Comparaison simulation / analyse expérimentale

Suite à la mise en données du problème et à l’analyse de sensibilité précédente, les résultats numériques obtenus par le modèle déterminé auparavant seront comparés aux résultats expérimentaux. Les principales caractéristiques de ce dernier sont récapitulées dans le tableau suivant

Vitesse d’avance du poinçon 1 mm/s

Temps de simulation 40 s

Densité du ‡an 1,6 10 3 ton/mm3

Module d’Young des …bres 35400 MPa

Rigidité de cisaillement 0,7 MPa

Angle de blocage 51,5

Rigidité de cisaillement après blocage 15,27 MPa

Viscosité 0,1 MPa

Coe¢ cient de frottement Flan/outillages 0,4 Tab. 4.2: Caractéristiques de la simulation

Nous proposons de comparer ces résultats dans deux con…gurations : la première où l’orientation des …bres est à 0 / 90 , la seconde où l’orientation des …bres est à – 45 / + 45 . Pour chacun de ces cas, la comparaison porte sur les 4 éléments suivants : le pro…l de l’avalement, le pro…l de la ligne médiane, les variations d’angles et les e¤orts de contacts.

4.4.1.4.1 Orientation des …bres à 0 /90 La …gure4.21montre que montre que la simulation et l’analyse expérimentale donnent des résultats assez proches si l’on regarde le pro…l …nal obtenu.

(a)

(b)

Fig. 4.21: Comparaison des déformées obtenues (a) expérimentalement et (b) numériquement, pour une orientation (0/90). (b) Position des sections et des lignes

servant à la comparaison.

A…n de comparer de manière plus …ne la géométrie obtenue, nous distinguons quatre pro…ls remarquables : deux pro…ls d’avalement (bordures 1 et 2) et deux pro…ls de la

ligne médiane (sections 1 et 2) (…gure 4.21.b). Pro…ls d’avalement et de la ligne médiane

Pour le pro…l d’avalement suivant la première bordure (…gure 4.22.a), l’avalement du modèle numérique est quasiment identique à celui obtenu expérimentalement ce qui n’est pas le cas pour de la deuxième bordure (…gure4.22.b).

Fig. 4.22: Pro…l de l’avalement suivant (a) la bordure 1, (b) bordure 2 (0/90).

Cela est probablement lié aux conditions de découpe du renfort ou à un léger dés- équilibre de ce dernier : les trames n’ont pas le même comportement que les chaînes. Il faudra aussi revoir l’orientation chaîne/trame du ‡an expérimental après découpage pour savoir de laquelle des deux con…gurations le modèle est le plus proche.

Fig. 4.23: Déplacement suivant (a) la section 1, (b) la section 2 (0/90).

Nous observons une di¤érence dans le pro…l de la ligne médiane, entre simulation et expérience (…gure4.23. La hauteur de l’embouti expérimental est inférieure de 4 à 5 mm par rapport à la simulation. De plus, l’angle formé par la matrice au bas de l’embouti semble di¤érent.

Il est di¢ cile de distinguer clairement quel mécanisme entre en jeu dans l’obtention d’une telle di¤érence. Cependant, lorsque le ‡an et la matrice sont enlevés, la colle enduisant le ‡an n’est pas tout à fait sèche, et nous sommes en présence d’un phénomène de retour élastique appauvri par l’utilisation de la colle, mais pas complètement résorbé.

Variations d’angles et e¤ orts de contact

Fig. 4.24: Distorsions angulaires après emboutissage pour une orientation à 0/90, (a) simulation, (b) expérimental.

Il est di¢ cile d’établir une comparaison entre les deux résultats. Il existe des simi- litudes mais toutes les zones repérables d’après la simulation, ne sont pas visibles sur les résultats expérimentaux (…gure 4.24). L’angle minimum obtenu sur le modèle est de l’ordre de 68 . Expérimentalement, il est de 47 .

Fig. 4.25: Comparaison des e¤orts de contact Poinçon/Flan (0/90).

Les e¤orts de contact obtenus par le calcul sont plus faibles que ceux obtenus expé- rimentalement (…gure 4.25). D’autre part, on ne sait pas ce qui ce passe durant l’em- boutissage expérimental. Le ‡an peut plisser et entrer en contact avec l’outillage, ce qui

impliquerait des e¤orts supérieurs dus aux frottements. De plus, les surfaces des contacts sur la machine d’essai ne sont pas parfaitement lisses ce qui suggère qu’une investigation plus détaillée des e¤ets de frottement serait pertinente.

