Chapitre 1 Principes généraux de la tomographie par émission de positons
1.3 Chaîne de traitement des événements détectés et formation des coïncidences
1.3.1 Principes
Les signaux électriques générés par les TPM ou SiPM subissent une série de traitements afin de déterminer quand un photon d’annihilation a été détecté et quand deux photons détectés sont is- sus d’une même annihilation. On distingue quatre niveaux dans les événements détectés. Première- ment, les hits qui sont les interactions uniques des photonsγ avec les cristaux. Les détecteurs actuels, de par leur résolution temporelle et le temps de relaxation des cristaux scintillateurs, ne permettent pas de mesurer chacun de ces événements séparément. On commence cependant à voir émerger des prototypes de scanner permettant d’avoir des informations sur les hits [Raczy´nski et al., 2014]. Deuxièmement, les pulses qui correspondent aux sommes des hits produits dans un même cristal
et dans un laps de temps suffisamment court pour qu’on puisse considérer qu’ils aient été générés par le même photonγ. Troisièmement, les singles qui sont les sommes des pulses produites parmi un groupe de cristaux défini. Ils permettent de détecter les photons interagissant avec plusieurs cris- taux. Ce sont généralement ces événements qui sont détectés par le scanner. Enfin, les coïncidences qui sont constituées de deux singles dont les énergies sont comprises dans la fenêtre d’énergie et ayant été détectés dans un intervalle de temps donné, qu’on appelle la fenêtre de coïncidence et qui correspond à la résolution temporelle du système. Cette chaîne de détection et de traitements est schématisée dans la figure1.13.
temps Energie 511keV Emax Emin Single2 Single1 Fenêtre d'énergie hit : pulse : single : Coïncidence
photon1photon2photon3
Création des singles : somme des pulses dans un
même groupe de cristaux ∑ ∑ Detection des hits :
Création des pulses : somme des hits dans un même cristal
cristal1cristal2 cristal3
∑ ∑ ∑ groupe de cristaux1 groupe de cristaux2 Mise en coïncidence des singles : vérification des énergies et de l'intervalle temporel Fenêtre d'énergie Single1 Fenêtre temporelle1 Fenêtre temporelle2 cristal5 cristal4 ∑ ∑ ∑ groupe de cristaux3 Fenêtre temporelle3 Coïncidence E t t t t E E E
FIGURE1.13 – Schéma des traitements appliqués aux événements détectés pour former les coïncidences. Ici,
trois photons (une couleur par photon) génèrent des hits qui, sommés par cristaux, forment des pulses qui, à leur tour sommées par blocs de cristaux, forment des singles. Quand un single est détecté, la fenêtre de coïn- cidence s’ouvre et tout autre single détecté pendant cet intervalle de temps lui est associé pour former une coïncidence, si les deux singles rentrent dans la fenêtre d’énergie.
1.3.2 Temps-mort
Tous les systèmes de détection ont une vitesse limite avec laquelle les événements détectés peuvent être traités. Ainsi, lors d’une acquisition en TEP, l’électronique qui traite les impulsions détectées a une fréquence de comptage maximale qui est de l’ordre du MHz. Lorsqu’une impulsion est détectée, le système reste inactif pendant un certain laps de temps avant de pouvoir à nouveau détecter une impulsion. Une deuxième source de temps-mort est due au temps de décroissance de scintillation des cristaux. En effet, lorsqu’un photonγ interagit avec un cristal scintillateur, des photons optiques
sont émis pendant un certain temps qui dépend du type de cristal utilisé. Ce temps est appelé pé- riode réfractaire. Ainsi, lorsque plusieurs photons atteignent un même bloc de cristaux pendant cette période réfractaire, il n’est pas possible de séparer les impulsions. On dit que le système est paralysé. Le temps-mort a pour effet de saturer le système, d’autant plus que la fréquence d’apparition des impulsions sera importante, réduisant le nombre de coïncidences détectées.
1.3.3 Coïncidences fortuites
Dans la chaîne de traitements permettant de former les coïncidences, il est possible que deux positons (ou plus) soient émis dans un intervalle de temps suffisamment court pour être détectés dans la même fenêtre de coïncidence. Dans un tel cas de figure, plusieurs scénarios sont possibles. Si, comme dans la figure1.14a, plus de deux photons d’annihilation sont détectés, on obtient une coïncidence fortuite multiple. Il est facile de discriminer ce type de coïncidences simplement parce qu’elles impliquent plus de deux détections. Cependant, il existe un second type de coïncidences fortuites qui lui ne peut pas être discriminé, les coïncidences fortuites simples, illustré dans la figure
1.14b. Avec une coïncidence de ce type, deux photonsγ provenant de deux annihilations distinctes sont détectés en coïncidence tandis que les deux autres photons ne sont pas détectés, à cause de l’atténuation ou de la sensibilité imparfaite du détecteur.
(a) Coïncidence fortuite multiple (b) coïncidence fortuite simple
FIGURE1.14 – Les deux types de fausses coïncidences générées par la production et l’annihilation de deux
positons dans la même fenêtre temporelle sont(a)les coïncidences multiples où plus de deux photons sont
détectes et(b)les coïncidences fortuites où deux photons provenant de deux annihilations différentes sont
détectés.
