Neste trabalho, propomo-nos com base nos estudos empíricos realizados construir um índice de visibilidade da receita fiscal. Este índice tem por base os indicadores apontados nos estudos que apresentamos como variáveis proxy da visibilidade da receita fiscal para explicar o comportamento da receita e da despesa pública. Estes indicadores são a elasticidade dos impostos, a complexidade do sistema fiscal e a visibilidade dos impostos. Desta forma:
𝐼𝑉𝑅𝐹 = 𝑓(𝐸, 𝐻, 𝑉)
Onde,E – elasticidade dos impostos; H – complexidade do sistema fiscal; V – visibilidade dos impostos.
A elasticidade dos impostos (E) mede a repercussão nas receitas do governo resultantes de alterações de rendimento mantendo as taxas de imposto constantes. Autores como Buchanan (1967, 1974) e Wagner (1971) concluem que quanto mais elásticos forem os sistemas fiscais maiores níveis de despesa pública serão capazes de gerar, dada a presença de ilusão fiscal. Deste ponto de vista, se as taxas de
120 imposto se mantêm inalteráveis, os indivíduos não estarão dispostos a despender tempo e esforço na obtenção de informação suficiente para perceber o aumento da sua carga fiscal ao longo do tempo, e que se deve principalmente à elasticidade do sistema fiscal. O valor de imposto percebido é mais baixo e conduzirá a um aumento da quantidade de bens públicos e consequentemente da despesa pública. Aliás, como o rendimento aumenta ao longo do tempo, estruturas de imposto sobre o rendimento mais elásticas conduzem a maiores receitas e a um crescimento da despesa. O primeiro autor a testar a hipótese da elasticidade foi Oates (1975) que obteve como resultado uma relação positiva entre a elasticidade do imposto sobre o rendimento e as alterações no nível de despesa per capita. A elasticidade é medida pela proporção de receitas geradas pelos impostos sobre o rendimento no total das receitas fiscais. Craig e Heins (1980) usam como variável níveis em vez de aumentos da despesa e confirmam os resultados obtidos por Oates. Neste modelo adoptamos a medida de elasticidade proposta por Oates:
𝐸 = 𝑟𝑖𝑟 𝑟𝑓𝑡 Onde,
rir - receitas de imposto sobre o rendimento de pessoas singulares rft - Receitas Fiscais Totais
A percepção dos indivíduos pode ser influenciada pela natureza do sistema fiscal. Num sistema complexo torna-se mais difícil determinar o montante total de impostos pagos. Wagner (1976) testa a hipótese de variações na complexidade do sistema fiscal (H) terem impacto no valor do imposto pago, percebido pelos contribuintes. Como conclusão aponta que à medida que o sistema fiscal se torna mais complexo, através do aumento do número de itens de receita – diferentes tipos de imposto - os eleitores têm menor informação acerca da sua verdadeira carga fiscal o que induz a uma subestimação do custo do serviço público. Segundo Wagner, a passagem de um sistema fiscal de imposto único para um sistema com várias fontes de receita permite alterar a percepção dos indivíduos sobre o montante total de imposto pago, o que reduz a resistência dos contribuintes ao seu pagamento e permite ao mesmo tempo aumentar a receita fiscal devido à ilusão fiscal criada. Como medida da complexidade do sistema fiscal Wagner propõe o índice de concentração Herfindahl (H) que também adoptamos como variável:
121 𝐻 = ∑ 𝑟𝑖2
𝑚
𝑖=1 Onde,
𝑟𝑖 – rácio da receita fiscal gerada por cada fonte de receita m no total das receitas fiscais.
Valores baixos de H indicam maior complexidade do sistema fiscal.
Este índice não tem em consideração a visibilidade de cada item da receita. Todas as formas de receita são consideradas idênticas em termos de visibilidade o que não corresponde à realidade.
