Cohérence approximative – phase descendante de l’ACCP

Dans la phase de recherche des solutions, quand l’arbre fonctionnel est en train d’être construit, nous cherchons à approcher à la cohérence en coût – performance. Pour simplifier notre analyse nous nous appuyons sur quelques hypothèses : l’indépendance entre les performances associées au même fonction, l’indépendance entre les fonctions du même niveaux.

La cohérence approximative permet au concepteur d’être sensibilisé aux difficultés

technologiques du projet. C’est une approche macro qui sert de base à une future analyse plus fine.

Fig.30.

F1 F3 F2

Fonctions de niveau inférieur Fonction de niveau supérieur Solution 1

Solution 2

Extrait de l’arbre fonctionnel

Phase de recherche des solution selon le diagramme FAST

Prenons deux niveaux consécutifs de l’arbre fonctionnel (Fig.30). La solution 1 propose d’utiliser deux fonctions techniques F1 et F2 pour réaliser la fonction F demandée. 3.1.1 Analyse des corrélations entre les critères d’appréciation

Elle consiste à définir tous les liens entre les Critères d’appréciation de la fonction mère et ceux des fonctions filles (Fig. 31). On identifie auparavant les critères d’appréciation associées aux fonctions. La fonction doit être caractérisée par un minimum de critères d’appréciation (nécessaire et suffisant) que l’on considère comme indépendants. Fig.31. P11 P12 P13 P21 P22 C1 C2 C3

F F1 F2

Les corrélations entre les critères d’appréciation de la fonction mère et des fonctions filles.

Les corrélations qui lient deux niveaux consécutifs de l’arbre fonctionnel sont très complexes. Dans la pratique, on peut distinguer deux types de relation :

• • Nous appelons les relations rigides, celles dont le critère d’appréciation de la

fonction fille est définie parfaitement par les Critères de la fonction mère. Pxy=fxy.(Cm)

• • Nous appelons les relations souples, toutes celles dont le critère de la fonction fille

ne dépend pas exclusivement des Critères du niveau supérieur mais est influencée par d’autres critères de même niveau.

Pxy=fxy(Cm ;Pij)

Cette distinction permet de classer par ordre de priorité les relations entre les critères. On s’intéresse surtout aux relations souples car elles relèvent d’un exercice multi variables dans lequel le mécanisme de l’équilibrage (étape 2) joue son rôle d’optimisation. Les critères d’ordre global comme « durée de vie », « rendement », etc. doivent être intégrés dans le diagramme et traités de la même façon que les critères d’appréciation des fonctions. 3.1.2 Équilibrage des critères d’appréciation

Elle permet de trouver le meilleur compromis entre les critères d’appréciation des fonctions filles pour satisfaire les Critères d’appréciation de la fonction mère.

Estimation du coût.

Pour simplifier l’estimation du coût, on considère que la courbe de coût – performance est identifier par trois valeur :

Coût

Performance P*

Solution X

valeur optimale de la performance : Dans la plage de variation des niveaux de performance probables de la solution étudiée, la valeur de performance optimale est définie comme celle dont le rapport coût/performance est minimum (Fig. 32).

Fig.32. La valeur optimale de la Performance

Les valeurs maxi et mini de performances : elles limitent la plage de performance que la solution permet d’atteindre. Avec l’hypothèse que l’apport entre l’accroissement du Coût et l’accroissement de la Performance ( ∆C/∆P) est relativement stable aux alentours de la valeur de la performance optimale, nous pouvons tracer la courbe coût – performance comme représenté Fig.33.

Fig.33.

Coût

Performance P*

Le courbe coût – performance estimé.

Les trois valeurs de la performance sont estimés par le concepteur, et la précision est basée sur son expérience, sur l’état d’avancement du projet et sur les informations génériques relatives à la solution étudiée [YANNOU 00]. On note que chaque performance élémentaire est une contribution à la satisfaction du critère d’appréciation étudié. Les performances peuvent être de nature différente et avoir des influences plus ou moins fortes. Pour permettre la

comparaison de leur rapport d’accroissement, il faut les ramener à une unité de mesure commune. Cette mesure commune représente l’impact de l’accroissement de la performance de la fonction fille sur la performance de la fonction mère.

Les relations rigides doivent être traitées en priorité. Le critère d’appréciation du niveaux inférieur est directement calculé à partir des Critères d’appréciation du niveau supérieur dont il dépend. Sa valeur doit être ajustée en fonction du critère le plus exigeant. Si les exigences sont contradictoires, on peut soit négocier les critères de niveau supérieur, soit faire évoluer la solution.

Pour les relations souples, on cherche à établir un équilibre entre les critères selon le mécanisme de l’équilibrage suivant.

• • Avant d’équilibrer les performances élémentaires, il faut initialiser la solution en

utilisant la valeur optimale de chaque performance des fonctions filles.

• • Si les valeurs optimales sont insuffisantes pour répondre au critère d’appréciation

de la fonction mère, on augmente la performance de la fonction fille dont le rapport d’accroissement Coût/Performance semble le plus faible (Fig.34 sens de ∆P). Fig.34. Coût Performance P11 P*11 ∆P P21 P*21 ∆P Coût Performance -∆P -∆P

Equilibrage les performances élémentaires

• • Si la valeur optimale est surabondante pour répondre au critère d’appréciation les

ajustements sont dans le sens inverse (Fig. 34 sens de -∆P)

Ainsi, on fait basculer l’équilibre vers un optimum global Coût/Performance en réduisant la performance de la fonction fille où la décroissance est la plus forte (graphe coût/performance) et en augmentant la performance de celle dont la croissance est la plus faible. Dans ce cas là, pour atteindre la même performance globale qui répond au critère d’appréciation, on optimise le coût global.

Pour une performance donnée, chaque sous solution induit une plage économiquement optimale de performances (Fig.35). Ainsi, les ajustements peuvent faire basculer d’une sous solution à une autre.

Fig.35. Coût Performance P1 Pb Sous solution 1 Sous solution 2

Le basculement d’une sous solution à une autre.

A chaque niveau, les critères d’appréciation de la fonction mère deviennent l’objectif de l’équilibrage pour les fonctions filles associées. L’analyse permet de suivre les fonctions du diagramme des racines jusqu’aux feuilles qui sont matérialisées par les éléments de base du produit. Globalement, les critères d’appréciation sont atteints au moindre coût.