On peut donc conclure que la simulation donne de bon résultats pour une orientation des …bres à 0 /90 . Les e¤orts de contact, sans être égaux, sont du même ordre de grandeur et les pro…ls géométriques sont assez proches.

4.4.1.4.2 Orientation des …bres à -45 /+45 Là encore, de façon globale, le ré- sultat de la simulation est très proche de l’expérience (…gure4.26). De la même manière, nous utilisons quatre pro…ls, deux pro…ls d’avalement (bordure 1 et 2) et deux pro…ls de la ligne médiane (Section 1 et 2) (…gure4.21).

(a)

(b)

Fig. 4.26: Comparaison des déformées obtenues, (a) expérimentalement et (b) numériquement, pour une orientation à(-45/+45).

Cette fois-ci, les résultats de la simulation di¤èrent nettement des résultats expéri- mentaux pour une orientation des …bres à 0 /90 . L’allure reste globalement la même ; cependant, les di¤érences augmentent d’autant plus qu’on se rapproche des bords pour ce qui est du pro…l de l’avalement suivant la première et la deuxième bordure (…gures 4.27.a et4.27.b).

Fig. 4.27: Pro…l de l’avalement suivant, (a) la bordure 1, (b) la bordure 2 (-45/+45).

après emboutissage. Les bords du ‡an se déforment sur toute la longueur. Il ne reste donc plus de « ligne de référence » sur laquelle on peut aligner les deux pro…ls. De plus, peu de tests étaient concluants pour cette orientation : des défauts de type décollement des …bres et de répartition non uniforme des mèches ont été constatés.

Fig. 4.28: Déplacement suivant, (a) la section 1, (b) la section 2 (-45/+45).

Pour la ligne médiane suivant les deux sections (…gures 4.28.a et 4.28.b), le pro…l est quasi identique, l’allure du modèle reste très proche de l’analyse expérimentale. Les di¤érences observées, allant jusqu’à 5 mm, peuvent être attribuées au retour élastique du renfort après emboutissage.

Variations d’angles et e¤ orts de contact

Il n’y a pratiquement pas de variation en …n de course pour les résultats expéri- mentaux. Cependant, le résultat de la simulation donne une répartition assez di¤érente (…gure 4.29). A titre indicatif, l’angle minimum obtenu sur le modèle est de 72 . Expé- rimentalement, il est de 51 .

La di¤érence entre les e¤orts de contact poinçon/‡an pour une orientation des …bres à -45 /+45 est, cette fois-ci, plus nette (…gure 4.30). Cependant ces e¤orts restent du même ordre de grandeur et ont la même allure. Ce résultat peut, d’une part, s’expliquer par les di¢ cultés rencontrées au niveau expérimental sur ce type de séquence (mesure et exploitation des résultats). D’autre part, le solveur ne gérant pas le tissage du ‡an, des divergences peuvent apparaître à -45 /+45 alors qu’elles n’étaient que faiblement repérables à 0 /90 (composantes des directions de …bres nulles sur les diagonales de l’élément selon § 4.3.3.3. en début de simulation).

Conclusion

La comparaison est assez satisfaisante, les résultats que nous obtenons numériquement sont assez proches de ceux obtenus expérimentalement, pour une orientation des …bres à 0 /90 , mais nettement moins pour une orientation à -45 /+45 , notamment au niveau des e¤orts de contact. Ce qui rend la comparaison délicate et di¢ cile, sans lui enlever sa pertinence, c’est le fait que l’analyse expérimentale n’est pas parfaitement maitrisée. Ainsi, les machines utilisées sont testées, et progressivement améliorées et validées, au …l des campagnes d’essais.

Fig. 4.29: Distorsions angulaires après emboutissage pour une orientation à -45/+45, (a) simulation, (b) expérimental.

Fig. 4.30: Comparaison des e¤orts de contact Poinçon/Flan (-45/+45).

quer en partie les di¤érences observées : quadrillage sur le ‡an plus grossier que dans le modèle numérique, manque de données sur le frottement entre outillages et ‡an, retrait élastique en …n de course, apparition de défauts, choix de la méthode et des appareils de mesure, etc...