Comparaison entre les méthodes

Afin de comparer les différentes méthodes d’estimation de la PSD, nous utilisons des données issues du run O1 du détecteur LIGO Hanford (H1). Ces données bruitées comportent un glitch court situé à 153s après le début de la carte et un autre à 270 s. Des lignes à 60 Hz, 120 Hz et 180 Hz correspondant au courant électrique sont visibles ainsi que des lignes de calibration à 33 Hz, 37 Hz et 350 Hz. Autour de 500 Hz, des lignes dues aux modes violons sont également visibles.

Nous injectons 10 s après le début de la carte un signal monochromatique de fréquence f=150 Hz, de durée 200 s et d’amplitude maximale 10−20(signal fort). Le contenu de la ft-map est illustré sur la figure 6.5.

Nous construisons différentes cartes afin d’illustrer les mécanismes propres à chaque estimation de la PSD. La présence de glitches et d’un signal permet de comparer de quelle façon chaque estimation prend en compte les signaux courts et longs.

Figure 6.5 – Spectrogramme des 500 s de données de O1 (temps GPS : 1126076120) dans lequel on a injecté un signal monochromatique de fréquence f=150 Hz. L’échelle de couleur représente le logarithme de l’amplitude. De nombreuses lignes instrumentales qui fluctuent sont présentes, ainsi que deux glitches courts présents à 153 s et 270 s après le début de la carte.

D’un point de vue du temps d’exécution, en utilisant le code initial de STAMP-AS, il faut environ 120 s pour fabriquer une ft-map de 2000 Hz × 500 s. J’ai profité de l’amélioration de la PSD pour optimiser ce code. En utilisant la méthode de la médiane glissante, il faut environ 7 s pour fabriquer cette carte. La méthode de l’ajustement polynomial est plus longue, environ 4622 s. Cependant, si on limite le nombre d’itérations de l’algorithme d’ajustement à 500 au lieu des 10000 initiales, on arrive à fabriquer une ft-map en quelques 424 s.

La figure 6.6 illustre les ft-maps pour les statistiques σ et l’autopower (AP) définis dans le para-graphe 3.3.3 calculés avec les différentes méthodes.

Les méthodes d’estimation de la PSD basées sur la moyenne des segments voisins (méthode initiale) et sur la médiane réalisée sur la totalité de la carte prennent bien compte les différentes lignes visibles.

CHAPITRE 6. AMÉLIORATION DE LA CHAÎNE DE DÉTECTION STAMP-AS

Figure 6.6 – Cartes temps-fréquence représentant les statistiques log(σ) à droite et AP à gauche définies dans le paragraphe 3.3.3. Les ft-maps de σ représentent une estimation du bruit et ne doivent théoriquement pas contenir de signal. Les ft-maps de AP sont analogues à un SNR et doivent faire ressortir le signal. La première ligne est obtenue avec la méthode d’estimation de la PSD initiale (moyennage sur les 17 segments voisins). Les ft-maps de la seconde ligne sont obtenues en considérant la médiane appliquée sur la totalité de la durée de la carte. La troisième ligne illustre l’estimation de la PSD par paramétrisation polynomiale et la dernière ligne en utilisant la médiane glissante.

Ces lignes sont attenuées sur la carte AP mais leurs fluctuations persistent voire sont amplifiées créant des excès de puissance. Ces méthodes ne sont donc pas utilisables indépendamment de l’application de masque ou de filtre de soustraction de lignes.

La méthode d’estimation de la PSD basée sur la moyenne ne prend pas en compte les deux glitches (signaux courts) les amplifiant sur la carte AP. De plus l’estimation est biaisée au niveau du signal monochromatique injecté (signal long) l’atténuant drastiquement sur la carte AP. Au final, si l’on applique une méthode de clustering, les deux glitches seront reconstruits contrairement au signal injecté. Cette méthode d’estimation de la PSD est donc appropriée pour la recherche de signaux de courte durée mais pas pour notre recherche de signaux longs.

La méthode d’estimation de la PSD basée sur la médiane obtenue en considérant la totalité de la carte n’est pas biaisée par la présence de signal et de glitches : ils seront reconstruits avec un fort SNR. Cependant les fluctuations des lignes sont plus visibles. Dans le cas de données très bruitées des excès de puissance sont également visibles. En effet, pour que la médiane réalisée sur 500 s soit un bon estimateur, il faut faire l’hypothèse que les données sont stationnaires sur toute cette durée. Cette hypothèse n’est pas vérifiée dans la plupart des cas. Cette méthode d’estimation est donc plus adaptée à la recherche de signaux courts où les ft-maps construites excèdent rarement quelques secondes.

Intéressons nous maintenant à l’estimation de la PSD par l’ajustement de polynômes et par la médiane glissante.

Nous avons choisi le modèle nommé pr2o4o, précédemment décrit, comme paramétrisation polyno-miale qui présente un bon compromis entre vitesse de convergence, robustesse et résultat.

La médiane glissante est calculée avec un intervalle de 20 Hz au voisinage de la valeur considérée. La méthode varie peu en fonction de cet intervalle tant que celui-ci reste grand comparé à la largeur des lignes.

Ces méthodes permettent d’estimer le niveau de bruit global de la PSD mais pas les lignes qui la composent. Comme dit précédemment, elles présentent l’avantage de suivre l’évolution temporelle du niveau de bruit sans être biaisées par un signal d’onde gravitationnelle ou des lignes. Par conséquent, les lignes sont bien visibles dans les ft-maps et seront reconstruites par n’importe quel algorithme de clustering. On ne peut donc pas utiliser ces méthodes d’estimation indépendamment de masque ou de méthodes de soustraction de lignes.

En ce qui concerne les deux glitches, comme ils sont présents dans un ou deux bins temporels et s’étalent sur de nombreux bins à basse fréquence, la méthode des polynômes les prend en compte de même que la médiane glissante (figure 6.7). Ainsi on voit les glitches dans les ft-maps de σ et ils seront soustraits lors du calcul du SNR. Ce mécanisme présente un énorme avantage dans la recherche de transitoires longs polués par des glitches courts : nous n’aurons plus besoin du veto glitch cut ou de SNR_frac.

Pour conclure, si nous prenons en compte la capacité de chaque méthode à suivre les variations de la PSD, leur robustesse face aux glitches, les différents biais qui apparaissent ainsi que leur vitesse d’exécution, la méthode de la médiane glissante nous parait être un bon compromis. C’est donc cette méthode qui sera choisie par défaut dans la suite de ce chapitre.

De façon générale, indépendamment de la méthode choisie, nous avons vu que l’utilisation de masque/filtre est nécéssaire pour prendre en compte les nombreuses lignes qui fluctuent. Jusqu’à présent nous utilisions des masques qui affectent un peu la sensibilité de notre analyse. Nous allons voir dans le paragraphe suivant de nouvelles méthodes pour prendre en compte ces lignes de manière plus efficace.

CHAPITRE 6. AMÉLIORATION DE LA CHAÎNE DE DÉTECTION STAMP-AS

Figure 6.7 – Mécanisme de prise en compte du glitch avec les méthodes d’ajustement de polynôme et de médiane glissante. Le glitch apparaît par une élévation du bruit jusqu’à ∼ 150 Hz. L’estimation avec la médiane qui n’est pas capable de prendre en compte le glitch permet de mesurer l’excès de puissance à basse fréquence dû au glitch.