Choix des paramètres pour l’analyse et la comparaison des dispositions du CNB

Le dernier objectif de ce chapitre est de déterminer les paramètres pertinents pour l’analyse des clauses en lien avec la torsion du CNB 2015 de même que la comparaison de ces dernières avec celles de l’ASCE 7-10.

Le premier paramètre à considérer est Ω, le ratio de la fréquence découplée en rotation évaluée au CG et de la fréquence en translation en direction Y. Ce dernier prend les valeurs de Ω = {0,75; 1; 1,25} dans l’analyse paramétrique de ce chapitre. Celles-ci permettent de bien représenter 3 types de bâtiments distincts et seront conservées pour les chapitres suivants.

Le second paramètre est le ratio entre l’excentricité du CR et la dimension du bâtiment perpendiculaire à la direction de l’analyse b. Ce paramètre quantifie l’importance de l’asymétrie de la rigidité des murs en direction Y du bâtiment. Les valeurs de eCR/b choisies au chapitre 3

varient de 0 (structure symétrique) à 0,3. Cet intervalle est celui qui a été préconisé par Humar et al. (2003) pour définir les clauses en lien avec la torsion en vigueur dans le CNB 2015. C’est pourquoi ce même intervalle des valeurs de eCR/b sera considéré aux chapitres suivants.

Le troisième paramètre soit y/x constitue le rapport de la distance entre les murs en X et le CG et de la distance entre les murs en Y et le CG. Ce paramètre influence la répartition du moment de torsion global entre les murs de chaque direction. En effet la hausse de y/x entraîne une augmentation de la contribution des murs en X à la rigidité globale en rotation et de ce fait le couple

de torsion repris par ces murs est plus grand également. Or selon la paramétrisation effectuée, on considère un séisme appliqué en direction Y uniquement et une excentricité du CM et du CR en direction X seulement. Ainsi les effets dynamiques associés au couplage de la translation et de la torsion qui motivent la présence des clauses en lien avec la torsion dans les codes de conception sont présents dans les murs en direction Y. De ce fait, on doit maximiser leur influence sur le comportement structural. On choisit donc une valeur de y/x de 0,25 pour les analyses de chapitres suivants.

CHAPITRE 4

INFLUENCE DE LA RESTREINTE DES

ROTATIONS SUR LA CALIBRATION DES EFFORTS SISMIQUES

4.1 Introduction

4.1.1 Généralités

La particularité du CNB par rapport aux autres codes de conception réside dans le fait que le degré de liberté en rotation est restreint lors de la calibration du cisaillement à la base des analyses dynamiques. Avant même de procéder aux analyses, on peut anticiper l’influence du fait de restreindre ou non la rotation lors de la calibration. En effet, si le bâtiment présente une excentricité naturelle (le CM et le CR ne coïncident pas), les modes de vibrations solliciteront à la fois la masse latérale et rotationnelle. En d’autres termes, les modes de vibration présenteront à la fois des déplacements en translation et en rotation. Ces modes sont qualifiés comme étant couplés, par opposition aux modes découplés associés à une structure ne présentant aucune excentricité. Ainsi les modes découplés présentent uniquement soit des déplacements en rotation ou en translation mais jamais les deux en même temps. Le fait de restreindre le degré de liberté en rotation pour une structure n’ayant pas d’excentricité ne devrait avoir aucun effet sur la calibration en raison de l’absence de couplage entre la torsion et la translation au sein des modes de vibrations. Cependant si le bâtiment présente une excentricité naturelle, alors la restreinte du degré de liberté en rotation élimine la composante rotationnelle des modes couplés. Ainsi la restreinte du degré de liberté en rotation peut altérer de façon significative le comportement de la structure selon l’importance l’excentricité naturelle. Cette altération se manifeste par un cisaillement à la base plus grand lorsque la rotation est empêchée par rapport à celui obtenu lorsque la rotation est permise. On explique cela par le fait que l’énergie de vibration d’un mode couplé sollicite à la fois la masse latérale et rotationnelle lorsque la rotation est permise. Toutefois lorsque la rotation est empêchée, cette même énergie sollicite uniquement la masse latérale. Ainsi la masse latérale sollicitée par un mode donné est plus grande lorsque la rotation est restreinte. Or plus la masse latérale excitée par un mode est grande, plus le cisaillement généré par ce mode est grand. Un autre aspect à considérer lors de la restreinte de la rotation lors de la calibration est son impact sur les périodes de vibration des modes. En effet, une diminution de la période peut causer une augmentation de l’accélération spectrale octroyée à un mode donné. Cela entraîne une hausse du cisaillement à la base.

4.1.2 Objectifs

L’objectif premier de ce chapitre est de quantifier l’influence de la restriction du degré de liberté en rotation lors de la calibration sur les forces de conception. En premier lieu on effectue une révision de la procédure adoptée par le CNB 2015 afin de calibrer les analyses dynamiques. Ensuite on effectue une analyse paramétrique à l’aide de l’outil Excel développé au chapitre 3 en considérant un spectre uniforme afin d’isoler l’impact de la hausse du cisaillement à la base associée à la restreinte de la rotation. Par la suite on détermine la variation des périodes modales selon l’excentricité naturelle afin de vérifier si la restreinte de la rotation peut entraîner une augmentation de l’accélération spectrale d’un mode donné. On vérifie également la variation de l’accélération spectrale selon divers paramètres en utilisant le spectre de calcul pour un site de classe C situé à Montréal. Finalement on effectue l’analyse paramétrique permettant de définir l’impact de la restriction de la rotation sur les forces de conception.