Chirp intrinsèque d’une impulsion térahertz

Les impulsions THz sous-monocycliques comportent systématiquement lors des mesures une dérive en fréquence, reliée au chirp19_{, que les modèles physiques et les modèles analytiques simplifiés ne}

prennent pas en compte ni ne font apparaître.

Pour se rendre compte de l’importance du chirp, nous pouvons prendre une impulsion typique (figure 2.30a) mesurée sous atmosphère d’azote (afin que l’on ne puisse pas attribuer la dérive en fréquence à la vapeur d’eau dans l’air), et lui retirer sa phase spectrale dans le domaine fréquentiel :

sFTL(t) =F−1{|F {s}|}(t) (2.51)

Le résultat de ce calcul, présenté figure 2.30a montre ce que seraient les impulsions THz si elles étaient limitées par transformée de Fourier et de CEP nulle.

Pour évaluer les composantes non-linéaires à la phase spectrale, nous pouvons retirer la partie linéaire spectrale d’un signal typique. La figure 2.31a montre clairement les dépendances d’ordre supérieur de cette phase spectrale. Au second ordre, la dépendance vaut environ ∂

2_φ

∂ω2 ' 35˚.THz −2_.

Nous pouvons également faire appel à une représentation temps-fréquence pour nous donner idée de comment les fréquences se répartissent temporellement. Nous choisissons pour cela d’utiliser la distribu- tion de Wigner-Ville20_{du signal :}

W (t, ω) = 1 2π Z s∗  t − 1 2τ  s  t + 1 2τ  e−ıτ ωdτ , (2.52)

qui permet (schématiquement) d’évaluer le temps d’arrivée de chaque fréquence (figure 2.31b).

La dérive en fréquence des impulsions serait uncaractère intrinsèque des impulsions sous-monocycliques, dont celles du domaine THz en pariculier [Linet al., 2010]. Elle prévient d’un confinement temporel de l’énergie trop important (selon [Linet al., 2006]) et est à rapprocher en cela de la phase de Gouy, qui est son pendant pour le confinement spatial (on ne peut focaliser mieux que la longueur d’onde tout comme on ne réduire temporellement mieux que le cycle optique).

19. « Gazouillis »en anglais, car cela fait penser à au changement de ton des oiseaux lorsqu’ils chantent.

20. Pour le calcul numérique, nous avons utilisé la boîte à outil Matlab "TFTB" développée dans le cadre du GdR ISIS disponible à l’adresse :http://tftb.nongnu.org/.

0 2 4 6 8 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 impulsion THz typique temps [ps] signal [a.u.]

(a) Aspect temporel d’une impulsion THz mesurée ty-

pique. 0 2 4 6 8 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2

impulsion THz "limitée par transformée de Fourier"

temps [ps]

signal [a.u.]

(b) Aspect temporel de l’impulsion précédente à laquelle

on a numériquement annulée la phase spectrale

FIGURE2.30 – Mise en évidence visuelle de la dispersion temporelle intrinsèque des impulsions THz obtenues

lors des mesures.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 45 90 135 180 225 270 315 360 Fréquence [THz]

Phase spectrale non linéaire [°]

dérive en fréquence intrinsèque d’une impulsion THz

(a) Phase spectrale d’une impulsion THz typique à la-

quelle on a retiré la composante linéaire.

temps [ps] fréquence [THz] 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2

(b) Distribution de Wigner-Ville d’une impulsion THz ty-

pique (réprésentation temps-fréquence).

FIGURE2.31 – Visualisation de la dérive en fréquence.

Le chirp intrinsèque ne concerne que la phase d’une onde prise isolément, or la grande majorité des analyses effectuées à l’aide d’impulsions se fait en comparant deux ondes de même origine : le rapport des spectres ne fait pas intervenir cette dérive qui donc nous importe peu. On ne peut de plus guère la contrôler, contrairement à la phase porteuse-enveloppe que nous traiterons dans le chapitre 3.

Conclusion du chapitre

Nous avons présenté le fonctionnement d’un système de spectroscopie en domaine temporel, pour ensuite proposer une analyse détaillée de ses performances, et mettre en évidence l’influence des fluc- tuations de chemin optique sur la phase mesurée des impulsions. Nous avons pu par la suite caractériser

les propriétés optiques de certains matériaux, ce qui est essentiel pour juger lesquels sont les mieux adaptés au domaine térahertz, mais également pour préfigurer de nos possibilités lorsque l’on cherchera plus tard à former des images.

Nous avons également éclairci la notion de phase, peu évidente lorsqu’il s’agit d’impulsions sous- monocycliques, et nous avons fait ressortir l’importance de la phase porteuse-enveloppe (CEP). Cette notion nous sera très utile lorsque, dans le chapitre suivant, nous voudrons générer des champs élec- triques ayant un état de polarisation circulaire. En effet, nous verrons que c’est en modifiant cette phase que nous pourrons élaborer des éléments déphasants achromatiques, tandis que les procédés classiques, qui se contentent d’ajouter une phase linéaire, ne seront plus adaptés pour faire face à nos impulsions.

Chapitre 3

Polarisation des impulsions térahertz

"Quarante-deux ! cria Loonquawl. Et c’est tout ce que t’as à nous montrer au bout de sept millions et demi d’années de boulot ?

— J’ai vérifié très soigneusement, dit l’ordinateur, et c’est incontestablement la réponse exacte. Je crois que le problème, pour être tout à fait franc avec vous, est que vous n’avez jamais vraiment bien saisi la question"

- Douglas Adams in "Le Guide du voyageur galactique"

Les méthodes de génération d’impulsions térahertz sous- monocycliques et de détection résolue en temps du champ élec- trique permettent en particulier la connaissance de la phase de ces champs électromagnétiques.

Dans une approche vectorielle des champs, la phase contrôle l’évolution conjointe des deux composantes ; nous discuterons de quelles informations supplémentaires sur les matériaux nous pou- vons espérer obtenir en mettant en jeu le caractère vectoriel des impulsions générées. Nous verrons quelles différences introduit la nature sous-monocyclique des impulsions étudiées et en quoi les éléments optiques polarisants classiques montrent leurs limites et ne permettent pas de maîtriser convenablement l’état de polarisa- tion des implusions.

Nous verrons comment il est malgré tout possible d’utiliser cer- taines propriétés de réflexion entre diélectriques pour concevoir des polariseurs linéaires large bande ainsi que des éléments per- mettant de modifier la phase des impulsions pour générer des états de polarisation circulaires.

Sommaire

3.1 La polarisation . . . 73

3.1.1 Les états de polarisation remarquables . . . 74