3 Vérification de l’intégration des modèles physiques de CPA100 dans Geant4-DNA et
3.3 Résultats
3.3.5 Paramètres de pénétration
3.3.5.3 Comparaison avec des données de la littérature
La longueur de trajectoire est un paramètre qui a été calculé à de nombreuses re- prises pour les électrons de basse énergie dans l’eau. Nous avons extrait les longueurs de trajectoire de plusieurs publications. La référence, la méthode de calcul employée, la phase de l’eau ainsi que la gamme d’énergie sont répertoriées dans le Tableau 3.1. Ces données ont été calculées soit dans l’approximation du ralentissement continu, soit à par- tir de codes Monte-Carlo : TRACELE (voir paragraphe 1.4.2.2.2), PENELOPE (voir paragraphe 1.4.2.2.10), PITS (Positive Ion Track Structure, Wilson et al. 2004), KURBUC (voir paragraphe 1.4.2.2.4), RETRACKS (voir paragraphe 1.4.2.2.13) et KITrack (voir paragraphe 1.4.2.2.3). Les publications où les données ont été calculées dans l’approxi- mation du ralentissement continu sont antérieures à toutes celles où des codes Monte- Carlo ont été utilisés.
Il faut noter que les données de certaines sources ont été extraites avec le logiciel « Graph Data Extractor » (https://sourceforge.net/projects/graphdataextrac/). Les va- leurs numériques extraites sont donc soumises à des incertitudes liées à la numérisation des données originales. Cependant, ces incertitudes ne devraient pas affecter l’étude com- parative présentée ici. En effet, celle-ci reste qualitative et est basée sur l’analyse des ten- dances des courbes.
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Tableau 3.1. Référence, méthode de calcul, phase de l’eau et gamme d’énergie des longueurs de trajectoire issues de la littérature. Les sources sont classées par ordre chronologique de publica- tion.
Référence Outil de calcul Phase de l’eau Gamme d’énergie Pages et al. 1972 CSDA Liquide 10 𝑘𝑒𝑉 – 100 𝑀𝑒𝑉
ICRU 1984 CSDA Liquide 10 𝑘𝑒𝑉 – 1 𝐺𝑒𝑉
Watt 1994 CSDA Liquide 50 𝑒𝑉 – 30 𝑀𝑒𝑉
Akkerman et Akkerman 1999 CSDA Non précisée 50 𝑒𝑉 – 10 𝑘𝑒𝑉 Meesungnoen et al. 2002 TRACELE Liquide 0,2 𝑒𝑉 − 150 𝑘𝑒V Pimblott et Siebbeles 2002 PENELOPE Liquide 70 𝑒𝑉 – 100 𝑘𝑒𝑉
Wilson et al. 2004 PITS Liquide 20 𝑒𝑉 – 100 𝑘𝑒𝑉 Uehara et Nikjoo 2006 KURBUC Vapeur 0,1 𝑒𝑉 – 100 𝑘𝑒𝑉 Plante et Cucinotta 2009 RETRACKS Liquide 0,1 𝑒𝑉 – 10 𝑀𝑒𝑉 Wiklund et al. 2011 KITrack Liquide 100 𝑒𝑉 – 100 𝑘𝑒𝑉
Les longueurs de trajectoire en fonction de l’énergie initiale des électrons, calcu- lées dans le cadre de cette étude ou extraites de la littérature, sont montrées par la Figure 3.8. Les courbes s’étendent jusqu’à 20 𝑘𝑒𝑉. Cette énergie correspond à la limite supé- rieure des longueurs de trajectoire calculées dans notre étude. Aux énergies inférieures à quelques centaines d’𝑒𝑉, certains codes Monte-Carlo ont calculé des longueurs de trajec- toire significativement différentes. Ces divergences sont liées à plusieurs facteurs :
- en dessous de 100 𝑒𝑉, des incertitudes importantes, de l’ordre de 30 − 40% sont associées aux sections efficaces de diffusion inélastique (Emfietzoglou et al. 2005),
- les différents codes Monte-Carlo se distinguent par la prise en compte ou non des phénomènes de sous-excitation et par leurs seuils en énergie pour le suivi des électrons.
