4.4 Intérêt de la mesure de bruit
4.4.3 Le coefficient d’émission spontanée
Le coefficient d’émission spontanée ou facteur d’inversion de population nsp
est relié au taux d’émission spontanée par le gain de la structure. Il caractérise le rapport de la densité spectrale d’émission spontanée par la densité spectrale d’émission stimulée. Ce facteur est défini par :
nsp = 1
76 Chapitre 4. La mesure du bruit d’amplitude
Où∆ f =Ef c−Ef vest l’écart en énergie entre les quasi niveaux de Fermi.
On peut relier ce facteur à la fréquence de relaxation et au taux d’amortissement [104] : Γ = 1 2τ 1+nsp I Ith −1 (4.34) fr2 = 1 4π2 gd ττc I Ith −1 −Γ2 (4.35) Avec :
– gdterme de gain proportionnel au gain du laser,
– τc temps d’un aller-retour dans la cavité,
– Ithle seuil du laser.
La relation (4.34) donne une relation directe entre le taux d’amortissement et le coefficient nsp. Cette relation dépend cependant du courant. L’interpolation de
l’évolution du taux d’amortissement en fonction du courant permettra donc de remonter au coefficient d’émission spontanée. On pourra par ailleurs une fois en- core déduire aussi le temps de vie des porteurs dans la cavité. Pour réaliser une telle mesure, il faut d’abord faire ressortir correctement le taux d’amortissement des mesures de RIN. La qualité de cette méthode, dépend donc d’abord des me- sures de RIN elles-même.
4.4.4
Le facteur de couplage phase-amplitude
La mesure du facteur de couplage phase-amplitude αH est toujours un su-
jet d’actualité. Plusieurs méthodes de mesures existent déjà. Mais elles suscitent toutes des réserves. On distingue ainsi les méthodes qui caractérise le paramètre
αH de manière directe ( en mesurant la variation de l’indice optique en fonction de
celle du gain) de celle qui le caractérise de façon indirecte (grâce à des relation de phase-amplitude dépendant directement de αH).
Il existe deux méthodes directe connues. Celle-ci sont difficiles à mettre en oeuvre et nécessite d’être sous le seuil du laser. Au dessus du seuil, les phénomènes de compétition de modes perturbent la mesure.
La première, est la méthode Hakki-Paoli [63], [64].La quantité dn (variation de l’in- dice optique) est mesurée à travers la détection de la variation en fréquence du laser avec le courant de polarisation. La quantité dg est, quant à elle, obtenue en
4.4. Intérêt de la mesure de bruit 77
mesurant l’amplitude de l’émission spontanée du laser. L’inconvénient de cette méthode est que la variation du courant de polarisation fait varier la tempéra- ture et donc varier la fréquence du laser. Il faut donc soustraire la variation en fréquence due à la température de la variation en fréquence due à la variation de l’indice optique.
La seconde méthode est la méthode liée à la relation de Kramers-Krönig [7]. Elle consiste à mesurer précisément le gain spectralement en fonction de la densité de porteurs injectés. Les relations de Kramers-Krönig permettent de retrouver l’in- dice de réfraction et donc de calculer αH .
La méthode indirecte la plus utilisée est la modulation directe en amplitude [66],[67]. La modulation directe en courant d’un laser à semi-conducteur génère une modu- lation d’amplitude caractérisée par un indice de modulation mais aussi une mo- dulation de fréquence caractérisée par un indice de modulation en fréquence. Le rapport de l’indice de modulation de fréquence avec l’indice de modulation d’am- plitude donne directement le paramètre αh. La fréquence de modulation doit ce-
pendant être supérieure à la fréquence de relaxation du laser. Dans le cas contraire, le rapport des indices de modulation dépend de la fréquence de modulation. La mesure de RIN apporte une autre solution basée sur la mesure de la largeur de raie. Le paramètre αhintervient en effet sur la largeur de raie∆ν [69] :
∆ν=nsp(1+αH)2∆νS−T (4.36)
avec∆νS−T la largeur de Schawlow-Townes [70]. Celle-ci peut s’écrire sous la
forme : ∆νS−T = hν 2πτ2 pPS (4.37) avec Ps la puissance en sortie du laser. La mesure de largeur de raie permet alors
de remonter au paramètre αH à condition de connaître nsp et τp. Ces deux para-
mètres peuvent être déduits de la mesure de RIN. Comme nous venons de le voir, le coefficient nsp ressort de l’interpolation du taux d’amortissement. Le temps de
vie des photons peut être déduit selon l’expression [104] :
τp =τc
nsp
gd
(4.38) La précision de cette méthode réside donc ici dans la mesure de nspet τp. Elle sera
Chapitre 5
Le bruit dans un laser
multi-fréquences
Nous venons de voir comment mesurer le bruit d’amplitude dans un laser. Ces méthodes ne changent pas si le laser est longitudinalement monomode ou multi- mode. Cependant le cas des lasers multimodes fait apparaître de nouvelles notions telles que le bruit de partition. Nous allons donc dans ce chapitre, mettre en avant les caractéristiques propres aux lasers multimodes. Nous reviendrons d’abord sur le bruit de partition, puis nous présenterons une mesure de la corrélation entre les modes d’un laser liée aux mesures de bruit d’amplitude.
5.1
Le bruit de partition
Au début des années 80, le bruit de partition était considéré comme un des paramètres limitatifs majeurs des performances des systèmes de télécommunica- tion optique [72],[73]. L’amélioration des lasers monomodes a par la suite diminué l’intérêt pour celui-ci.