Bordo e Schwartz (2000) estimaram um modelo para avaliar o impacto dos programas do FMI em várias variáveis chave da política, tais como: o crescimento real do PIB, inflação e a balança de pagamentos.Assim, apresentaram um modelo para 11 países da América Latina e 13 países asiáticos, usando dados anuais de 1973-1998 e dados trimestrais para um grupo menor de países entre 1985 e 1998.
Além das variáveis descritas anteriormente, acrescentaram uma variável dummy, com o valor de 1 se um país estivesse envolvido num programa financiado pelo FMI e com o valor de 0 no caso o contrário.
Após determinar o modelo e as suas variáveis, Bordo e Schwartz (2000) estimaram uma equação least squares, utilizando o modelo White para corrigir os desvios-padrão, e avaliar o impacto dos programas do FMI sobre: o crescimento real do PIB, a balança de pagamentos e a inflação.
Como resultados verificou-se, que um programa do FMI tinha um efeito negativo mas pouco significativo sobre o crescimento do PIB. Verificou-se também que um programa do FMI tinha um impacto positivo, mas pouco significativo sobre a balança de pagamentos e, finalmente, a participação num programa do FMI não parece ter qualquer efeito significativo sobre a inflação. Estes resultados sugeriram então que o principal benefício de um programa do FMI seria o de uma melhoria na balança de pagamentos, enquanto o principal prejuízo uma redução temporária do crescimento real do PIB.
A ideia neste estudo passaria também por Bordo e Schwartz (2000), mudando apenas algumas variáveis, dado que as variáveis utilizadas nesta investigação serem mais facilmente extraídas para o estudo do que as abordadas por Bordo e Schwartz (2000). No
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entanto, a constante insignificância das relações com a variável dummy abordada nesta investigação, impossibilitou o objectivo inicialmente previsto. Com tal, retirou-se a variável dummy do modelo, estudando-se apenas as variáveis macroeconómicas referidas anteriormente.
Sendo assim, de seguida proceder-se-á à regressão linear múltipla entre a variável dependente PIB e as cinco variáveis independentes.
Tendo como referência Gujarati (2004) cria-se um modelo do género:
i i i i i
X
X
X
u
Y
=β
1+β
2 2+β
3 3+β
4 4+
Em que Yi é a Taxa de Crescimento do PIB no momento i, Xji representa o valor assumido pela variável j no momento de tempo i, β1 é o termo de intercepto que fornece o efeito médio sobre Yi de todas as variáveis excluídas do modelo, os βj são os coeficientes de regressão parcial e medem a mudança no valor médio de Y por variação unitária de Xj e, por fim, ui é o termo residual.
Depois de realizada a regressão múltipla, existem diversos coeficientes ou medidas que podemos avaliar. Pretende-se avaliar a significância global do modelo através do teste F, para testar a hipótese:
0 4 3 2 0 =
β
=β
=β
= HContra H1 = nem todos os coeficientes de inclinação são simultaneamente zero. Então calculamos:
Em que k é o número de variáveis, n o número de observações, SQE é a Soma dos Quadrados Explicada e SQR é a Soma dos Quadrados dos Resíduos. Porém, este cálculo é feito pelo Eviewse se F >Fα(k−1,n−k) deveremos rejeitar H0, caso contrário, não se
k n SRQ k SEQ gl SRQ gl SEQ F − − = = 1
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rejeita. Neste caso Fα(k−1,n−k) representa o valor crítico de F em nível de significância α.
Realizar-se-á a análise da significância individual para cada um dos valores de βj
usando o teste T. Iremos testar as hipóteses:
O Eviewsdevolve-nos um valor de significância do teste T (n-k) relativo a cada
β
j.O valor crítico para o teste T encontrar-se-á no Excel. Assim, cada
β
j é significante se ovalor do teste T para
β
j for além do valor de Tcrítico.Após estes estudos, analisar-se-ão diversas medidas, uma das quais, a de Auto- correlação, usando a estatística d de Durbin Watson, que constitui um teste estatístico com o objectivo de detectar a presença de auto-correlação nos resíduos de uma análise de regressão.
Quanto à estatística d de Durbin Watson, sabe-se que há um coeficiente de Auto- correlação de Primeira Ordem (AR1), representado por ρ e o estimador é dado por:
[
11,]
, ^ 2 1 ^ − ∈ =∑
∑
−ρ
ρ
t t t û û ûSabendo que d =2(1−
ρ
^), implica que 0 ≤ d ≤ 4. Assim, perante o valor da estatística d de Durbin-Watson e tendo em conta a figura 1 retirada de Gujarati (2004), saber-se-á se está perante um modelo com auto-correlação ou não.H0: βj = 0
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Figura 1 – Estatística d de Durbin-Watson.
Logo, se d for igual a 2 numa aplicação, podemos presumir que não existe auto- correlação de primeira ordem, seja positiva ou negativa, o que é o mais desejado em qualquer situação. O cálculo de d não será efectuado algebricamente, mas sim, pelo Eviews. O programa informático analisará se existe auto-correlação no modelo de acordo com o esquema já apresentado. Caso haja, será necessário eliminar a auto-correlação, através da introdução de desfasamentos (-1) para algumas, ou todas, as variáveis independentes significativas (dependendo da situação de auto-correlação), mesmo sabendo que este procedimento terá como limitação a perda de significância do R2.
No entanto, através do Eviews, podemos remover a auto-correlação e heteroscedasticidade existente através da opção “heteroskedasticity consistent coefficient covariance” e escolhendo o método do Newey-West, deixando de existir então a presença de heteroscedasticidade e de auto-correlação nos dados utilizados ao longo da investigação.
Quanto à heteroscedasticidade, refere-se ao caso em que a variância do termo de erro não é constante para todos os valores da variável independente. A heteroscedasticidade constitui um problema, porque na sua presença apesar dos parâmetros das estimativas least squares serem imparciais e coerentes, eles são ineficientes (Salvatore e Reagle, 2002).
Ainda interessante referir que a heteroscedasticidade é uma sequência ou um vector de variáveis aleatórias que apresentam variâncias diferentes, podendo subestimar
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as suas interpretações e por vezes tornar variáveis insignificantes, em variáveis estatisticamente significativas (Gujarati, 2004).
O método Newey-West referido anteriormente, não altera o modelo, apenas produz estatísticas t robustas quando existe correlação dos resíduos. A preferência por usar o método Newey-West em detrimento do método White reside no facto de que no método White a matriz da co-variância pressupõe que os resíduos da estimativa da equação possam ser seriamente descorrelacionados, enquanto no método Newey-West é pressuposto de uma forma mais geral. Ele é consistente na presença de heteroscedasticidade e de auto-correlação simultaneamente. Como tal, foi utilizado o método Newey-West para evitar problemas de heteroscedasticidade e tornar os modelos mais robustos.
Posteriormente, analisar-se-á uma medida do grau global de ajustamento, o coeficiente de determinação R2. Este coeficiente diz-nos de que modo geral a recta de
regressão da amostra se ajusta aos dados, sendo determinado por:
SQT SQE r2 = ou alternativamente por: SQT SQR r2 =1−
O R2 é a medida mais utilizada do grau de ajuste de uma recta de regressão e mede
a proporção ou a percentagem da variação total em Y explicada pelo modelo de regressão. O valor de R2 varia entre 0 e 1. O ideal é ter um R2 mais próximo de 1, uma
vez que, para R2 = 1 temos um perfeito ajuste, isto é, i
i Y
Y^ = para todo i.
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