Por este motivo introduzimos uma terceira variável a visibilidade dos impostos (V). Apesar das taxas de imposto sobre o valor acrescentado serem, geralmente, conhecidas, outros impostos sobre transacções são cobrados sem que os contribuintes disso se apercebam. Já no que se refere aos impostos sobre o rendimento, estes são mais visíveis. O rácio entre impostos directos e o total de receitas governamentais permite, então, obter uma medida de visibilidade dos impostos. Os impostos sobre as empresas e as receitas extra-fiscais não são pagas directamente pelos contribuintes e podem, por isso, ser consideradas fontes de receita invisíveis, o mesmo acontecendo às contribuições para a segurança social. Porém, limitamo-nos a considerar apenas como impostos de menor visibilidade aqueles que tradicionalmente são classificados como impostos indirectos. Assim,
𝑉 = 𝑖𝑑 𝑟𝑓𝑡 Onde,
id - Impostos Directos rft - Receitas Fiscais Totais
A construção dos indicadores, aparece resumida no quadro apresentado de seguida.
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Quadro 8 - Construção dos Indicadores
Variável Fórmula
Elasticidade dos impostos
𝐸 =𝑟𝑖𝑟 𝑟𝑓𝑡 Complexidade do sistema fiscal
𝐻 = ∑ 𝑟𝑖2 𝑚
𝑖=1 Visibilidade dos impostos
𝑉 = 𝑖𝑑 𝑟𝑓𝑡 Fonte: Elaboração própria
Tendo por base a revisão de literatura, foram identificados três instrumentos capazes de afectar a visibilidade da receita fiscal. A metodologia para avaliação e comparação do nível de visibilidade receita fiscal verificado em diferentes países foi alvo de explanação em momento anterior deste trabalho. Este indicador baseia-se nos diversos itens da receita fiscal atribuindo-lhes ponderações para um conjunto de factores de visibilidade.
O presente trabalho propõe uma metodologia diversa, assente na utilização das variáveis proxy da visibilidade da receita fiscal a que diversos estudos recorreram. A construção destas variáveis foi anteriormente exposta. Do ponto de vista da modelação dos dados optou-se pela utilização de redes neuronais artificiais (Hastie et al., 2009) para previsão do nível de visibilidade da receita fiscal, dado que a utilização destes modelos não pressupõe, obrigatoriamente, que se verifiquem certas hipóteses relativamente à distribuição dos dados (Gorr, 1994; Shachmurove, 2002). Por outro lado, uma rede neuronal artificial poderá assumir a forma de um modelo simples, linear, ou de um modelo arbitrariamente complexo, não-linear, dependendo do número de neurónios que são considerados, das funções de activação destes neurónios e dos pesos das conexões entres eles.
As redes neuronais artificiais são modelos que surgiram na década de 1940 como ensaio de reprodução do funcionamento do cérebro humano, tendo como base o sistema de neurónios biológicos.
A modelização através de redes neuronais possui inúmeras aplicações. No domínio financeiro diversas questões têm sido abordadas, nomeadamente, a análise do risco de crédito (Nargundkar e Priestley, 2004), a previsão da insolvência de
123 empresas (Neves e Vieira, 2004), a modelização da inflação (McNelis, 2005) e a modelização das taxas de câmbio (Li et al., 2004), entre outros.
Conceptualmente, uma rede neuronal artificial define-se como um conjunto de unidades de processamento simples (neurónios) que comunicam entre si enviando sinais através de um número elevado de conexões (Kröse e Smagt, 1996). Podem encontrar-se vários tipos de redes neuronais. No âmbito do presente trabalho, e dado o objectivo de utilização da rede enquanto método de previsão, optou-se pelo tipo de redes mais utilizadas, designadas na terminologia anglo-saxónica por multilayer feedforward neural networks. Estas são treinadas para produzirem um output com o menor desvio possível, usualmente no sentido dos mínimos quadrados não-lineares, em relação ao verdadeiro valor das séries a prever. O treino refere-se ao processo de determinação dos pesos das conexões entre neurónios (parâmetros da rede) a partir de um conjunto de dados das séries a prever, por aplicação de um algoritmo de optimização (Hastie et al., 2009; Rao, 2009). Mais detalhes sobre redes neuronais podem ser encontrados em Hastie et al. (2009). Na secção 5.1.4. proceder-se-á à análise dos resultados obtidos.
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