O programa Kenlayer foi desenvolvido por HUANG (1993). Embora muitos considerem erroneamente o programa como sendo baseado no método dos elementos finitos, trata-se na verdade de um programa baseado na solução de Burmister para a resolução de problemas de elasticidade linear de meios estratificados, com a capacidade de realizar a análise de elementos com comportamento não-linear e viscoelástico.
O programa permite a análise de estruturas com até 19 camadas, sendo que estas podem ser elástico-lineares, não-lineares ou viscoelásticas. No caso de estruturas elástico-lineares, o pavimento é definido pela espessura das camadas, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson. No caso de camadas não-lineares, o usuário deve também definir os seguintes parâmetros:
• Massa específica de cada camada;
• Coeficiente de empuxo no repouso; e,
• Modelos de comportamento resiliente dos diferentes materiais.
Os dois primeiros são necessários para o cálculo das chamadas tensões gravitacionais, ou seja, originadas pelo próprio peso da estrutura. O próprio programa fornece os valores indicados (usuais para a maioria das estruturas), que podem ser alterados pelo usuário. Quanto aos
parâmetros de resiliência, o programa trabalha com dois modelos: o modelo bi-linear para solos coesivos e o modelo baseado no invariante de tensões θ para os solos granulares.
A consideração da não-linearidade é feita de maneira engenhosa: o programa solicita ao usuário um valor modular inicial a ser adotado para cada camada não-linear. O programa também solicita a definição das coordenas XYZ do ponto a ser utilizado para a determinação do valor modular médio. No caso do eixo simples de roda dupla, por exemplo, indica-se que o módulo das camadas granulares seja calculado na distância média entre as duas rodas e no meio da camada. No caso do subleito, indica-se o cálculo do módulo na distância média entre as duas rodas e cerca de uma polegada (2,5cm) abaixo do topo da camada. O programa realiza então a seguinte rotina: calcula as tensões, deformações e deslocamentos atuantes nos pontos de análise definidos. Então calcula o valor do invariante de tensões e da tensão-desvio, determina o valor modular médio das camadas não-lineares e compara esses valores com os módulos iniciais. Caso não sejam compatíveis, o programa utiliza os novos módulos e faz novos cálculos, determina os novos módulos e repete a rotina até que se obtenha a convergência dos valores, de acordo com uma precisão previamente estabelecida.
Quanto ao carregamento, o programa permite que se escolha entre quatro tipos de eixos: eixo simples de roda simples, eixo simples de roda dupla, eixo tandem e eixo triplo. Deve-se definir a distância entre eixos, a distância entre os centros das rodas no eixo, raio do pneu e a pressão de contato dos mesmos.
O programa utiliza um sistema de coordenadas cartesiano para a definição dos pontos de análise e de aplicação de carregamento. Considera um sistema de coordenadas XY na superfície, sendo X perpendicular aos eixo e Y perpendicular as rodas. Portanto, no caso de eixo simples de roda dupla, tem-se as seguintes coordenadas para as rodas: X:Y=0:0 e X:Y=0:32. Z é a profundidade e crescente na direção do subleito. Pode-se analisar até 25 coordenadas XY e 19 profundidades Z, totalizando 475 pontos. Ao final do processamento, o programa fornece as tensões, deformações e deslocamentos em cada ponto de análise, assim como os valores modulares médios das camadas não-lineares.
Outra propriedade interessante do programa é a consideração do critério de ruptura de Mohr- Coulomb para os materiais granulares. Sabe-se que materiais dessa natureza não suportam
esforços de tração. Infelizmente, quando utilizados como base ou sub-base sobre subleitos deformáveis, os programas computacionais consideram que as camadas de materiais granulares ficam submetidas a esforços de flexão, com o surgimento de tensões de compressão na parte superior da camada e esforços de tração na parte inferior. No entanto, esses materiais podem suportar uma certa magnitude de tração caso esta seja menor que a pré- compressão causada por tensões geostáticas ou outras tensões in situ. O módulo resiliente não depende apenas das tensões geradas pelo carregamento, mas também das tensões de pré- compressão (tensões residuais geradas pela compactação do material). É evidente que a tensão horizontal final não pode ser negativa, pois nesse caso a tensão real seria igual a zero, as partículas se separariam e parte da camada não teria utilidade alguma.
Como é difícil a determinação das tensões de pré-compressão, é razoável que se faça ajuste das tensões calculadas, de maneira que estas sejam compatíveis com as características tecnológicas do material. Este ajuste é feito apenas para o cálculo do valor modular, sendo que não são feitas alterações no estado de tensões atuante na estrutura.
O ajuste é feito através do uso do critério de Mohr-Coulomb, conforme exemplifica a Figura 2.14. As tensões horizontal e vertical atuantes em determinado ponto devem se localizar abaixo da envoltória de ruptura. Caso tenha-se apenas a tensão vertical, pode-se calcular a tensão horizontal com o auxílio da equação apresentada na Figura. O programa solicita ao usuário que forneça o ângulo de atrito interno φ do material granular, que é utilizado na determinação da tensão horizontal de compressão. Pode-se ver na Figura que o valor da tensão horizontal pode variar de 0 (valor mínimo) até a tensão vertical (valor máximo). Quanto menor o valor deφ, maior a tensão horizontal e maior o módulo. Adotando-seφ igual a 0 ou 90º – que são ângulos que na prática não existem – o programa simplesmente considera que a estrutura não pode suportar esforços de tração, que são considerados iguais a zero. Nesse caso, o cálculo do invariante de tensões é feito com as tensões de compressão geradas pelo carregamento.
Adotando-se para φ um valor entre 0 e 90º, o programa calcula a tensão horizontal de compressão causada pela tensão vertical, e passa dessa forma a suportar tensões de tração geradas pelo carregamento. Caso a tração seja superior a resistência do material, ela é igualada a zero, visto que a camada granular não pode trabalhar tracionada e o cálculo do invariante de
tensões é feito apenas com a tensão vertical de compressão.
Figura 2.14 – Ajuste de tensões pelo critério de ruptura de Mohr-Coulomb.