1.3. Performance des matériaux thermoélectriques
1.3.1. Coefficient Seebeck
Comme il a été mentionné auparavant, le coefficient Seebeck évalue la grandeur de l’effet Seebeck et s’exprime comme la différence de potentiel électrique développée par unité de gradient de température dans un conducteur ou semi-conducteur.
Le coefficient Seebeck démontre le pouvoir thermoélectrique des matériaux. Les semi-conducteurs ont un pouvoir thermoélectrique plus important que les conducteurs métalliques [9]. Les coefficients Seebeck de quelques couples métalliques et semi-conducteurs sont présentés dans le tableau 1.2.
Tableau 1.2. Coefficient Seebeck de quelques couples métalliques et semi-
conducteurs [9] Couples thermoélectriques métalliques Coefficient Seebeck moyenne (µV.K-1) Constantan-cuivre 51
Platine rhodium 10%-platine 11,4
Iridium rhodium 60%-iridium 5,7
Couples thermoélectriques semi-conducteurs
Coefficient Seebeck moyenne (µV.K-1)
Cu Fe S2-Cu 600
Fe S2-Cu Fe S2 1000
Pb Te-Pb Se 500
A partir du tableau 1.2, il est observé que les coefficients Seebeck des couples thermoélectriques semi-conducteurs sont plus élevés que les couples thermoélectriques métalliques, ce qui engendre des rendements de conversion énergétique plus importants. Ils sont donc utilisés principalement pour la génération thermoélectrique et la réfrigération thermoélectrique. Par contre, ils n’ont pas la stabilité des couples métalliques en fonction de la température. En plus, les couples
thermoélectriques métalliques peuvent être utilisés dans une large plage de
température. Ils voient donc leurs principaux développements dans le domaine de la mesure de température [9].
1.3.2. Résistivité électrique
Si nous appliquons un champ électrique ⃑⃑ à un matériau homogène isotrope sous la forme d’un cylindre allongé supposé isotherme (Fig. (1.9)), il apparaît un courant électrique [5].
⃗
⃑ ⃗
Figure 1.9. Schéma de principe de l’application d’un champ électrique sur un matériau homogène isotrope [5]
L’équation 1.6 décrit la relation existante entre la conductivité électrique et la résistivité électrique.
⃑⃑⃑
⃑⃑⃗
⃑⃑⃗ Eq. (1.6)⃗
Où est la conductivité électrique (S.m-1), et est la résistivité électrique (Ω.m) [5].
Figure 1.10. Echelles des résistivités électriques de matériaux appartenant à la
classe des métaux, semi-métaux, semi-conducteurs, et isolants à 27 °C [5] D’après la figure 1.10, les métaux présentent une faible résistivité électrique
(~10–8 Ω.m à 27 °C) et une forte conductivité électrique alors que les isolants sont
caractérisés par une forte résistivité électrique (>104 Ω.m à 27 °C) et une faible
conductivité électrique. Entre les métaux et les isolants se trouvent des matériaux présentant des résistivités intermédiaires. Ils appartiennent soit à la famille des semi- métaux (SM) (Bi, Sb, As, graphite...) soit à la famille des semi-conducteurs (SC) (Si, Ge...) [5].
1.3.3. Conductivité thermique
Plus la conductivité thermique est élevée, plus les matériaux conduisent facilement la chaleur. Au contraire les matériaux de faible conductivité thermique conduisent difficilement la chaleur et sont considérés comme isolants thermiques [14].
Le tableau 1.3 présente les conductivités thermiques de quelques corps solides, liquides, et gazeux [15].
Tableau 1.3. Conductivité thermique de quelques corps solides, liquides, et gazeux à 20 °C [15]
Matériau Conductivité thermique (W.m-1.K-1)
Matériau Conductivité thermique (W.m-1.K-1) Chrome 449 Constantan 19,5 Argent 419 Grès 1,8 Cuivre 386 Verre 0,78 Aluminium 204 Papier 0,48 Zinc 112 Chêne 0,17
Fer (pur) 73 Laine de verre 0,038
Acier inox 16 Eau 0,556
Mercure 8,2 Air 0,0262
D’une façon générale, les métaux sont de bons conducteurs thermiques. A l’inverse, les gaz se retrouvent être de mauvais conducteurs thermiques. Par exemple, l’air a une conductivité thermique de 0,0262 W.m-1.K-1 à 20 °C.
1.3.4. Facteur de Mérite
Comme il a pu être évoqué précédemment, notamment par Altenkirch, il est important de pouvoir évaluer les matériaux thermoélectriques. Ainsi, les trois paramètres définis précédemment, à savoir le coefficient Seebeck, la résistivité électrique, et la conductivité électrique, sont reliés en vue de former le facteur de mérite Z (Eq. (1.7)).
Eq. (1.7)
Où Z est le facteur de mérite (K-1), α est le coefficient Seebeck (V.K-1), σ est la conductivité électrique (S.m-1), ρ est la résistivité électrique (Ω.m), et λ est la conductivité thermique (W.m-1.K-1).
Associé à T, nous obtenons le facteur (ZT) qui est sans dimension [3].
