Les chemins triaxiaux

7.4.2.1. Echantillons monodisperses

A titre indicatif, la figure 7.30 présente une comparaison du comportement triaxial observé expérimentalement et simulé numériquement sur des échantillons monodisperses de 1 mm de diamètre, et ceux pour deux contrainte de confinement respectivement de 300 et 400 kPa. On remarque dans le plan (1 ; q) que les chemins mesurés et calculés se superposent jusqu’à une contrainte de l’ordre de 300 kPa avant de diverger. Dans le cas du confinement de 300 kPa, la courbe expérimentale présente un léger pic suivi d’un palier, ce qui n’est pas observé dans le cas de la courbe numérique. Notons que le palier numérique se positionne nettement au-dessus de celui expérimental. Dans le cas du confinement de 400 kPa, la courbe expérimentale présente une résistance maximale légèrement supérieure à la courbe numérique, cependant, les deux courbes se rejoignent au niveau du palier de plasticité parfaite correspondant à une déformation de l’ordre de 8%.

Dans le plan (1 ; v), on observe un bon accord entre les courbes mesurées et calculées jusqu’à une déformation de l’ordre de 4%. Au-delà, la courbe expérimentale tend vers un palier alors que la courbe numérique poursuit sa dilatance avec la même pente.

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Figure 7.30: Superposition des courbes expérimentale et numérique dans les plans (1 ; q) et (1 ; v) pour le cas d’un échantillon monodisperse (verre1)

La figure 7.31 compare les angles de frottement aux pics mesurés et calculés pour les trois échantillons monodisperses respectivement de 1, 3 et 6 mm. On remarque un bon accord entre les deux courbes pour les diamètres 1mm et 3mm, en revanche, on remarque l’angle de frottement expérimental est légèrement supérieur à celui numérique pour les billes de 6 mm.

Figure 7. 31: Superposition des courbes expérimentale et numérique montrant l’évolution de l’angle de frottement en fonction de la taille des particules

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7.4.2.2. Sables naturels

Afin d’étendre ces simulations numériques aux matériaux naturels, nous avons comparé des résultats expérimentaux et calculés sur deux sables naturels : le sable d’Hostun RF et le sable de Fontainebleau.

Dans le plan (1 ; 1/3) (figure 7.32), on remarque pour le sable d’Hostun un bon accord général malgré une résistance maximale légèrement plus élevée dans le cas de l’expérimental. Dans le plan (1 ; v) on observe un comportement dilatant de la courbe expérimentale aux faibles déformations, contrairement à la courbe simulée qui voit sa pente maximale de dilatance atteinte pour ₁ = 0.2% alors que cette même valeur de pente est atteinte pour ₁= 0.1% pour la courbe expérimentale.

Figure 7. 32: Superposition des courbes expérimentale et numérique dans les plans (1 ; 1/3) et (1 ; v) pour le cas du sable d’Hostun RF.

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Ces mêmes observations peuvent être faites concernant le sable de Fontainebleau (figure 7.33).

Figure 7. 33: Superposition des courbes expérimentale et numérique dans les plans (₁ ; q) et (1 ; v) pour le cas du sable de Fontainebleau

7.5. Conclusion

Dans ce chapitre basé sur une étude expérimentale, deux types d’essais ont été réalisés :

1. Ecoulement 1D dans une cellule d’écoulement 2. Essais de cisaillement dans une cellule triaxiale

Une comparaison des essais expérimentaux et numériques en vue de validation de modèles de simulation des deux types d’essais précités a été aussi effectuée.

Les essais d’écoulement réalisés sur des billes de verre ont permis d’observer les effets de paramètres tels que la durée d’écoulement, la distribution granulométrie, le gradient hydraulique, et la porosité initiale l’évolution de la suffusion dans un milieu granulaire

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Les résultats basés sur l’analyse des changements intervenus dans la porosité et dans la distribution granulométrique des différentes tranches avant et après écoulement ont montrés une érosion dans les parties amont et un « colmatage » dans les parties avals de nos échantillons. Ces deux phénomènes antagonistes croient avec la porosité initiale, le gradient hydraulique et le rapport entre la taille de la plus grosse particule et celle de la plus petite particule de l’échantillon granulaire.

Quant aux essais triaxiaux effectués sur des billes de verre, les résultats montrent une cohérence avec ceux des milieux granulaires naturels non cohésifs de type sable. L’évaluation de l’angle de frottement interne a montré qu’il croit avec le diamètre de la particule pour les granulométries monodisperses et le pourcentage des particules fines supprimées (augmentation de D50) pour les granulométries polydisperses.

La comparaison des résultats de simulation et ceux de l’expérimental ont montré une bonne conformité entre les deux. Cette observation est à la fois valable pour les écoulements et pour le cisaillement.

Pour les simulations effectuées sur des sables naturels, les résultats indiquent que le déviateur est légèrement supérieur pour l’expérimental que pour la simulation et les pentes de dilatances parallèles mais légèrement décalées par rapport à leur déformation axiale respective. Ceci peut s’expliquer par :

1. Les difficultés à simuler le comportement d’un matériau naturel frottant, présentant des particules anguleuses avec des aspérités variables par un modèle idéal utilisant des sphères.

2. Difficultés à simuler des granulométries dont le rapport entre plus grande et plus petite particule est très élevé imposant le choix d’échantillons à très petites dimensions par rapport aux dimensions réelles des échantillons expérimentaux.

3. Difficultés à simuler le comportement des matériaux comportant des particules de diamètre inférieur 100 µm.

Malgré ces difficultés, la simulation des sables d’Hostun RF et du Fontainebleau montre une harmonie avec les essais expérimentaux du point de vu du module et du palier de plasticité parfaite. Les résultats des simulations montrent que le modèle rend compte du comportement d’un matériau granulaire et même d’un sable naturel

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Synthèse : Proposition d’un critère de stabilité interne

8.1. Introduction

Comme nous l’avons montré dans le chapitre précèdent, le réarrangement et/ ou le transport des particules fines (Suffusion) dus au phénomène d’écoulement ont occasionné la modification de la courbe granulométrique et la porosité des 5 parties de l’échantillon. Dans ce chapitre, le but est d’étudier les conséquences de ce phénomène de suffusion sur la stabilité interne du matériau. Cette étude se fera par l’application des critères géométriques de stabilité interne de Kezdi (1979) et celui de Kenney et Lau (1985, 1986) aux 5 parties de l’échantillon avant et après écoulement.

Le ratio minimum de stabilité (𝐻/𝐹) _𝑚𝑖𝑛 et l’indice maximal de rétention (𝐷₁₅/𝑑₈₅) _𝑚𝑎𝑥 seront reliés à des paramètres mécaniques tels que la résistance maximale au cisaillement et la contractance maximale.