d’absorption et d’extinction en fonction de la fraction volumique occupée par les particules sous l’approximation de Rayleigh et sous l’approximation quasi-cristalline pour différentes valeurs du paramètre de cohésion τ allant de 0,1 à 0,3, et, en bandes C et X, respectivement. Des valeurs de cohésion allant de 0,1 à 0,3 ont été choisis puisque le minimum théorique est de 0,98 (Ding et al., 2000) et que l’augmentation du paramètre de cohésion au-delà de 0.3 converge rapidement vers la solution pour
(figure 25 et figure 26). Un diamètre de grain de neige de 1,3 mm a été utilisé afin de représenter la moyenne des tailles de grains mesurées sur les sites d’étude (Figure 6, Figure 7 et Figure 8).Contrairement à la théorie classique de Rayleigh, le modèle QCA montre une augmentation rapide du coefficient de diffusion jusqu’à des fractions volumiques de glace de 16%, et pour de faibles valeurs de τ et ce, pour les deux bandes. Par la suite, à mesure que la fraction de volume augmente, le coefficient de diffusion diminue pour tendre vers 0 lorsque la fraction de volume tend vers 100%. En effet, lorsque la fraction volumique atteint 100%, on se retrouve alors en présence d’un milieu homogène, sans diffuseurs discrets pour diffuser l’onde incidente.
Ainsi, l’effet du paramètre de cohésion sur le coefficient de diffusion est surtout observé pour des fractions volumiques faibles, où l’augmentation de la diffusion est très rapide et pour des valeurs de τ proches de la valeur théorique minimale
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/60.098 (Ding et al., 2000).Pour des valeurs élevées de τ (0,15-0,3), le coefficient de diffusion est très peu sensible à τ et s’apparente quasiment au résultat observé avec le modèle de Rayleigh à des fractions volumiques en dessous de 40%. À des fractions volumiques supérieures à 40%, le coefficient de diffusion tend vers 0 pour le modèle QCA, contrairement au modèle de
73 Rayleigh qui, lui augmente de façon linéaire en fonction de la fraction volumique (5). Sous Rayleigh, l’hypothèse de diffusion indépendante fait en sorte que, même à une fraction volumique de 100% (bloc de glace homogène), chacune des particules diffusera de façon indépendante. Sous QCA, lorsque la fraction volumique augmente, la diffusion tend vers 0 puisque le milieu en vient progressivement à se comporter comme un milieu homogène. L’augmentation de la cohésion entre les particules (diminution de τ) a pour effet de créer des agrégats de particules dont les dimensions sont plus grandes que les particules sans cohésion. Ces agrégats ont pour effet d’augmenter la diffusion du signal. La mise en relation de la cohésion interparticules avec une taille de grains sphérique effective a été tentée sans succès à cause de la complexité géométrique des agrégats. Par contre, il est possible d’observer une certaine correspondance entre l’effet des variations de τ de la figure 25 (taille de grain de 1,3 mm) et l’effet de l’augmentation de la taille des particules avec une force cohésive nulle entre les particules (Figure 27) (Ding et al., 1994). Comme stipulé précédemment la correspondance entre les agrégats de particules et une taille sphérique effective ne peut directement être réalisée. Par contre, on note tout de même certaines similitudes entre les variations des paramètres radiatifs dues à la variation de la force cohésive et celles dues à la variation de la taille des grains.
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Figure 25. Coefficients de diffusion, d’absorption et d’extinction en fonction de la fraction de volume pour une fréquence de 5,405 GHz et pour des grains de 1,3mm de diamètre
Figure 26. Coefficients de diffusion, d’absorption et d’extinction en fonction de la fraction de volume pour une fréquence de 9,65 GHz et pour des grains de 1,3mm de diamètre
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Figure 27. Coefficients de diffusion, d’absorption et d’extinction en fonction de la fraction de volume pour une fréquence de 5,405 GHz sans force adhésive entre les particules pour des tailles de grains de 0.5, 1, 2, 4 et 6 mm de
diamètre.
Très peu de variations sont observées au niveau du coefficient d’absorption pour les bandes C et X, lorsque τ change. À basses fréquences, l’absorption par les particules de glace est très faible, ce qui entraîne des variations négligeables des valeurs de ce coefficient pour différentes valeurs de τ. Comme les processus de diffusion sont moins prononcés en bande C, la part de l’absorption dans l’extinction du signal est beaucoup plus importante qu’en bande X et ce, d’autant plus que τ est élevé (figure 25). À des τ élevés (0.15-0.3), pour les deux bandes, les différents coefficients sont très similaires à ceux calculés sous l’approximation de Rayleigh pour des fractions volumiques typiques de la neige (10 à 40%) (Dierking et al., 2012). Au-delà de ces fractions volumiques, les coefficients de diffusions de QCA tendent vers 0 contrairement à Rayleigh qui continue d’augmenter linéairement avec l’augmentation de la fraction volumique.
76 L’effet du paramètre de cohésion sur la matrice de phase a aussi été analysé pour un couvert de neige virtuel de fraction volumique (densité du couvert de neige/densité glace pure) de 21% et de grains de 1,3 mm de diamètre pour les bandes C et X. Ces valeurs de fractions volumiques et de tailles de grains sont représentatives des conditions moyennes retrouvées sur les champs à l’étude. Les figure 28 - figure 31 montrent les résultats obtenus avec QCA/DMRT ainsi que ceux de Rayleigh en bandes C et X. Pour des τ très faibles, on remarque clairement une modification de la réponse directionnelle de la matrice de phase QCA/DMRT comparativement à la matrice de phase de Rayleigh. La diffusion est beaucoup plus importante en prodiffusion (0°) et beaucoup moins qu’en rétrodiffusion (180°) comparativement à la matrice de phase de Rayleigh. Comme pour le coefficient de diffusion, l’effet du paramètre de cohésion se fait sentir de plus en plus fortement sur la matrice de phase à mesure que celui-ci tend vers sa valeur minimale théorique.
Bien que les coefficients de diffusions soient majoritairement plus élevés pour QCA, la matrice de phase de QCA présente une diffusion moins importante du signal en rétrodiffusion (180°) que pour Rayleigh. Cet effet est particulièrement important puisque la rétrodiffusion est l’apport principal dans la diffusion de volume en radar et surtout, il est le seul apport considéré dans la contribution de volume du modèle utilisé dans ce mémoire (section 2.2.7). La matrice de phase aura donc pour effet d’atténuer l’augmentation de la contribution de volume de QCA/DMRT par rapport à la contribution de volume de Rayleigh. Pour des τ faibles, les coefficients d’extinction plus élevés pour QCA entraîneront une atténuation plus grande du signal qui aura pour effet de diminuer la profondeur de pénétration du signal et diminuer par le fait même la contribution du sol par rapport à celle de Rayleigh.
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Figure 28. Matrice de phase normalisée pour la polarisation HH à 5,405 GHz; fraction volumique = 21% et diamètre de grains = 1,3 mm
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Figure 29. Matrice de phase normalisée pour la polarisation VV à 5,405 GHz; fraction volumique = 21% et diamètre de grains = 1,3 mm
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Figure 30. Matrice de phase normalisée pour la polarisation HH à 9,65 GHz; fraction volumique = 21% et diamètre de grains = 1,3 mm
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Figure 31. Matrice de phase normalisée pour la polarisation VV à 9,65 GHz; fraction volumique = 21% et diamètre de grains = 1,3 mm