Selon l’équation 1.7 et d’après la figure 1.11, un bon matériau thermoélectrique a un coefficient Seebeck élevé, une faible conductivité thermique et une faible résistivité électrique.
Figure 1.11. Représentation du coefficient Seebeck, de la résistivité électrique, de la conductivité thermique, et du facteur de mérite pour les isolants, les semi- conducteurs, semi-métaux, et métaux en fonction de la densité de porteur n [6]
Comme il est présenté sur la figure 1.11, les semi-conducteurs (SC) et les semi- métaux (SM) ont un facteur de mérite important. A l’inverse, le facteur de mérite des métaux est assez faible.
1.3.5. Conducteurs Métalliques
Sachant qu’il suffit d’associer des conducteurs électriques différents pour observer un effet thermoélectrique, la liste des couples thermoélectriques métalliques possible est non exhaustive. De ce fait, il peut être utilisé aussi bien des éléments dissemblables (cuivre, fer, platine, etc.) que des alliages avec une composition
différente. Un exemple particulier concerne les alliages de platine avec 10%, 13%, et
30% de rhodium. Le tableau 1.4 présente quelques exemples de couples thermoélectriques métalliques [9].
Tableau 1.4. Les couples thermoélectriques métalliques et leurs coefficients Seebeck [16]
Couples thermoélectriques Coefficient Seebeck moyenne
Elément (+) Elément (-) Code
Plage de Température (°C) µV.K-1 Cuivre Constantan T 0 à 350 51 Fer Constantan J 0 à 600 55 Chromel Constantan E 200 à 600 78,5 Chromel Alumel K 0 à 1000 41 Or-Palladium Platin- Rhodium - 0 à 1000 41 Platine - 10%Rhodium Platine R 600 à 1400 11,4 Platine- 13%Rhodium Platine S 600 à 1400 12,9 Platine - 30%Rhodium Platine - 6%Rhodium B 1000 à 1600 10,6 Iridium- 60%Rhodium Iridium - 1000 à 2000 5,7 Tungstene- 3%Rhénium Tungstène- 25% Rhénium - 1000 à 2400 15
Le choix d’un couple thermoélectrique est fait en fonction de sa plage de température envisagée, ainsi que de sa sensibilité. Il faut prendre en compte également l’action corrosive du milieu ambiant [10].
1.3.6. Semi-Conducteurs
Les semi-conducteurs sont utilisés pour la génération thermoélectrique et la
élevée. Le facteur (ZT) est employé pour caractériser les semi-conducteurs car celui- ci permet d'aborder le problème simplement sans se préoccuper de l’application visée (génération électrique ou réfrigération). L'objectif est de trouver des matériaux possédant simultanément un coefficient Seebeck élevé, une conductivité thermique faible, et une conductivité électrique forte (Eq. (1.7)) [1].
Les semi-conducteurs sont classés en trois grands ensembles correspondant aux gammes de température dans lesquels leur facteur de mérite est optimal :
tellurure de bismuth, ou (Bi,Sb)2-(Te,Se)3 et Bi-Sb ; tellurure de plomb, ou (Pb,Sn)2-(Te,Se) ;
silicium-germanium, ou Si-Ge [1].
Ces semi-conducteurs peuvent être obtenus en les dopants avec un agent approprié. Le dopage peut être de type p, si la conduction électrique se fait à travers des trous, ou de type n si la conduction électrique se fait par les électrons. Pour la conduction de type n, le coefficient Seebeck sera négatif, s’il est de type de conduction p, il sera positif (Fig. (1.12)) [17].
Figure 1.12.Evolution du facteur (ZT) de différents semi-conducteurs
en fonction de la température [1]
A basse température (50–200 K), les matériaux présentant les meilleurs caractéristiques thermoélectriques, particulièrement en type n, sont faits à bases de bismuth-antimoine (Bi-Sb). Les composés à base de tellurure de bismuth, (Bi,Sb)2-
Température (K) Le f ac teu r (Z T)
(Te,Se)3, sont les matériaux thermoélectriques de référence à température ambiante et jusqu'à environ 400 K. Les alliages à base de tellurure de bismuth sont les plus couramment utilisés en particulier pour les applications de réfrigération [1].
1.3.7. Conclusion
Nous pouvons parler de trois grands types d'application mettant en jeu des dispositifs thermoélectriques : la mesure de température, la génération thermoélectrique, et la réfrigération thermoélectrique.
Le tableau 1.5 reprend d’une manière comparative les différents éléments vus précédemment.
Tableau 1.5. Comparaison des propriétés entre les conducteurs métalliques et semi- conducteurs
Conducteurs Métalliques Semi-conducteurs
Facteur de Mérite - +
Stabilisation + -
Température d’utilisation + -
(+ : point fort, - : point faible)
Il est observé que les couples thermoélectriques à base de matériaux semi- conducteurs ont des rendements de conversion énergétique plus importants grâce à leur facteur de mérite élevé. Ils sont donc utilisés principalement pour la génération thermoélectrique et la réfrigération thermoélectrique. Les couples thermoélectriques métalliques sont plus stables et leur plage de température est plus large. Ils voient donc leurs principaux développements dans le domaine de la mesure de température [1, 9].