Comparaison entre les résultats

Au cours de cette étude bibliographique plusieurs conclusions peuvent être proposées sur l’étude de l’atomisation des nappes liquides (avec ou sans zone de pré-film).

La description phénoménologique des mécanismes à l’origine de l’atomisation d’une phase liquide continue cisaillée par un écoulement gazeux ambiant montre que, bien que l’enchaînement des processus soit relativement bien compris et que le rôle de certains paramètres bien identifié, des écarts importants existent entre des résultats issus de la théorie et des expériences (Lozano [71]) et plus largement entre les résultats expérimentaux entre eux.

Sur ce dernier point les écarts peuvent être dus aux méthodes expérimentales utilisées ou aux critères choisis pour la définition de certains paramètres. De nombreux travaux sont basés principalement ou en partie sur l’analyse du comportement du liquide à partir de visualisations réalisées majoritairement par ombroscopie. En se basant sur ces images, des classifications en régimes ont été proposées, que ce soit dans le cas d’un injecteur avec (par exemple Mansour et Chigier [77], Stapper et Samuelsen [102] ou Fernandez [38]) ou sans pré-film (Bhayaraju et al. [10-12]). Ces classifications sont basées sur différents nombres adimensionnels, ce qui souligne des lacunes quant à la compréhension complète de l’atomisation primaire du fait de l’absence d’un nombre adimensionnel universel pour

Discussion et conclusions de l’état de l’art caractériser la pulvérisation d’une nappe liquide cisaillée. De plus, bien que pour certains régimes tous les auteurs s’accordent, les classifications continuent d’évoluer avec des travaux récents (Fernandez [38] ou Lozano [74]) tout comme l’origine de certaines transitions (Lozano [70]). Il est également important de souligner que les études utilisent des injecteurs dont les géométries sont différentes entre elles. Ces variations sont certainement un facteur de la diversité des résultats obtenus lors des études. De plus ces variations de géométrie sont difficiles à analyser car peu d’études proposaient une description complète de leur système d’injection en fournissant entre autres les profils de vitesse de l’écoulement d’air.

Pour mesurer les grandeurs caractéristiques de l’atomisation différentes techniques ont été utilisées.

Concernant la fréquence de rupture, les premières études ont mis en évidence la relation entre la production des gouttes et l’oscillation de la nappe en comparant des mesures par stroboscope et par atténuation laser (Arai et Hashimoto [2], Carvalho et al. [22]). De ce fait la majorité des études ont utilisé la technique d’atténuation laser pour mesurer la fréquence d’oscillation de la nappe liquide. Cependant Park et al. [85] ont mis en évidence les limites de cette technique qui peut être perturbée par des oscillations supplémentaires comme par exemple les ondes transversales.

Pour la longueur de rupture, les mesures sont réalisées par visualisation en vue de dessus. Les mesures sont réalisées manuellement rendant difficile et longue la convergence statistique. Suivant les études, il est précisé comment est définie cette valeur. Ainsi pour Carvalho et al. [23, 24], Park et al. [85] et Fernandez [38] la longueur de rupture correspond à la distance entre l’injecteur et le premier point de rupture de la nappe. Cette définition tend alors à minimiser la longueur de la nappe et dépend de la largeur de la nappe. Dans d’autres travaux la définition choisie de la longueur de rupture n’est pas clarifiée (Arai et Hashimoto [2], Stapper et al. [103] ou Larricq [60]). Ces techniques semblent ainsi dépendre de façon non-négligeable de l’opérateur.

Au cours des différentes études, de nombreuses mesures de taille de gouttes ont été réalisées. Les techniques expérimentales pour obtenir ces mesures sont différentes en fonction des équipes. Les techniques utilisées sont principalement le PDA (Stapper et al. [102, 103], Larricq [60], Bhayaraju et al. [12], Gepperth et al. [46]) qui permet d’avoir des mesures ponctuelles de la taille des gouttes, des mesures par diffraction de la lumière (Rizk et Lefebvre [93], Arai et Hashimoto [2], Mansour et Chigier [77], Sattelmayer et Wittig [97]), souvent par analyseur Malvern, et des traitements d’images (Gepperth et al. [46]). Cette diversité de techniques ne permet pas toujours la comparaison des mesures du fait des durées et champs d’acquisition et de la relation entre la taille des gouttes et leur vitesse.

