Classification

Les m´ethodes de classification utilis´ees dans le cas des courts-circuits sont adapt´ees `a des nuages de prototypes de distribution gaussienne. La forme filaire des nuages associ´es aux excentricit´es n´ecessite de consid´erer une autre m´ethode de classification.

En tra¸cant les droites de r´egression de chaque nuage de prototypes, l’espace est par- titionn´e et des zones de d´ecision assimilables `a des seuils d’identification du d´efaut sont

cr´e´ees. Soit Dω la droite de r´egression du nuage de prototype associ´e `a la classe ω. Le

classifieur est alors d´efini par :

freg(z) = min

ω∈Wexcd(z, Dω) (3.8)

o`u z est une donn´ee test et d (z, Dω) correspond `a la distance entre z et la droite Dω

d´efinie par :

d(z, Dω) = kz − ΠDω(z)k2 (3.9)

o`u ΠDω(z) est la projection orthogonale de z sur la droite Dω

Le tableau 3.5 est une synth`ese des taux de donn´ees tests bien classifi´ees en consid´erant les kppv, l’ADL et par droite de r´egression selon plusieurs espaces d’attributs.

Les meilleurs taux d’observations tests bien classifi´es sont obtenus grˆace `a l’espace d’attributs construit par l’AFD pour les deux classifieurs kppv et ADL avec des moyennes de 76.5% et 78.4%. La classification par r´egression apporte le meilleur taux de 93% justi-

fiant l’utilisation de la m´ethode.9 _{Il est `a noter que 300 donn´ees tests (50 par classe) ont}

9. Il est `a noter que cette derni`ere m´ethode de classification n’est pas utilis´ee dans l’espace d’attributs form´e par l’AFD. En effet, cette technique d’extraction d’attributs change la structure des nuages de prototypes en les compactant. Ainsi, la forme filaire n’est plus conserv´ee et une classification selon l’axe de r´egression n’est alors pas ad´equate. La classification par r´egression n’a pas ´et´e appliqu´ee `a l’espace original des attributs pour des raisons de temps. N´eanmoins, il serait int´eressant d’analyser ces r´esultats.

AFD ACP

kppv ADL R´egression

Classes Attendues Obtenues Attendues Obtenues Attendues Obtenues

vide Ecc-4 Ecc-3 Ecc-4 Ecc-3 Ecc-3 Ecc4

12.5kW - - Ecc-4 Ecc4 - -

- - Ecc2 Ecc-2 - -

10kVA Ecc-1 Sain Ecc2 Ecc-2 - -

20kVA Ecc-4 Ecc-3 Ecc-1 Sain - -

Ecc-1 Sain - - - -

25kW Ecc-4 Ecc4 Sain Ecc1 Ecc-1 Ecc2

Ecc-1 Ecc1 - - - -

Table 3.6 – Confusions de l’identification d’excentricit´es en consid´erant les kppv (AFD),

l’ADL (AFD) et la r´egression (ACP).

´et´e utilis´ees pour la validation du classifieur. Par cons´equent, un taux multiple de 16.7% (33.3%, 66.7%, etc.) correspond `a l’ensemble des donn´ees tests appartenant `a une classe bien identifi´ee. Il est ´egalement `a noter que la classification des donn´ees tests obtenues en consid´erant la maquette `a vide pr´esente de meilleurs taux de bonnes classification que dans le cas des autres charges. Ce mˆeme ph´enom`ene avait ´et´e observ´e dans l’identifica- tion des courts-circuits : la simulation de la machine en charge introduit de nouveaux param`etres (R et L) conduisant `a des impr´ecisions sont ajout´ees aux valeurs simul´ees.

Les confusions de classification constat´ees par les 3 classifieurs donnant les meilleurs r´esultats sont pr´esent´es dans le Tableau 3.6. Un tiret ”-” d´esigne qu’il n’y a pas de confusions dans ce cas. Par exemple, pour une charge de 12.5kW, les k-ppv coupl´es `a l’AFD renvoie un taux de classification de 100%. La majorit´e des confusions concerne les donn´ees tests appartenant aux classes ”Ecc-1” et ”Ecc-4”. En effet, les donn´ees tests portant le label ”Ecc-4” ont ´et´e affect´ees aux classes ”Ecc-3” et ”Ecc4” (en plus d’”Ecc- 4”) tandis que les classes obtenues par classification des donn´ees tests de la classe ”Ecc-1” sont ”Sain”, ”Ecc1” et ”Ecc2”. Ce r´esultat se justifie par les proximit´es entre les nuages de points associ´es aux classes dont les ´epaisseurs d’entrefer au niveau de la sonde de flux sont similaires.