Néanmoins, certaines tendances communes sont constatées aux basses énergies. Par exemple, le minimum observé avec les modèles déjà existants de Geant4-DNA (« op- tion 2 » et « option 4 ») et les modèles physiques de CPA100 a aussi été mis en évidence avec KURBUC et TRACELE. Cependant, avec ces deux derniers codes, le minimum est lo- calisé à des énergies plus faibles et plus proches de 10 𝑒𝑉 . Meesungnoen et al. (Meesungnoen et al. 2002) ont attribué ce minimum à l’augmentation rapide des sections efficaces d’interaction inélastique, en raison de la présence des niveaux excités et des énergies de liaison des orbitales moléculaires dans cette gamme d’énergie. Entre 40 𝑒𝑉 et 300 𝑒𝑉, les données des codes Monte-Carlo montrent une augmentation des longueurs de trajectoire qui est très lente. En effet, dans ce domaine d’énergie, les sections efficaces de
diffusion inélastique continuent à augmenter avec l’énergie (Figure 2.2 et Figure 2.3). En conséquence, les libres parcours moyens inélastiques diminuent. Au contraire, dans cet intervalle d’énergie, les longueurs de trajectoire calculées dans le cadre de l’approxima- tion du ralentissement continu par Akkerman et Akkerman (Akkerman et Akkerman 1999) et Watt et al. (Watt 1994) augmentent significativement. Cette évolution s’explique par le pouvoir d’arrêt utilisé dans l’équation (3.2) qui diminue progressivement dans cette gamme d’énergie.
Enfin, aux énergies supérieures à 3 𝑘𝑒𝑉, un bon accord général est observé entre les calculs de longueurs de trajectoire effectués avec les codes Monte-Carlo et dans le cadre de l’approximation du ralentissement continu. Toutes les courbes présentent une augmentation linéaire (sur une échelle log-log) et les valeurs sont relativement proches.
Figure 3.8. Longueurs de trajectoire moyennes des électrons en fonction de leur énergie initiale. Les valeurs de Geant4-DNA « option 2 » et « option 4 » et Geant4-DNA-CPA100 sont comparées avec des données analytiques et Monte-Carlo issues de la littérature. Celles-ci sont référencées dans le Tableau 3.1.
3.4 Conclusion
La vérification de l’implémentation correcte des modèles physiques alternatifs d’ionisation, d’excitation électronique et de diffusion élastique de CPA100 dans Geant4- DNA était un préalable avant la mise en accès libre dans la plate-forme Geant4. Elle a con- sisté à comparer des grandeurs de base simulées avec Geant4-DNA-CPA100 et CPA100 en activant un seul des processus puis les trois simultanément.
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Dans ces configurations, toutes les grandeurs calculées avec CPA100 et Geant4- DNA-CPA100 ont montré un excellent accord. Par exemple, avec les trois processus acti- vés en même temps, les différences observées en termes de nombres d’interactions et de paramètres de pénétration n’ont pas excédé 1%. Le travail de vérification a donc été com- plété.
Les résultats obtenus avec les modèles physiques de CPA100, Geant4-DNA « option 2 » et « option 4 » ont été comparés. Des différences significatives ont été mises en évi- dence, particulièrement pour les paramètres de pénétration aux basses énergies. Ces dif- férences s’expliquent principalement par les différentes sections efficaces.
Les travaux présentés dans ce chapitre ont représenté la première étape dans l’étude de l’impact des modèles physiques de CPA100 par rapport à ceux déjà existants (« option 2 » et « option 4 »). Ce travail a été approfondi dans les travaux présentés dans le chapitre suivant.