Comparaison avec des données de la littérature

Une détermination des spectres est possible à partir des données de la littérature, en utilisant soit des logiciels de calcul tels que XCOMP5 [39] ou encore Spekcalc [43], soit des bases de données, comme le rapport PTB Dos-34 [44] par exemple. Comme précédemment évoqué, le logiciel XCOMP5 permet des calculs de spectres de rayonnement de freinage pour des faisceaux dont la tension d’accélération n’excède pas 150 kV. Le logiciel Spekcalc, permet quant à lui le calcul de spectres dont les tensions d’accélération sont comprises entre 40 et 300 kV. De même que le logiciel XCOMP5, l’angle d’anode peut être modifié par l’utilisateur ainsi que la nature et l’épaisseur des matériaux filtrants. Le rapport PTB Dos-34 est quant à lui une bibliothèque de spectres déterminés par le laboratoire allemand de dosimétrie. Les spectres ainsi calculés par MCNPX et PENELOPE peuvent être comparés à ceux issus de la littérature. Il faut cependant noter que les conditions géométriques ne sont pas rigoureusement les mêmes entre les calculs et les bases de données (collimation, distance source point de mesure notamment, non modifiables dans certaines bases).

Dans un premier temps nous avons réalisé une comparaison de manière qualitative en termes « d’allure » de la distribution. Pour cela, les spectres provenant de différentes sources ont été tracés sur un même graphe. L’exemple pour le faisceau RQR10 (150 kV) est présenté Figure 12. Les distributions obtenues sont voisines. Un spectre continu de rayonnement de freinage est bien observé sur lequel certains pics de fluorescence (du tungstène constituant l’anode) sont retrouvés. Les

Chapitre 1 – Les rayons X de moyenne énergie en radiothérapie

éventuels décalages observés sur les raies de fluorescence des spectres sont dus à l’échantillonnage des distributions effectué par les différents logiciels ou codes de calculs. Ainsi, les décalages ne sont pas significatifs car ils sont de 1 keV, c'est-à-dire le pas d’échantillonnage des spectres. Les représentations graphiques des distributions spectrales relatives aux autres faisceaux se trouvent en annexe 5.

Figure 12: Représentation graphique des spectres calculés et issus de la littérature ; exemple du faisceau RQR10 (150 kV).

Afin de réaliser une comparaison quantitative, une détermination de l’énergie moyenne de la distribution spectrale de la fluence des photons a été effectuée pour chaque faisceau. L’énergie moyenne (E) est définie par la formule suivante :









  _{la fluence différentielle en énergie où E est l’énergie et}  _{la fluence des photons dans l’air au}

point d’intérêt (cm-2

Les valeurs issues des spectres PENELOPE et MCNPX ont été trouvées en bon accord (différence inférieure à 1 keV) quel que soit le spectre. Pour toutes les autres sources, les valeurs ont également été trouvées en bon accord (écart inférieur à 2 keV) pour tous les faisceaux à l’exception du faisceau ISO H300 pour lequel la différence est comprise entre 1 et 6 keV (Tableau 6).

Tableau 6 : Energies moyennes des faisceaux calculées à partir des spectres dans l’air modélisés ou issus de la littérature.

Faisceau Energie moyenne (keV)

MCNPX PENELOPE Spekcalc XCOMP5 PTB-Dos34

RQR6 44 44 44 44 - RQR9 56 56 57 57 - RQR10 63 64 64 64 - CCRI180 85 85 85 - - CCRI250 120 120 122 - - ISO H300 141 142 147 - 143

Une seconde comparaison a été effectuée en termes de calcul de la dose absorbée dans l’eau à 2 cm de profondeur (Tableau 7). Ce calcul est réalisé avec le code MCNPX en utilisant les différents spectres sources. Pour tous les faisceaux, la différence observée sur la valeur de la dose absorbée calculée est inférieure à 0.5 % (u = 0.5 %) à l’exception des faisceaux CCRI250 et ISO H300 pour lesquels une différence de 2.2 % et 4.4 %, respectivement a été observée entre les résultats issus de calculs avec les spectres MCNPX et PENELOPE et ceux issus de la littérature (Spekcalc). La différence ainsi observée pourrait être liée au fait que les spectres obtenus par simulation du dispositif expérimental subissent une collimation primaire, avec un collimateur en plomb, ce qui introduit la présence, dans des proportions différentes suivant la source, des raies de fluorescence de ce matériau (ce qui n’est pas le cas dans la littérature).

Tableau 7 : Comparaison des résultats de dose absorbée dans l’eau simulés avec MCNPX pour les six faisceaux étudiés en utilisant les spectres sources calculés et issus de la littérature.

Faisceau

Dose absorbée à 2 cm de profondeur dans l’eau normalisée à la valeur obtenue par simulation avec le spectre issu des modélisations MCNPX

MCNPX PENELOPE Spekcalc XCOMP5 PTB-Dos34

RQR6 1.000 0.996 0.997 0.998 - RQR9 1.000 0.997 0.997 0.996 - RQR10 1.000 0.998 0.998 0.996 - CCRI180 1.000 0.999 1.001 - - CCRI250 1.000 1.003 1.022 - - ISO H300 1.000 1.009 1.044 - 1.020

Les résultats de ces comparaisons permettent de valider les spectres modélisés et soulignent que le logiciel Spekcalc doit être utilisé avec précaution au dessus de 200 kV. Ainsi, une différence entre les spectres calculés par MCNPX ou PENELOPE avec ceux issus de Spekcalc n’est pas rédhibitoire. La différence observée peut ainsi être liée à la différence de conditions géométriques (distance source point de mesure de 1 m dans Spekcalc alors qu’elle n’est que de 23 cm dans les simulations) ou de la procédure utilisée par les logiciels de la littérature (table de section efficace par exemple). Dans la

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suite de cette étude les spectres issus des modélisations par le code de calcul MCNPX seront utilisés. Ces spectres calculés sont plus proches des spectres réels que ceux relevés dans les bases de données de la littérature car les calculs permettant de les déterminer utilisent les mêmes épaisseurs de filtration et la même configuration géométrique que celles des expériences. Pour s’assurer de la bonne cohérence, une vérification de la qualité de ces faisceaux modélisés a été réalisée. Pour cela, le kerma dans l’air en un point distant de la source a été calculé (utilisation d’un « tally F6 ») en interposant sur le trajet du faisceau une épaisseur de filtre égale à la CDA expérimentale précédemment obtenue. Ce kerma a été comparé à un calcul réalisé en l’absence de ces filtres. Si le faisceau présente la qualité attendue, le rapport de ces valeurs de kerma calculé doit être proche de 0.5. Les résultats de cette comparaison sont présentés dans le Tableau 8.

Tableau 8 : Vérification numérique de la CDA des spectres modélisés par MCNPX.

Faisceau Rapport

F6 avec filtre / F6 sans filtre

RQR6 0.50 RQR9 0.51 RQR10 0.50 CCRI180 0.52 CCRI250 0.52 ISO H300 0.51

Pour tous les faisceaux, la valeur du rapport est proche de 0.5. Les faisceaux modélisés par MCNPX sont donc validés numériquement et peuvent être utilisés pour la suite de cette étude. Les spectres utilisés pour la suite de cette étude sont représentés Figure 13.

Figure 13 : Spectres des six faisceaux dans l’air à 50 cm de la source.