Deux taux de classification sont consid´er´es : l’identification de d´efauts, comme pr´esent´e dans le tableau 3.5, et le diagnostic de d´efauts qui diff´erencie la classe saine des d´efauts sans en chercher leur gravit´e. Le diagnostic automatique est consid´er´e comme fiable quand il n’y a aucune confusion incluant la classe saine. Le tableau 3.6 montre que ce n’est pas le cas pour les deux classifieurs kppv et l’ADL pour lesquels les donn´ees tests appartenant `a la classe Ecc-1 sont diagnostiqu´ees comme saines.

N´eanmoins, la classification par r´egression, en plus d’assurer les meilleurs taux d’iden- tification d’excentricit´es, fournit le bon diagnostic dans 100% des cas.

Par ailleurs, une technique suppl´ementaire est appliqu´ee `a l’identification d’excentri- cit´e (cf. Annexe B). Celle-ci a l’avantage d’ˆetre plus rapide en termes d’apprentissage et moins coˆuteuse en espace m´emoire. N´eanmoins, le taux de classification obtenu est un peu moins bon que la m´ethode standard puisqu’il atteint 83.3% peu importe la charge. Le taux de bons diagnostics est ´egalement de 100% des cas examin´es.

3.4

Conclusion

Ce chapitre ´etait d´edi´e `a l’identification des courts-circuits entre spires rotoriques et des excentricit´es statiques au travers de m´ethodes de reconnaissance de formes. Le chapitre pr´ec´edent avait montr´e qu’il ´etait pertinent de s´eparer le probl`eme en deux, en consid´erant ces deux types de d´efaut `a la fois.

Plusieurs repr´esentations des donn´ees ont mis en ´evidence qu’il est n´ecessaire de s´electionner ou de combiner certains attributs afin d’obtenir des nuages de prototypes s´epar´es les uns des autres en fonction de leur classe respective et d’assurer la concordance entre les prototypes et les donn´ees tests de mˆeme classe. Le mod`ele num´erique suivant imparfaitement le comportement de la machine, la diff´erence entre les prototypes et les donn´ees est tr`es marqu´ee. La suppression d’un certain nombre d’attributs et une s´election par ´elimination des plus corr´el´es m`enent `a former deux espaces d’attributs propres `a chaque type de d´efaut.

Des imperfections internes au rotor de la machine r´eelle sont constat´ees et une ´etape de recalage des donn´ees est alors n´ecessaire. Une translation des prototypes dans l’espace d’attributs respectifs a ´et´e consid´er´ee pour rapprocher les donn´ees tests des prototypes. Elle n´ecessite de disposer de mesures correspondant `a l’´etat sain `a vide de la machine qui est donc int´egr´ee `a l’apprentissage. Cette solution reste acceptable puisque cet ´etat est suppos´e connu et mesurable lors de la mise en fonctionnement de la machine.

Finalement, plusieurs techniques de reconnaissance de formes sont appliqu´ees aux donn´ees. Elles donnent un taux de classification de 79% en utilisant les kppv dans l’espace d’attributs form´e par l’ACP dans le cas des courts-circuits et 93% pour les excentricit´es en consid´erant la classification par r´egression dans un autre espace d’attributs ´egalement form´e par l’ACP. La plupart des confusions demeurent acceptables puisqu’elles ne mettent pas en cause la diff´erenciation ´etat sain/en d´efaut, assurant un bon diagnostic.

Jusqu’ici, nous avons montr´e que les d´efauts sont identifiables s´epar´ement. Il faut alors mettre en place une r`egle qui assigne un type de d´efaut `a une donn´ee test avant d’identi-

fier sa gravit´e. Le d´eveloppement d’un outil d’identification automatique des d´efauts en fonctionnement n´ecessite de lever ces simplifications.

Chapitre 4

Identification des d´efauts d’une

machine en fonctionnement

Sommaire

4.1 Identification du type de d´efauts . . . . 117

4.1.1 Espace d’attributs . . . 118