1.3.4 Le temps de vol
L’amélioration de la résolution temporelle des scanners TEP a permis, en plus d’améliorer le taux de coïncidences fortuites détectées, de mesurer l’écart de temps d’arrivée des photons d’annihila- tions sur le détecteur, ce qu’on appelle le temps de vol ou time-of-flight en anglais (TOF). Connais- sant la vitesse de propagation des photonsγ il est possible à partir de cette information de TOF de déterminer la position de l’annihilation le long de la LOR avec l’équation suivante :
X =x1+ x2
2 + c
t1− t2
où, X est la position de l’annihilation sur la ligne liant les cristaux dont les positions sont x1et x2, ayant détecté les photons d’annihilation respectivement à l’instant t1 et t2. c est la vitesse de la
lumière dans le vide, qu’on suppose être la vitesse de propagation des photons d’annihilation. Cette information, avec une résolution temporelle suffisante, permettrait de se passer du pro- cessus de reconstruction pour obtenir les images de la répartition spatiale du traceur. La résolution spatiale de la position d’annihilation le long de la LOR est liée à la résolution temporelle par l’équation suivante :
∆x =c
2∆t (1.4)
où,∆x est la FWHM spatiale,∆t est la FWHM temporelle et c la vitesse de la lumière. Ces infor- mations sont représentées dans la figure1.15. Le prototype testé dans [Miller et al., 2014] atteint une résolution de 307 picosecondes qui donne une résolution spatiale de 46 mm. Cependant, cela reste insuffisant pour se passer du processus de reconstruction.
Tant que la résolution temporelle des scanners TEP sera supérieure à quelques dizaines de pico- secondes, il ne sera pas possible de se passer de la reconstruction.
x1 x2 X t1 t2 Δx TOF 2
FIGURE1.15 – Représentation de l’information de TOF. Le TOF mesure la différence de temps d’arrivée dans le
détecteur des deux photons d’annihilation.
1.3.5 Les modes de stockage des coïncidences
Les coïncidences détectées durant une acquisition TEP sont stockées en vue de reconstruire la répartition de traceur dans le patient. Plusieurs modes existent avec chacun, différents avantages et inconvénients.
1.3.5.1 List-mode
Le stockage en list-mode (mode liste) est un format de données brutes où les informations des coïncidences détectées sont stockées séquentiellement dans un fichier dont la taille va croître avec le temps d’acquisition. Ce mode a l’avantage de conserver l’intégralité des données disponibles sans perte comme l’échantillonnage temporel, pouvant être utile aux corrections des phénomènes dyna- miques, comme les mouvements respiratoires. Il permet aussi de conserver l’échantillonnage spatial, permettant une meilleure résolution de la reconstruction [Rahmim et al., 2004]. Les informations
comme la DOI, le TOF et l’énergie d’intéraction ne sont pas dégradées, ce qui permet de les exploi- ter sans perte de précision. En revanche, les fichiers associés à ce format ont l’inconvénient d’être de tailles variables et d’être volumineux. Ces dernières années, l’augmentation des capacités de stockage et de traitement des ordinateurs, a permis à ce mode de se développer.
1.3.5.2 Mode histogramme
Le mode histogramme prend la forme d’un long vecteur à une dimension dont chaque coefficient est associé à un couple de cristaux et correspond au nombre de coïncidences détectées par celui-ci. Ce mode a l’avantage de fournir un fichier de taille fixe qui dépend du nombre de paires de cristaux. Un tel fichier a une taille importante mais peut facilement être compressé en ne stockant pas les coefficients nuls, qui sont généralement très nombreux. Par contre, l’ensemble des informations an- nexes comme le TOF, l’énergie d’interaction, la DOI et la POI, pouvant servir à certaines corrections ou certaines améliorations des images reconstruites doivent être échantillonnées ce qui peut induire des pertes d’information (à moins de respecter le théorème de Nyquist-Shannon). De plus, il est né- cessaire d’ajouter une dimension à l’histogramme pour chaque information supplémentaire prise en compte, ce qui induit une augmentation de la taille du fichier histogramme.
1.3.5.3 Mode sinogramme
Le mode sinogramme est différent des deux modes précédents par le fait, qu’une fois construit, il ne dépend plus de la géométrie du scanner. Par ailleurs, il permet une visualisation des données sans reconstruction volumique. Un sinogramme se présente sous la forme d’un ensemble de projec- tions dont la valeur en chaque pixel représente le nombre de LOR détectées dans un certain intervalle angulaire centré enθ,ϕ et un certain intervalle de position centré en s,zcoupe, qu’on appelle bin,
comme défini dans la figure1.16pour un sinogramme 3D. La construction d’un sinogramme se fait en passant par une étape nommée binning.
Ce mode a l’avantage de fournir une visualisation des données acquises, ainsi qu’un fichier de taille fixe et généralement plus compact que les deux modes précédents. En revanche, il a l’incon- vénient d’induire une perte de résolution plus ou moins importante en fonction de la taille des bins et il ne permet pas la conservation sans perte de toutes les informations liées à chaque coïncidence. Chaque information supplémentaire, comme le TOF, l’instant d’occurrence des coïncidences ou l’éner- gie d’interaction, doit être échantillonnée et nécessite l’ajout d’une dimension supplémentaire au sinogramme qui peut conduire à une consommation importante de mémoire.
θ x y z y s θ P0 P1 P2 P0 P1 P2 φ Zcoupe sinogrammeφ,Zcoupe(s,θ) (a) (b)
FIGURE1.16 –(a)représente le système de coordonnées d’un sinogramme et(b)un exemple de sinogramme
pour une position zcoupeet un angleϕ donnés.