À partir de ces différents résultats, de nombreuses corrélations ont été publiées et il peut être intéressant de comparer les lois dévolution obtenues pour déterminer les éléments cohérents de ceux nécessitant des investigations plus précises.

Ainsi, bien qu’utilisant différentes techniques expérimentales, les conclusions des différentes études sont d’accord sur certaines conclusions. Différents régimes d’atomisation peuvent être observés en fonction des conditions d’injection (en particulier vitesse d’air et vitesse liquide), Fernandez [38] a défini les transitions de ces régimes en fonction du rapport des flux de quantité de mouvement (MFR). La vitesse de gaz est le paramètre principal du

processus d’atomisation. Une relation linéaire entre la fréquence d’oscillation et la vitesse de gaz est ainsi mise en évidence par plusieurs études (Arai et Hashimoto [2], Chigier et Mansour [77], Berthoumieu et al. [8], Lozano et al. [71, 72], Larricq [60] et Fernandez [38]).

La longueur de rupture diminue quand la vitesse d’air augmente ainsi que le diamètre des gouttes. La vitesse liquide semble être un paramètre de plus faible influence en particulier en ce qui concerne l’évolution de la fréquence d’oscillation.

Les tableaux ci-dessous (Table 1.7, Table 1.8 et Table 1.9) reprennent les conclusions des différentes études concernant les trois grandeurs les plus étudiées par les différents travaux, c’est-à-dire la fréquence d’oscillation, la longueur de rupture et la granulométrie.

Pour les trois tableaux, les cases de couleurs correspondent aux paramètres qui ont été étudiées durant l’étude en question. Les symboles « + » signifient que l’évolution de la grandeur est croissante quand le paramètre croît, le symbole « - » le contraire et le symbole

« ~ » que le paramètre a une faible influence sur la grandeur considérée. Quand des nombres sont indiqués, ils sont issus des corrélations proposées par les auteurs.

Fréquence d’oscillation

Table 1.7 : Récapitulatif de l’influence des différents paramètres sur la fréquence d’oscillation pour chaque étude expérimentale avec un injecteur sans zone de pré-film

Pour la fréquence d’oscillation, la majorité des auteurs trouvent une relation linéaire entre cette grandeur et la vitesse d’air. L’influence de la vitesse liquide est quant à elle faible ou nulle. Concernant les autres paramètres, l’augmentation de l’épaisseur liquide favorise la diminution de la fréquence et les études ayant étudié l’influence des propriétés du liquide ne proposent pas les mêmes dépendances. Pour Larricq une diminution de la masse volumique du liquide ou de la tension de surface (les deux variant en même temps) conduit à une diminution de la fréquence, ces résultats sont pris en compte dans leur corrélation en utilisant simplement la masse volumique du liquide. Cependant Fernandez trouve des comportements opposés qu’il répercute dans sa corrélation. Il est difficile d’expliquer cette différence d’autant

Discussion et conclusions de l’état de l’art plus que les deux études ont été réalisées avec la même géométrie d’injecteur. Fernandez travaille également sur l’influence de la pression et propose une relation 𝑓 ∝ 𝑝_𝑔^0,55. Cependant sa corrélation indique une influence nulle de la masse volumique de l’air. Ces choix de degré d’influence reposent en grande partie sur les nombres adimensionnels utilisés dans leurs corrélations. Table 1.8 : Récapitulatif de l’influence des différents paramètres sur la longueur de rupture pour chaque

