Comparaison pour un cas représentatif

Dans ce chapitre, les résultats obtenus par la modélisation MHD sont comparés aux comportements des arcs observés avec la caméra rapide et dans la deuxième partie aux oscillogrammes de courant et de tension sur une phase. Cependant, les incertitudes liées à la représentativité de la surface visualisée de l’arc peuvent poser quelques problèmes. En effet, la mise au point de l’image est faite sur les zones les plus émissives limitant la visibilité des autres zones, telles que les électrodes et la bordure de l’arc. En outre, les capteurs CCD de la caméra peuvent être saturés et l’utilisation de filtres modifie le diamètre visualisé de l’arc. Ce diamètre visualisé ne peut donc servir de base de comparaison pour la modélisation. Il serait donc important de mesurer par spectroscopie la température de la zone d’arc pour la comparer aux résultats de simulation mais cette mesure est difficilement réalisable. En effet, l’amorçage rotatif des arcs entre les électrodes avec une fréquence de 1 333 Hz et du mouvement des arcs, on a statiquement 33 % de chance de mesurer l’arc entre deux électrodes et environ 5 % de faire la mesure au centre de l’arc. L’étude s’est donc cantonnée à la visualisation du comportement global des arcs.

Dans un premier temps, il est à noter qu’afin de corréler la séquence d'images aux résultats du modèle MHD, on suppose dans ce chapitre que l'arc peut être superposé au champ de température. En général, le rayon de l'arc est défini par la distance radiale à partir du centre de la ligne, au point où la densité de courant est de deux ordres de grandeur plus faible que le maximum de la densité de courant, comme supposé par [Selvan et al. 2009] et [Lebouvier et al. 2011]. Les résultats du modèle MHD montrent que le champ de la densité de courant n'est pas exactement en ligne avec le champ de température lorsque l'arc a une forme en ‘V’, comme le montre la Figure 85. De cette figure, on voit que la zone à haute température est partiellement à l'extérieur de la zone principale de la densité de courant lorsque l'arc a une forme en ‘V’. Ce point a déjà été mis en évidence par [Hui et al. 2000] pour les torches jumelles.

Figure 85 Champs de la densité de courant de 5.105 à 5.107 A.m-2 et champ de température dans une section transversale située dans le plan contenant les 3 axes des électrodes.

126 Les résultats obtenus avec la caméra rapide et ceux obtenus par le modèle MHD sont comparés sur la Figure 86. Cette figure montre la décomposition du mouvement des arcs, dans une vue de projection en dessous de l’axe des électrodes. La séquence représente environ une période électrique (1,35 ms) avec un pas de temps de 0,125 ms. Les images sont corrélées en bas aux signaux de tension de ligne, représentée par un signal sinusoïdal triphasé. Les résultats numériques ont été obtenus pour un courant crête imposé de 400 Acrête, donnant un courant efficace de 203 ARMS et une forme du signal

de tension sinusoïdale. Au niveau expérimental, un courant efficace de 150 ARMS est utilisé et la forme

du signal de tension a une forme non sinusoïdale (forme d’un signal triphasé en sortie d’un hacheur onduleur). Cependant, cette forme a une influence négligeable sur la forme du signal de courant comme explicité dans une prochaine section.

La séquence exposée sur la Figure 86 montre la formation de 6 arcs sur chaque période et un comportement similaire observé expérimentalement et numériquement. La position des pieds d’arc et la forme de la colonne d'arc sont relativement proches. Cette bonne corrélation sur le comportement des arcs obtenues expérimentalement et par le modèle MHD confirme la forte influence des jets aux électrodes sur le mouvement de l'arc. Cela confirme également l'influence de la chaleur transmise par le jet aux électrodes dans l'espace inter-électrodes pour l’amorçage de nouveaux pieds d’arc. Néanmoins, les arcs ont seulement deux principale formes avec la modélisation MHD, en ‘I’ (par exemple à t = 0,125 ms) ou en ‘V’ (par exemple à l'instant t = 0). Au niveau expérimental les arcs peuvent être classés selon quatre principales formes ‘I’, ‘V’, ‘W’ ou ‘S’. Comme nous l’avons vu, ces formes ont déjà été répertoriées dans la littérature pour les systèmes plasmas et suggèrent que le mouvement des arcs devrait être influencé par la vitesse des jets aux électrodes et par les forces magnétiques répulsives entre ces deux jets. La géométrie de l’extrémité des électrodes et/ou de la position des pieds d’arcs qui diffère quelque peu entre la modélisation et les expérimentations semblent conduire aux formes en ‘W’ ou ‘S’ des arcs observées expérimentalement et non numériquement.

Toutefois, la modélisation MHD conduit à un mouvement périodique et reproductible des arcs alors qu'il est plus probabiliste au niveau expérimental. Nous pouvons supposer que la position du pied d'arc, la forme et la rugosité de l'électrode, ou l’influence d’autres arcs modifient la position et le mouvement des arcs et la stabilité de la décharge.

127 Figure 86 Comparaison des champs de température obtenus avec le modèle MHD dans une

section transversale située dans un plan contenant les axes des 3 électrodes (à gauche) avec la séquence des arcs filmée avec la caméra rapide (à droite). Les images sont corrélées avec des tensions théoriques de ligne par des lignes verticales. Pour simplifier la description, les tensions de phase sont représentées avec une forme sinusoïdale alors que la forme est non sinusoïdale dans le dispositif expérimental.

Afin d'estimer le domaine de validité du modèle, la comparaison entre les résultats numériques et le mouvement des arcs obtenus avec la caméra haute vitesse pour différents cas ont été comparés.

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