Choix du photodétecteur

Tout d’abord, voici les éléments à considérer dans le choix du photodétecteur : • taille des pixels d’environ 1,2 mm pour permettre un couplage individuel ;

Figure 2.18 – Largeur du tube de réponse en fonction de la longueur du cristal pour diffé- rents angles.

• un espace mort minimal sur chaque pixel pour optimiser le signal ;

• une quantité de bruit électronique faible, en particulier pour ne pas noyer le faible signal en TDM.

Comme les tubes photomultiplicateurs ne permettent pas de réaliser un couplage indi- viduel, en raison de leur taille, nous les éliminons d’office. Il reste alors comme choix possibles de photodétecteurs les PDA et les SiPM. En plus des assemblages scintillateurs- photodétecteurs, il existe des détecteurs à détection directe (CdTe, CdZnTe) qui sont moins efficaces et plus lents (Levin, 2012), mais malgré tout parfois utilisés en TEP (Ishii et al., 2007; Vaska et al., 2007) avec l’avantage de permettre une excellente résolution spatiale et résolution en énergie. Tel que mentionné plus haut, ces détecteurs sont utilisés pour la TDM en mode comptage avec pondération en énergie, puisqu’ils possèdent une excel- lente résolution en énergie. Par contre, leur prix serait prohibitif avec les volumes requis pour arrêter le 511 keV et la stabilité à long terme doit encore être démontrée (Taguchi et Iwanczyk, 2013).

2.4.2.1 Matrice de photodiodes à avalanche

Les PDA sont fabriquées à partir de semi-conducteurs et sont basées sur une structure de jonction p-n. Parmi les différentes structures de PDA, la configuration reach-through, qui est présentée à la Figure2.19, permet à la PDA d’être opérée à un voltage relativement bas (< 500V) et possède une faible capacitance par unité de surface (McIntyre et al., 1996).

Le fonctionnement est le suivant : lorsqu’on applique une tension suffisante, une région avec un fort champ électrique est créée. Le champ est assez fort pour que les charges produites par l’interaction des photons visibles provenant de la conversion du 511 keV dans le scintillateur soient accélérées suffisamment pour créer d’autres paires électron- trou par ionisation. Par conséquent, une multiplication des charges collectées se produit avec un gain M qui est donné par l’équation suivante

M = eαnd _(2.8)

où αnest le coefficient d’ionisation des électrons et d est la largeur de la région de mul-

tiplication. La configuration reach-through présente une faible capacité parce qu’elle est conçue pour avoir une grande zone de déplétion (région de dérive). Son gain étant élevé seulement pour les paires électron-trou générées dans les premiers microns de la zone de déplétion, le gain est optimal pour la lumière dans l’intervalle 400–600 nm (Lecomte et al., 1999), correspondant à l’émission des scintillateurs basés sur le lutécium (LSO, LGSO, LYSO). De plus, sa grande zone de déplétion permet à tous les photoélectrons primaires d’être amplifiés par un facteur similaire lorsqu’ils passent à travers la zone de multiplica- tion (McIntyre et al., 1996).

π

Figure 2.19 – Schéma de la configuration et du champ électrique d’une PDA reach- through, inspiré de (Knoll, 2000).

Le courant d’obscurité ID, défini comme le courant mesuré lorsque la PDA n’est pas éclai-

ID=I_DS+IDBM (2.9)

où IDS est le courant de fuite de surface, IDB, le courant de fuite de la jonction qui est

multiplié par le gain M dans la zone de champ élevé. Il s’agit de porteurs de charges générés thermiquement.

Le bruit d’obscurité, causé par le processus d’avalanche qui génère des fluctuations de courant, est défini comme :

in=



2q(IDS+IDBM2F)B, (2.10)

où q est la charge de l’électron et B est la largeur de la bande de bruit du système. Le facteur de bruit en excès F, qui décrit le bruit statistique résultant du processus de multiplication, est défini comme :

F = ke f fM + (1 − ke f f)(2 −_M1), (2.11)

où ke f f est un facteur représentant le rapport de la probabilité d’ionisation d’un trou sur

celle d’un électron. Seule la composante de bruit d’obscurité résultant du courant de fuite de jonction conduit à un excès de bruit statistique dû à la multiplication par impact élec- tronique.

La réponse R d’une PDA en fonction de la longueur d’onde λ se définit comme

R(λ ) = q

hνη (λ )M(λ ), (2.12)

où le rendement quantique η et le gain M sont dépendants de la longueur d’onde. Le cou- rant d’obscurité IDet le bruit d’obscurité insont deux paramètres importants qui définissent

le rapport signal sur bruit. Ce rapport est important pour la TEP et devient primordial en mode TDM en raison du signal plus faible.

Les spécifications des PDA sélectionnées pour le projet TEP/TDM sont comparées avec les PDA du LabPET I et les PDA Hamamatsu S8550 dans le Tableau2.8. Il n’existe pas de matrices de photodiodes à avalanche disponibles commercialement qui possèdent une taille de pixel autour de 1 mm. Les deux premières PDA ont été conçues par Excelitas Technologies (Vaudreuil, QC) pour répondre aux spécifications de taille de pixel pour chacune de ces applications.