étude expérimentale avec un injecteur sans zone de pré-film

Pour la longueur de rupture, toutes les corrélations donnent les mêmes tendances en ce qui concerne l’influence de la vitesse des deux fluides. Ainsi la longueur de rupture croît lorsque la vitesse liquide augmente (augmentation d’inertie de la nappe) ou la vitesse du gaz diminue (diminution du cisaillement à la surface du liquide). Cependant, le degré d’impact de ces deux vitesses sur la longueur de rupture varie significativement suivant les auteurs. Cette différence sur cette grandeur peut être due au fait que suivant les auteurs elle n’est pas définie de la même manière et à l’impact de l’opérateur sur la mesure. Concernant l’influence des propriétés physiques de fluides, Larricq et Fernandez montrent que l’augmentation de la masse volumique ou de la tension de surface (les deux variant en même temps) conduit à une augmentation de la longueur de rupture. Cette influence se retrouve dans les corrélations qu’ils proposent avec cependant des degrés différents. Fernandez a également travaillé sur l’influence de la pression de l’air et propose une relation 𝐿_𝑏 ∝ 𝑝_𝑔^−0,48 mais sa corrélation ne donne pas exactement le même degré d’influence. Ces choix de degré d’influence reposent en grande partie sur les nombres adimensionnels utilisés dans leurs corrélations. L’épaisseur t_l intervient dans de nombreuses corrélations proposées, cependant une seule étude étudie l'influence de ce paramètre. Dans les autres travaux, l’épaisseur initiale de la nappe liquide est introduite dans les corrélations pour adimensionnaliser la longueur de rupture. Enfin il est à noter qu’aucune étude ne permet de déterminer l’influence de l’épaisseur d’air sur cette grandeur caractéristique du processus d’atomisation de la nappe.

Taille des gouttes

Table 1.9 : Récapitulatif de l’influence des différents paramètres sur la taille des gouttes (D₃₂) pour chaque étude expérimentale avec un injecteur sans zone de pré-film

Concernant la taille des gouttes, il est difficile de tirer un consensus précis. Cependant il est à noter que les études s’accordent sur le fait que l’augmentation de la vitesse de l’air et donc de la contrainte de cisaillement, conduit à une diminution de la taille des gouttes.

L’augmentation de la vitesse liquide semble conduire plutôt à une augmentation de la taille des gouttes bien que toutes les études ne soient pas forcément en accord avec ce résultat.

Cette analyse bibliographique a également mis en évidence que plusieurs corrélations proposées relient la taille des gouttes à la fréquence d’oscillation (Arai et al. [2], Lozano [71]

et Fernandez [38], Table 1.5). Les dépendances obtenues entre les deux grandeurs sont cependant différentes suivant l’étude considérée mais ces corrélations suggèrent une relation forte entre la taille des gouttes et la fréquence d’oscillation de la nappe liquide.

Dans le cas des injecteurs comportant une zone pré-film, des études ont montré que la longueur de cette zone avait une influence négligeable (Sattelmayer et Wittig [97] et Gepperth et al. [46]). Sattelmayer et Wittig par leurs mesures de taux d’atomisation sur la zone de pré-film montrent que la majorité de l’atomisation a lieu en fin de pré-film quelles que soient les conditions expérimentales. Bhayaraju et al. [10-12] proposent une classification des écoulements sur la zone de pré-film basée sur le nombre de Weber. Cette classification met en évidence que la zone de pré-film a une influence différente en fonction des conditions. Pour de faibles valeurs du nombre de Weber (< 100) le liquide se comporte comme une nappe liquide et le pré-film n’a pas d’influence alors que pour des valeurs importantes (> 380), le liquide a tendance à s’accumuler en bout de pré-film et ainsi modifier le comportement du liquide. Gepperth et al. [46] mettent en évidence l’influence de l’épaisseur de la zone de pré-film qui joue un rôle essentiel sur l’accumulation du liquide.

Les études se sont intéressées également à la taille des gouttes. Ainsi Bhayaraju et al.

puis Gepperth et al. ont mis en évidence que l’augmentation de la vitesse d’air conduit à la production de gouttes de plus faible diamètre (avec pour les deux études des degrés du même ordre de grandeur) et concernant les influences des propriétés du liquide les études s’accordent sur une influence faible. L’effet de la pression mis en évidence à travers l’utilisation de la masse volumique de l’air dans les études de Bryan et al. puis Bhayaraju et al.

Discussion et conclusions de l’état de l’art qui montrent qu’une augmentation de pression conduit à une diminution de la taille des gouttes ce qui est en accord avec la conclusion de Fernandez dans le cas d’un injecteur sans pré-film. Cependant les degrés utilisés dans les corrélations ou proposés varient de -0,15

Table 1.10 : Récapitulatif de l’influence des différents paramètres sur la taille des gouttes (D₃₂) pour chaque étude expérimentale avec un injecteur avec zone de pré-film