CHAPITRE 5 RÉSULTATS BRUTS
5.3 Taux de chargement
5.3.1 Valeur moyenne du taux de chargement maximal
Les matériaux de chaque agrès de l’étude sont utilisés pour leur comportement mécanique adapté à chaque besoin. Les équipements ont été dimensionnés pour supporter les charges estimées générées par les artistes. Cependant, on peut se demander si la force générée par les artistes est plus de l’ordre d’une force de choc. Une force de choc est une force qui apparait très rapidement avec une très grande amplitude. Elle peut être causée par un tremblement de terre, une explosion ou dans le cas du cirque une chute ou un impact. La valeur moyenne du taux de chargement maximal est évaluée en effectuant la moyenne des taux de chargement maximal des différentes répétitions effectuées pour un même mouvement et un même artiste. Le but est ici de voir s’il se dégage un schéma d’apparition des taux de chargement maximal en ne se basant pas sur une valeur moyenne. Dans ce chapitre, afin de simplifier l’écriture, la nomenclature suivante sera utilisée : le taux de chargement maximal réfèrera à la valeur moyenne du taux de chargement maximal ainsi que la force maximale réfèrera à la valeur moyenne de la force maximale. Le taux de chargement maximal présent aux Figure 5-7, Figure 5-8 et Figure 5-9 se trouve en cas de chargement, c’est-à-dire, dans la montée d’un sommet.
Figure 5-8 : Force maximale en fonction du taux de chargement maximale, le code couleur suit la discipline : rouge pour les sangles, vert pour le trapèze danse, bleu pour la corde lisse, jaune pour le tissu et violet pour le cerceau.
Figure 5-9 : Force maximale en fonction du taux de chargement maximale et mise en évidence de trois zones : comportement linéaire en bleu, force maximale et taux de chargement maximal très élevées en vert et taux de chargement élevée avec une force maximale peu élevée en rose.
De même que pour les forces maximales, les mouvements exécutés en sangles, à la Figure 5-7, ont un taux de chargement maximal plus élevée par rapport aux autres disciplines. De même aussi que pour les forces maximales, les mouvements exécutés en tissu, ont un taux de chargement maximal faible par rapport aux autres disciplines. Deux mouvements exécuté, l’un en trapèze danse et le second en corde lisse, se retrouvent en haut du classement. Ce sont deux chutes : celle en trapèze danse est une chute déroulée, celle en corde lisse est une chute directe. Le mouvement ayant le plus fort taux de chargement est un mouvement en trapèze danse ayant une valeur moyenne des forces maximales assez faible : 1.7kN. Le mouvement est une chute déroulée où l'artiste s’enroule autour des cordes maintenant la barre, puis se laisse tomber, ce qui fait déroulé les cordes jusqu’à ce qu’il se retienne à la barre. Il est quand même assez surprenant que ce mouvement est généré un taux de chargement aussi élevé.
Un mouvement ayant un taux de chargement élevé n’implique pas forcément une force élevée. Les mouvements peuvent être classés en trois catégories avec la valeur moyenne du taux de chargement maximal. La plupart des points sont entourés en bleu à la Figure 5-9 et présentent un comportement linéaire entre la valeur moyenne de la force maximale et celle du taux de chargement maximal. Il semble en effet naturel que plus une force est élevée, plus son taux de chargement l’est aussi. Trois mouvements entourés en vert à la Figure 5-9 admettent une force maximale et un taux de chargement maximal tous deux vraiment plus élevés que le reste des autres mouvements. Enfin la dernière catégorie comprend deux mouvements et est entouré d’un cercle rose à la Figure 5-9. Cette dernière catégorie se caractérise par un taux de chargement élevée mais une force maximale faible. Il n’existe aucun mouvement ayant un taux de chargement faible mais une force maximale élevée. Il s’agit là peut-être d’un moyen pour créer de nouveaux mouvements.
5.3.2 Vitesse de déformation du trapèze danse
Le comportement du matériau dépend du taux de chargement et de la température. Selon la valeur du taux de chargement, le matériau sera dans un des trois cas suivants : chargement quasi- statique, chargement à haute vitesse ou chargement du type barres d’Hopkinson (Split Hopkinson Pressure Bars.) Les valeurs données dans la littérature ne sont pas des taux de chargement mais des vitesses de déformation. Nous allons calculer la vitesse de déformation dans le cas du trapèze danse et comparer cette valeur à celle donné dans la littérature. Le trapèze danse est fixé à son point d’accrochage par deux câbles d’acier galvanisé 7x19 et de diamètre 4.76mm. Le tableau à l’annexe F et la Figure 5-7 donnent un taux de chargement maximal de 95.6kN/s.
Avec le module d’Young 𝐸 = 47.5 𝑀𝑃𝑎 et 𝐴 = 𝜋 × 0.00238 2 = 1.78 × 10−5𝑚2 , on obtient
une vitesse de déformation de 57 𝑠−1 avec l’équation [3].
Pour savoir quelle vitesse de déformation se trouve dans quel cas de chargement, Zhang a effectué des essais mécaniques avec une vitesse de déformation variant de 0.001𝑠−1 à 16000𝑠−1
sur des échantillons d’acier (Zhang, 2012). La courbe de la vitesse de déformation est ensuite ajustée à la courbe du modèle modifié de Johnson and Cook (Johnson & Cook, 1983). Les vitesses de déformation limites de chaque cas sont définies (Tableau 5-6).
Tableau 5-6 : Les différents cas et leur vitesse de déformation correspondante pour l’acier (Zhang, 2012).
Cas de chargement Vitesse de déformation Quasi statique 10−3 à 1100𝑠−1
Dynamique 1100𝑠−1à 8000𝑠−1
Dans le cas du trapèze danse, la vitesse de déformation et donc le taux de chargement maximal mesuré se trouve dans le cas quasi-statique. Le taux de chargement n’est donc pas critique. La conclusion est la même pour le cerceau étant donné que son taux de chargement mesuré est bien inférieur à celui du trapèze.
5.3.3 Cas du tissu, des sangles et de la corde lisse
Étant donné que la composition chimique des matériaux ainsi que le module d’élasticité ou le pourcentage d’élongation sont inconnus pour les trois équipements restant, il est impossible de conclure si le taux de chargement maximal mesuré est critique.