Tableau 2.8 – Comparaison des caractéristiques de photodiodes à avalanche. Excelitas Excelitas Hamamatsu LabPET I LabPETII/TDM S8550

Nb pixels 1 2×(4×8) 2×(2×8)

Dimension d’un pixel [mm2] 1,8×4,4 1,2×1,2 2,3×2,3

Surface active [mm2] 1,1×3,6 1,0×1,0 1,6×1,6

Fraction active [%] 50 70 48

Tension de claquage [V] 265 300 400

Gain au claquage 200 300 70

Courant d’obscurité [nA] (gain 100) 50±5 30±10 0,7

Bruit d’obscurité [pA/√Hz] 1,0 0,13±0,03 –

Capacité [pF] 8,6±0,4 3,0±0,2 8

Capacité [pF/mm2] 2,2 2,5 3,1

Charge équivalente de bruit 8 4 35

(gain 70)

Rendement quantique [%] (430 nm) 35 40→65 70

2.4.2.2 SiPM

Les SiPM sont considérés comme une alternative intéressante aux PDA (Renker, 2006; Del Guerra et al., 2010; Roncali et Cherry, 2011). Ils fonctionnent en utilisant une grille de plusieurs cellules miniatures composées de PDA opérées en mode Geiger. Le mode Geiger est la région sur une courbe courant-tension (Figure 2.20) où la tension est plus élevée que la tension de claquage (tension où le courant n’est plus proportionnel à la tension, mais possède plutôt un comportement exponentiel). Le gain est alors plus élevé dans cette région que dans la région proportionnelle et est de l’ordre de 104–106(Otte et al., 2006). Lorsque des photons sont détectés par une cellule, cette dernière déclenche un signal alors très élevé, indépendant du nombre de photons incidents, selon l’équation (Renker, 2006) :

Signal = C × (V −Vclaquage), (2.13)

où C est la capacité de la cellule, V la tension d’opération et Vclaquagela tension de claquage.

Les cellules individuelles opèrent de façon binaire, l’amplitude du signal de sortie est la somme de tous les signaux des cellules individuelles et est donc proportionnelle au nombre de cellules déclenchées. L’amplitude du signal de sortie peut être reliée au nombre de photons incidents tant que le nombre de photons est significativement plus petit que

Région proportionnelle

Région Geiger

Figure 2.20 – Courbe courant-tension d’une PDA.

le nombre de cellules. Dans le mode Geiger, le processus d’avalanche ne s’arrêtera pas de lui-même, il faut donc d’une certaine façon éteindre chaque cellule déclenchée pour qu’elle puisse être prête à accepter un autre photon. La tension aux bornes de la PDA est alors ramenée en deçà de la tension de claquage et ensuite remontée. Ce processus, réalisé à l’aide d’un circuit d’étouffement, prend un certain temps et contribue au temps mort. Deux types d’étouffement existent, un étouffement passif, où cette action est réalisée à l’aide une résistance placée en série avec la cellule et un étouffement actif, où un circuit, utilisant par exemple des comparateurs, détecte la présence d’un photon incident et étouffe l’avalanche.

Le signal produit par un SiPM est fonction de l’efficacité de photodétection (Roncali et Cherry, 2011). L’efficacité de photodétection est définie comme la fraction des photons incidents qui déclenchent une décharge Geiger et donc contribuent au signal. Elle se com- porte selon l’équation suivante :

Efficacité de photodétection = F × Pf×RQ, (2.14)

où F est le facteur de remplissage des cellules (zone active / zone totale), qui se situe entre 20 et 80%, Pf est la probabilité de déclencher une décharge Geiger lorsqu’un photon

est absorbé dans une cellule (entre 0,5 et 1) et RQ est le rendement quantique des PDA (Roncali et Cherry, 2011). Le facteur de remplissage dépend entre autres de la dimension du circuit d’étouffement qui doit être présent sur chaque cellule. La principale source de

bruit des SiPM est le bruit thermique. Le taux de comptage sans signal lumineux à la tem- pérature de la pièce peut atteindre 1 MHz/mm2. Ce taux de comptage est normalement bien au-delà des taux de comptage rencontrés avec l’activité moyenne d’une acquisition en TEP, mais bien en-dessous du flux d’un tube à rayons X. Un autre type de bruit dans les SiPM provient de la diaphonie entre les cellules. Elles doivent être isolées optiquement au- tant que possible, ce qui a pour effet de réduire le facteur de remplissage et donc de limiter l’efficacité de photodétection. Un autre phénomène augmentant le nombre de comptes non désirés est l’impulsion retardée (afterpulsing), qui se produit lorsqu’un porteur de charge est piégé et libéré après un certain temps. Si ce temps est plus long que le temps mort du circuit d’étouffement, cela peut déclencher à nouveau la cellule.

Un avantage du SiPM par rapport aux PDA est sa meilleure résolution en temps. En effet, la zone active est très mince (2–4 µm), la décharge Geiger est rapide et l’amplitude du signal est grande (Renker, 2007). La résolution en temps est aussi influencée par la dérive latérale de l’avalanche et la capacité de jonction (Bérubé, 2014). Étant donné que chaque micro-cellule est beaucoup plus petite qu’une PDA, ces effets sont aussi moins importants. De plus, en raison de son gain plus élevé, les contraintes sur l’électronique frontale au niveau du bruit sont beaucoup moins importantes (Lecomte, 2009). Enfin, il est possible de mesurer le temps d’arrivée du signal sur quelques photoélectrons, ce qui entraîne une meilleure précision sur la résolution en temps, par rapport à la PDA, où il faut s’assurer que le signal surpasse le bruit électronique. De nombreux groupes travaillent à élaborer des détecteurs (Schaart et al., 2009; Song et al., 2010; Kolb et al., 2010; Nassalski et al., 2010; Yamaya et al., 2011; Ferri et al., 2014) et plus récemment des scanners (Yoon et al., 2012; Yamamoto et al., 2013; Stolin et al., 2013; Lu et al., 2014) avec ce type de photodétecteur. Cette technologie n’était pas du tout mature au moment de la conception du détecteur LabPET II, le choix de la PDA s’est imposé.