4.1 Comparaison des modèles numériques
La comparaison entre l’analyse temporelle effectuée avec le modèle non-linéaire et l’analyse modale précontrainte effectuée avec le modèle linéaire permet l’individuation du mode de vibration excité par les forces de frottement. Dans les simulations présentées dans la section 2.4 une vibration harmonique à 9500 Hz est calculée. Cette fréquence correspond au mode III de vibration calculée via l’analyse modale. La figure 2.18 montre une comparaison entre la déformée du III mode de vibration et la distribution des vitesses calculée sur le disque pendant la simulation temporelle montre en section 2.4. Le mode III a été calculé avec l’analyse précontrainte (Figure 2.18a) et avec le rayon intérieur du dis-
LaMCoS
que bloqué (Figure 2.18c), pour montrer la gamme de variation de la fréquence et la varia- tion de la déformé en fonction de la rigidité au contact.
(a) mode III à 9300 Hz (b) mode III à 10300 Hz (c) Instabilité à 9500 Hz
Fig. 2.18: déformée du mode III de vibration du disque avec analyse précontrainte (a) et avec rayon intérieur bloqué (b) et distribution des vitesses calculée sur le disque
pendant la simulation temporelle montre en section 2.4.
Fig. 2.18: déformée du mode III de vibration du disque avec analyse précontrainte (a) et avec rayon intérieur bloqué (b) et distribution des vitesses calculée sur le disque
pendant la simulation temporelle montre en section 2.4.
Fig. 2.18: déformée du mode III de vibration du disque avec analyse précontrainte (a) et avec rayon intérieur bloqué (b) et distribution des vitesses calculée sur le disque
pendant la simulation temporelle montre en section 2.4.
Pour effectuer une comparaison entre les résultats numérique et l’expérimentation, la vitesse de rotation du disque intérieur a été diminuée pour effectuer une analyse tem- porelle ultérieure (voir section 4.2). En changeant les conditions aux limites (vitesse de glissement), la réponse dynamique du système change, et une fréquence de crissement différente est obtenue à 10800 Hz.
(a) mode IV à 9900 Hz (b) mode IV à 11300 Hz (c) Instabilité à 9500 Hz
Fig. 3.19: déformée du mode III de vibration du disque avec analyse précontrainte (a) et avec rayon intérieur bloqué (b) et distribution des vitesses calculée sur le disque
pendant la simulation temporelle montre en section 4.2.
Fig. 3.19: déformée du mode III de vibration du disque avec analyse précontrainte (a) et avec rayon intérieur bloqué (b) et distribution des vitesses calculée sur le disque
pendant la simulation temporelle montre en section 4.2.
Fig. 3.19: déformée du mode III de vibration du disque avec analyse précontrainte (a) et avec rayon intérieur bloqué (b) et distribution des vitesses calculée sur le disque
pendant la simulation temporelle montre en section 4.2.
La figure 2.19 montre la comparaison entre la déformée du mode IV de vibration du système et la distribution de vitesses calculée avec la nouvelle vitesse de vibration. La comparaison entre les déformations obtenues avec les deux modèles montre la cohé- rence des résultats et permet l’interprétation du comportement dynamique du système pendant l’instabilité. La comparaison entre les déformées et les fréquences montre aussi une sous estimation de la rigidité au contact du modèle précontraint.
4.2 Validation expérimental
Des interactions entre le GT1 et le GT2 ont conduit à la définition d’une vitesse op- timale de rotation du cylindre intérieur de 10 tr/min. Cette réduction de la vitesse de rota- tion a été décidée pour avoir un temps expérimental de crissement suffisamment élevés,
avant que la formation de troisième corps empêche les vibrations. De plus, une vitesse trop réduite aurait augmenté le temps de simulation.
Pour vérifier expérimentalement les simulations numériques, la simulation tempo- relle a été effectuée avec la même vitesse de rotation expérimentale, et l’amplitude des vibrations expérimentales et numériques a été comparée. En changeant la vitesse de ro- tation, les conditions aux limites changent, en particulier à l’interface entre le deux cylin- dre. La simulation temporelle montre une instabilité à 10800 Hz.
Les figures 2.20 et 2.21 montrent une comparaison entre l’accélération in-plain mesurée sur le disque et l’accélération in-plain calculée avec le simulation numérique temporelle. L’allure, caractérisée par une croissance exponentielle jusqu’à un cycle limite, est visible ; le même niveau d’oscillations en cycle limite (environ 200 m/s2) et la même
fréquence (environ 11000 Hz) sont calculés et mesurés. A cause de l’impossibilité d’avoir une parfaite symétrie dans le dispositif expérimental, le crissement mesuré n’atteint pas une condition stable, mais une succession d’apparition et de disparition du crissement
Fig. 2.20 : comparaison entre l’accélération mesurée expérimentalement (gauche) et de l’accélération d’un nœud du disque calculée numériquement, pour une vitesse de rotation du disque intérieurégale à 10 tour per minute.
Fig. 2.21: comparaison entre la PSD de l’accélération mesurée expérimentalement (gauche) et de l’accélération d’un nœud du disque calculé numériquement,
pour une vitesse de rotation du disque intérieur égale à 10 tour par minute.
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est rencontré en fonction de la rotation du disque intérieur. En effet, l’occurrence du cris- sement est très sensible à la variation des conditions aux contours.
Cette comparaison a été effectuée avec les mesures obtenues avec l’ancienne mé-
thode de blocage du disque en polycarbonate.
En changeant les conditions au contour pendant les tests expérimentaux, d’autre fréquences de crissement peuvent être obtenues. La Figure 2.22 montre la PDS de l’ac- célération in-plain mesurée pendant un crissement à 9400 Hz, qui correspond à l’instabili- té présentée dans la section 2.4.
Conclusion
En conclusion du GT2, le bilan suivant peut-être réalisé. Les modèles numériques de premiers corps ont été validés :
- l’instabilité de crissement a été simulée avec le modèle non-linéaire via une analyse temporelle ;
- la convergence du modèle numérique non-linéaire a été vérifiée et obtenue grâce à l’in- troduction de l’amortissement structurel calculé expérimentalement ;
- l’analyse modale précontrainte a permis l’analyse de la dynamique du système et l’indi- viduation du mode instable, excité par les forces de frottement ;
- la comparaison avec les résultats expérimentaux permet la validation en amplitude et en fréquence des simulations numériques ; les mêmes instabilités avec les mêmes niveaux de vibrations ont été mesurées et calculées.
De plus, la simulation temporelle effectuée à l’échelle des premiers corps permet le calcul des données nécessaires pour effectuer des simulations à l’échelle de l’interface (données ne pouvant pas être obtenues expérimentalement).
Figure 2.22: PSD de l’accélération mesurée pendant une instabilité de crissement à 9400 Hz.