Classement des alternatives

Ainsi, toutes les alternatives de TC générées et filtrées pour assurer le déplacement entre l’origine et la destination possèdent une série d’indicateurs. Cependant, ces derniers ont tous des mesures et des unités différentes (par exemple Tacc est un temps, Hmax est une longueur, Caph est en passagers/heure etc.). D’une part, il est nécessaire de placer un référentiel pour pouvoir situer le niveau de performance de l’indicateur. D’autre part, placer ainsi une référence permet de fournir un score en pourcentage, qui permet de comparer et de manipuler les différentes mesures des alternatives entre elles. Pour cela, une valeur référence est fixée pour chacun des indicateurs et une fonction de comparaison permet de formuler un score en pourcentage pour chacune des catégories d’indicateurs (temps, coût, correspondance, directitude et performance). La Figure 4.7 ci-dessous résume la méthode employée afin de déterminer le score d’une alternative à partir de ses indicateurs.

Figure 4.7 Schéma de la méthode employée pour arriver au score de chaque alternative

4.2.4.1 Référentiels des indicateurs

Le tableau ci-dessous présente les différentes références fixées pour les indicateurs présentés dans la section 4.2.2 Évaluation individuelle. Ils représentent en quelque sorte la situation idéale vers laquelle les indicateurs peuvent tendre. Certaines des variables ont été fixées arbitrairement, elles pourraient donc éventuellement être modifiées. En effet, la méthode vise surtout à permettre la comparaison des alternatives entre elles.

Pondération α

INDICATEURS

RÉFÉRENCES

%

%

%

%

%

SCORE PAR CATÉGORIE

SCORE

Pondération β

Tableau 4.1 Références pour chaque indicateur (abréviations définies en 4.2.2 Évaluation individuelle; Dae = distance définie plus bas)

Catégories Temps Coût

Indicateurs Tacc Tatt Tvéh Tmarc Tattc Tsor C

Références 2 1.5 Dae*60/35 0 0 2 0

Correspondances Directitude Performance

Nc Cc Cang Hmax Caph Stopkm

0 0 0 0 45000 0,33

Dans la catégorie du temps, les références pour les indicateurs du temps d’accès et de sortie sont de 2 minutes, représentant ainsi une très grande proximité du service de TC de l’origine et de la destination du déplacement. Pour le temps d’attente, elle est de 1.5 minutes, correspondant à un intervalle de service de 3 minutes. Les temps de marche et d’attente en correspondance ont une référence à 0 minute, car il est possible que l’alternative ne contienne aucun changement de ligne. Enfin, le temps en véhicule a pour référence le temps hypothétique mis par un métro (vitesse commerciale supposée de 35 km/h) pour parcourir la distance entre le premier et le dernier arrêt (Dae en km).

Le référentiel pour le coût est de 0, car l’individu peut posséder un abonnement de transport en commun lui permettant un nombre illimité de trajets sur le réseau de TC. Le nombre et le coût de correspondance ont pour référence 0, car une alternative peut ne pas inclure de changement de ligne. Pour la directitude, les références du coût angulaire et de la hauteur maximale sont de 0, ce qui serait le cas pour un trajet parfaitement direct suivant la ligne de désir. Enfin, pour la performance, la capacité horaire a pour référence 45000 personnes/heures, ce qui correspond à un

véhicule de capacité de 1500 personnes circulant toutes les 2 minutes. La référence de l’arrêt-km est de 0,33, soit un arrêt tous les 3 kilomètres.

4.2.4.2 Score par catégorie

Une fois les références fixées, il est alors possible de définir un score pour chacune des catégories. Pour cela, des coefficients nommés betas servent à pondérer localement les indicateurs dans les catégories qui en contiennent plusieurs. De plus, une fonction de comparaison permet de comparer les indicateurs à leur référence en fournissant un score en pourcentage pour chaque catégorie. Le tableau suivant présente les pondérations betas et les fonctions de comparaison :

Tableau 4.2 Coefficients de pondération et fonctions de comparaison des indicateurs (Na = Non applicable)

Catégories Temps Coût

Indicateurs Tacc Tatt Tvéh Tmarc Tattc Tsor C

Pondération βtacc βtatt βtvéh βtmarc βtattc βtsor βc

Fonction de comparaison

exp (ln 0,5 ∗ (

)

₎

Tableau 4.2 Coefficients de pondération et fonctions de comparaison des indicateurs (Na = Non applicable) (suite)

Catégories Correspondances Directitude Performance

Indicateurs Nc Cc Cang Hmax Caph Stopkm

Pondération Na Na Na Na βcaph βstopkm

Fonction de comparaison exp (ln(0,5) ∗ Nc + Cc 1,5 2 ) exp (ln(0,5) ∗ 𝐶𝑎𝑛𝑔 5 2 ) exp (ln 0,5 ∗ 𝐻𝑚𝑎𝑥2) βcaph ∗ exp (ln(0,5) ∗ (𝐶𝑎𝑝ℎ − 45000 0,5 ∗ 45000 ) 2 + βstopkmexp (ln(0.5) ∗ (𝑆𝑡𝑜𝑝𝑘𝑚 − 0,33 2 ∗ 0,33 ) 2

Les coefficients betas ne sont pas introduits pour les catégories Coût et Directitude, car la première ne contient qu’un seul indicateur et la seconde n’en utilise qu’un seul suivant le type d’alternative (avec ou sans correspondance).

La fonction de comparaison pour la catégorie Temps est une fonction gaussienne, qui évolue donc entre 0 et 1, fournissant un score entre 0 et 100%. Elle prend comme attribut une « fonction d’utilité », grâce aux différents indicateurs de temps et leur coefficient beta, qu’elle compare à une « fonction d’utilité de référence ». Elle est calibrée afin de produire un score de 0,5 (ou 50%) lorsque la « fonction d’utilité » de l’alternative est 3,5 fois plus grande que celle de référence. Pour le coût, la fonction de comparaison est également une gaussienne. Elle prend comme argument le rapport entre le coût monétaire du déplacement et la valeur du temps de l’individu. Ce dernier, noté βC, est le coût horaire de la personne effectuant le déplacement. En effet, suivant le motif de son déplacement, la valeur qu’elle accorde à son temps est variable, et donc le coût du

transport a plus ou moins d’impact sur elle. La fonction est paramétrée de façon à fournir un score de 50% lorsque le carré du rapport est de 0,05.

La fonction pour les correspondances prend comme argument la somme de Nc (nombre de correspondances) et de Cc (coût de correspondance). Elle fournit un score de 50 % lorsque cette somme est égale à 1,5. La directitude (voir section 4.2.2.4 Indicateurs de directitude) a pour fonction de comparaison une gaussienne, que ce soit pour le coût angulaire (trajet avec correspondance) ou la hauteur maximale (trajet sans correspondance). Enfin, pour la performance, la capacité horaire et le nombre d’arrêt-km sont également comparés à leurs références respectives grâce à des gaussiennes.

4.2.4.3 Pondérations des catégories

Les alternatives possèdent désormais un score en pourcentage pour chacune des catégories. Pour fournir un score à chacune de ces alternatives, il est ensuite nécessaire de pondérer les catégories, suivant l’importance que l’on souhaite leur donner. Ces coefficients de pondération sont nommés alpha. Une moyenne pondérée fournit ensuite un score pour chacune des alternatives. Leur classement est alors possible par ordre de score ainsi trouvé.