Le choix des conditions cinématiques

4.2.4 La modélisation des conditions de roulage

4.2.5 Le choix des essais utilisés pour l’identification de l’écrouissage 4.2.6 Bilan des choix effectués pour les simulations numériques

4.3 VALIDATION DES MODELES NUMERIQUES

4.3.1 Evolution de la force de roulage en fonction du temps

4.3.2 Contraintes équivalentes calculées et micro-duretés mesurées

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4.1 INTRODUCTION

Ce chapitre a pour objet de réaliser des simulations numériques du processus de roulage, afin de mieux comprendre les résultats expérimentaux, et guider le choix des conditions de roulage optimales. Les principales difficultés concernent : le maillage de la pièce, qui nécessite un grand nombre d’élements et donc des temps de calcul importants ; les conditions aux limites appliquées, considérant en particulier les incertitudes expérimentales qui existent sur la vitesse de pénétration des outils roues.

Nous proposerons un maillage qui représente un compromis entre temps de calcul et précision des résultats. Ce maillage est défini en fonction des dimensions caractéristiques du profil, et peut donc être appliqué à d’autres profils que ceux étudiés dans ce travail, sans nouvelle recherche d’optimisation.

Les comparaisons entre les forces mesurées et calculées constitueront un des points de validation des simulations numériques. Les lois d’écrouissage déduites des essais de compression à petite et grande vitesse (chapitre2) seront utilisées. Une autre comparaison, de caractère local, sera effectuée entre les champs de micro-dureté obtenus expérimentalement et les champs de contraintes équivalentes à la fin du processus.

4.2 LES CHOIX EFFECTUES POUR LA SIMULATION

Quel que soit le programme de calcul utilisé, la simulation par la méthode des éléments finis se réalise en trois phases: la génération du fichier de données, le lancement du calcul et l’exploitation des résultats.

La simulation a été réalisée à l'aide du programme ABAQUS/CAE. Celui-ci présente une construction modulaire, utilise le calcul par éléments finis et il est développé par la firme Karlson et Sorensen, USA, pour les stations de travail et pour les ordinateurs PC.

Les choix qui ont dû être faits concernent : - le type d’analyse (implicite ou explicite),

- le choix des conditions cinématiques du processus,

- la définition d’un maillage offrant le meilleur compromis entre la précision des simulations et le temps de calcul,

- la modélisation des conditions de roulage (conditions aux limites associées à la pénétration des outils roues).

4.2.1 Le choix de l’analyse

Le maillage de la pièce nécessite un grand nombre d’éléments pour obtenir une description fine du comportement sur la partie externe de la pièce roulée. Cette finesse du maillage porte aussi bien sur le maillage le long du rayon de la pièce, que longitudinalement et circonférentiellement. Le temps de calcul est prohibitif dans le cas d’une analyse implicite. Nous avons donc choisi une analyse explicite (Abaqus/Explicit), en prenant soin d’obtenir une énergie cinétique “suffisante” (de l’ordre de quelques pour cents de l’énergie totale) afin de pouvoir résoudre les équations de la dynamique. On impose donc une vitesse de déplacement et une vitesse de rotation qui sont dans un rapport 10³par rapport à l’essai réel, en utilisant une échelle de temps 2

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5x plus faible pour définir la pénétration des outils et une vitesse de rotation 5x10² plus forte. L’ordre de grandeur du temps d’essai introduit dans les simulations est donc la milli-seconde au lieu de la seconde dans l’essai réel.

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4.2.2 Le choix des conditions cinématiques

La pièce réelle a une forme assez complexe pour assurer la fixation sur le tour. Pour la réduction du temps de calcul, le semi-produit utilisé pour la simulation a une forme simple, cylindrique. Le diamètre est celui choisi expérimentalement sur la base de l’hypothèse de constance du volume afin d’obtenir les dimensions souhaitées du profil final. Ce diamètre est d0=18,8 [mm] – pour le profil M20, et d0=18,86 [mm] – pour le profil Tr20.

Le choix de la longueur de la pièce dans les simulations fera l’objet d’une mise au point sur la base des résultats de simulations numériques.

Les outils roues ont le profil conjugué du profil à réaliser, le diamètre extérieur étant égal à 120 mm.

Le comportement du matériau est défini par les paramètres suivants:

- dans le domaine élastique par le module d’Young E=210 GPa et le coefficient de Poisson ν = 0,3;

- dans le domaine plastique par le critère de von Mises associé à un écrouissage isotrope, en utilisant les différentes lois d’écrouissage qui ont été envisagées au cours de l’étude, les simulations définitives étant réalisées avec la loi de Johnson-Cook modifiée, identifiée par les essais de compression (chapitre 2).

Les paramètres du régime de mise en forme sont introduits par la définition des conditions aux limites. Nous rappelons que la réalisation expérimentale imposait la rotation de la pièce et que la rotation des outils roues résultait du contact avec frottement entre la pièce et les outils. La modélisation de la pièce aurait alors imposé que le cœur de la pièce soit constitué d’éléments rigides afin de pouvoir imposer une rotation autour de son axe. Nous avons modifié les conditions de roulage, en imposant la rotation des outils roues en plus de leur avance. Ainsi,

- l’outil roue situé à droite (figure 4.1) a une avance imposée –h(t) dans la direction X et une vitesse de rotation ns autour de la direction Z;

- l’outil roue situé à gauche a une avance imposée h(t) dans la direction X et une vitesse de rotation ns autour de la direction Z;

- la pièce est libre; en contact avec un support inférieur; elle a son axe situé à 0,1 mm en dessous de l'axe joignant le centre des outils.

Fig. 4.1 Conditions de formage utilisées en simulation, avec rotation et avance radiale des roues.

Le contact entre les surfaces est du type « surface-to-surface », le coefficient de frottement x y

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entre les outils et le semi-produit est de 0,3 et entre le semi-produit et le support est de 0,01. Ces valeurs ont été choisies sur la base des recommandations de la littérature.

Les paramètres du régime de roulage ont été établis par rapport à ceux utilisés expérimentalement. Pour tous les modèles, la vitesse de rotation de la pièce a été de 1600 rot/min dans l’hypothèse d’un roulement sans glissement. La vitesse de rotation des outils roues a donc été prise égale à 13,12 rad/s, en tenant compte des rapports de diamètre entre la pièce et les outils roues. La courbe d'avance a été introduite sous différentes formes (§ 4.2.4). Le temps de pénétration des outils a été fixé comme étant égal au temps mesuré expérimentalement au moment de la chute de la force. Le temps de calibrage a été pris de façon à obtenir 2 rotations de la pièce.