr`es 48 heures de migration, dans la situation t´emoin o`u p+ = 1

(figure 4.20 (a)) et dans la situation o`u les jonctions communicantes sont inhib´ees avec p− =

0.5 (figure 4.20 (b)). Nous pouvons remarquer, `a l’oeil nu, que les cellules tumorales migrent davantage lorsque les jonctions communicantes sont inhib´ees. La migration sur astrocytes correspond aux figures 4.20 (c) et (d), apr`es une ´evolution de 42 heures. Le pourcentage

d’occupation effective de la couche d’astrocytes Pocc est choisi ´egal `a 40%. La situation t´emoin

o`u p+ = q+ = 1 est repr´esent´ee sur le figure 4.20 (c). La figure 4.20 (d) fait r´ef´erence `a

la migration des cellules tumorales lorsque les jonctions communicantes sont inhib´ees, avec

p+ = q+ = 0.5. Sur ces figures, les astrocytes sont repr´esent´es en gris clair alors que la position

des cellules tumorales est marqu´ee par la pr´esence de cercles gris fonc´es. Nous pouvons observer que la migration des cellules tumorales est r´eduite lorsque la communication jonctionnelle est inhib´ee.

Fig. _{4.20 – Exemples d’´evolution de cellules tumorales issues d’un sph´ero¨ıde et migrant sur un substrat de}

4.3.2.4 Conclusion

Cette deuxi`eme ´etude a permis de se pencher sur le rˆole des jonctions communicantes dans l’attraction entre cellules. En effet, nous avons analys´e le comportement migratoire des cellules tumorales lorsque ces jonctions sont, ou non, inhib´ees. Notre mod`ele est le mˆeme que celui utilis´e pr´ec´edemment. Les interactions de contact sont introduites en faisant apparaˆıtre des r`egles locales de migration.

Migration sur un substrat de collag`ene

Pour simuler la migration des cellules tumorales sur un substrat de collag`ene, les cellules ont une probabilit´e p de migrer vers un site libre situ´e `a proximit´e de l’une de ses anciennes

voisines. Ce param`etre est compris entre 0 et 1. Dans les conditions “normales”8_{, l’attraction}

est maximale, p+ doit ˆetre ´egal `a 1. Une diminution de p correspond `a une diminution de

l’attraction entre cellules tumorales.

Les exp´eriences de migration sur un substrat de collag`ene ont montr´e que lorsque ces jonctions sont inhib´ees, l’attraction entre cellules tumorales est tr`es r´eduite voire supprim´ee. Ainsi, notre mod`ele reproduit la migration de cellules tumorales, dont les jonctions ont ´et´e

inhib´ees, en prenant une valeur de p− proche de 0.5 − 0.6 (voir figure 4.16). Nous avons opt´e

pour p− = 0.5. Cette valeur correspond `a l’absence totale d’attraction (et de r´epulsion) entre

cellules tumorales lorsque les jonctions communicantes sont inhib´ees. Migration sur une monocouche d’astrocytes

Je rappelle que dans le cas de la migration sur une monocouche d’astrocytes, nous consi- d´erons deux couches : une pour l’´evolution des cellules tumorales et l’autre correspondant `a la monocouche d’astrocytes. Les cellules tumorales ne p´en`etrent pas dans cette derni`ere couche mais se d´eplacent sur les astrocytes. Cependant, exp´erimentalement, les cellules tumorales ne communiquent, via les jonctions communicantes, qu’avec un nombre limit´e d’astrocytes. C’est pour cette raison que nous avons introduit le pourcentage d’occupation effective de la

monocouche Pocc auquel nous avons attribu´e la valeur de 40 %.

Dans le cas de la migration sur une monocouche d’astrocytes, les cellules tumorales se d´eplacent dans leur couche avec la mˆeme r`egle que pr´ec´edemment, selon la valeur du param`etre p. A cette condition, s’ajoute une autre, li´ee `a l’introduction des astrocytes : nous introduisons la probabilit´e q d’aller sur un astrocyte. Sans inhibition des jonctions communicantes, nous

avons p+ = q+ = 1. Lorsque ces jonctions sont inhib´ees, nous devons diminuer ces deux

param`etres dans les mˆeme proportions : nous obtenons alors p−= q−= 0.5.

Nous obtenons alors que la migration est r´eduite lorsque les cellules tumorales ´evoluent sur une monocouche d’astrocytes, ce qui est compatible avec les donn´ees exp´erimentales. En effet, lorsque q = 0.5, 50 % des cellules tumorales ´evitent les sites situ´es sur un astrocyte. Les astrocytes jouent alors un rˆole d’obstacle dans la migration des cellules tumorales. Ce

ph´enom`ene explique pourquoi la migration est r´eduite, compar´ee au cas o`u q = 1.

8

Migration de cellules issues de sph´ero¨ıdes de diam`etre inf´erieur `a 300µm

Si ce dernier r´esultat est confirm´e in vivo, il pourrait avoir un int´erˆet clinique : la migration des cellules tumorales pourrait ˆetre r´eduite en inhibant les canaux jonctionnels des cellules tumorales. Cependant, il n’existe pas, `a l’heure actuelle, de processus pouvant inhiber les jonctions communicantes de mani`ere cibl´ee. Par exemple, lorsque le CBX est appliqu´e, toutes les cellules sont touch´ees et non uniquement les cellules tumorales.