Cavité résonnante

Une cavité résonnante dans un laser sert à ré-injecter le champ électromagnétique dans le milieu amplificateur pour lui faire effectuer de multiples allers-retours permettant ainsi d’amplifier de plus en plus le signal initiateur de bruit, pour finalement évoluer vers une radiation cohérente, du fait de la condition de phase à respecter pour l’onde électroma- gnétique parcourant un aller-retour.

Nous allons ici décrire différents types de cavités utilisées pour réaliser des lasers.

Laser Fabry-Perot

La géométrie la plus simple de cavité est celle de type Fabry-Perot constituée de deux miroirs placés en vis-à-vis, comme illustré figure 1.4. Dans ce type de structure, le milieu

Longueur L

Milieu amplificateur

(indice n)

FIG. 1.4 –Schéma de principe d’un laser Fabry-Perot.

amplificateur d’indice optique n est encadré par deux miroirs séparés d’une distance L. Pour pouvoir réaliser l’amplification laser, le champ électromagnétique doit revenir iden- tique à lui-même (c’est-à-dire en phase) après un aller-retour dans la cavité. Nous allons donc décrire l’évolution du champ au cours d’un aller-retour :

– soit E(ω)le champ électrique au niveau du miroir de gauche,

– après propagation sur une distance L, le champ devient Epropag´e(ω) =E(ω)eiωnLc ,

– après la réflexion sur le miroir de droite (de réflectivité rd), le champ s’écrit Epropag´e(ω) =rdE(ω)eiω

nL c ,

– de la même manière, après propagation sur une distance L en sens inverse et ré- flexion sur le miroir de gauche, le champ s’écrit Epropag´e(ω) =rdrgE(ω)e2iω

nL c

où c est la vitesse de la lumière dans le vide et ω =2πν est la pulsation optique. La condition de retour identique à lui-même implique donc :

E(ω) =r_drgE(ω)e2iω nL

c _(1-4)

d’où l’équation suivante, en conservant la partie imaginaire :

ω2nL

c =2pπ avec p∈N (1-5)

L’équation (1-5) nous permet alors de calculer les fréquences optiques des modes de la cavité, dits modes longitudinaux : νp = _2nLc ×p (avec p ∈N). L’écart entre deux modes consécutifs, appelé ISL pour intervalle spectral libre, est alors :

ISLν =νp+1−νp=

c

2nL (1-6)

Notons que cette formule donne l’écart fréquentiel entre deux modes consécutifs et non l’écart en longueur d’onde, qui est lui donné par la relation :

ISLλ = λ2 c ×ISLν (1-7a) = λ 2 2nL (1-7b)

1.2. Les «ingrédients» du laser 17

Nous allons maintenant tenir compte de la contribution de l’émission spontanée au sein de la cavité, dans le but de mieux décrire le laser. Nous ajoutons pour cela dans la formule (1-4) un terme s représentant l’émission spontanée globale de la cavité [129] :

E(ω) = rdrgE(ω)e2iω nL c +s (1-8a) E(ω) = s 1−rdrge2iω nL c (1-8b) d’où l’expression : I =|E|2 = S 1−rdrg
2+4rdrgsin2 2πνnL_c
(1-9)

avec S = |s|2. Nous retrouvons ici l’expression de la fonction d’Airy [130]. Pour éta- blir maintenant la fonction de transfert du laser, nous utilisons la méthode proposée par

STÉPHAN et notamment démontrée à partir des équations de Maxwell par BONDIOU

[129] :

• nous n’utilisons plus l’intensité optique mais la densité spectrale de puissance y nor- malisée,

• nous désignons les pertes du système par un terme e−α _{et le gain par un terme e}+G_. Notons que α et G dépendent tous les deux de la puissance pour tenir compte d’une possible saturation.

Sous ces conditions, la formule (1-9) s’exprime sous la forme suivante, afin d’obtenir la fonction d’Airy appliquée au laser :

y= S

(1−e−α+G₎2_+4e−α+G_sin2 2πνnL

c

(1-10)

On remarquera que cette expression (1-10) fait apparaître les trois notions fondamentales des lasers : la source de bruit permettant de débuter le phénomène est représentée par le terme S d’émission spontanée, l’amplification par le terme de gain e+Get finalement l’effet de filtrage de la cavité par la forme de fonction d’Airy de la formule.

Laser DBR

Le schéma de principe d’un laser DBR, pour Distributed Bragg Reflector, est présenté sur la figure 1.5. Il s’agit d’un laser de type Fabry-Perot dont les miroirs sont en fait réalisés en appliquant une modulation d’indice optique afin de créer des réseaux de Bragg6. La réflectivité des réseaux de Bragg photo-inscrits étant plus sélective en longueur d’onde, un laser DBR présentera moins de modes longitudinaux en sortie. Il est à noter que l’ex- pression de l’ISL présentée au paragraphe précédent est toujours valable et qu’elle le sera également pour les deux autres types de lasers présentés par la suite.

6_{Le lecteur pourra consulter l’article d’ERDOGAN[131] traitant ce type de réseaux photo-inscrits dans des}

Milieu amplificateur

(indice n)

FIG. 1.5 –Schéma de principe d’un laser DBR.

Laser DFB

Dans le cas d’un laser DFB, pour Distributed FeedBack, la modulation d’indice optique visant à réaliser des miroirs de Bragg n’est plus effectuée de part et d’autre du milieu amplificateur mais au contraire sur toute la longueur de la zone d’amplification comme on peut le voir figure 1.6. Un laser DFB est généralement bimode (deux fréquences optiques sont émises par le composant), mais peut-être forcé à fonctionner de manière monomode par ajout d’un saut de phase dans la modulation d’indice par exemple [135].

Milieu amplificateur

(indice n)

FIG. 1.6 –Schéma de principe d’un laser DFB.

Laser en anneau

Pour un laser en anneau, il n’y a plus besoin de miroirs pour former la cavité réson- nante : on utilise dans ce cas une boucle, généralement réalisée à l’aide de fibre optique bien qu’il soit possible de réaliser ce procédé en espace libre. Les effets de cavité et de filtrage peuvent être alors obtenus car il est possible de faire en sorte que le champ élec- trique revienne identique à lui-même après propagation sur un tour de boucle. Le schéma de principe d’un tel laser est présenté à la figure 1.7. On peut noter que dans le cas général où le champ peut se propager dans les deux sens (présence d’ondes co et contra propa- gatives), le laser est dit bidirectionnel ou à ondes stationnaires7 alors que dans le cas où un

7_{Les ondes co et contra propagatives vont en effet interférer et réaliser un système présentant des ventres}

1.2. Les «ingrédients» du laser 19

seul sens de propagation n’est possible (par ajout d’un isolateur optique dans la boucle), le laser est dit unidirectionnel ou à ondes progressives.

Pompe

_{Signal utile}

Longueur L

de fibre optique

Demultiplexeur

FIG. 1.7 –Schéma de principe d’un laser fibré en anneau.

Après cette introduction générale sur les lasers et leur principe de fonctionnement, nous allons présenter plus en détail dans le chapitre suivant les lasers utilisés au cours de nos travaux de thèse.

Chapitre 2

Caractérisation des lasers utilisés

Ce chapitre a pour but de présenter les caractéristiques des lasers utilisés au cours de ces travaux de thèse. Pour réaliser nos différentes études, nous avons majoritairement utilisé des lasers à semi-conducteurs mais également quelques lasers à fibre.

Les fréquences mises en jeu dans la dynamique temporelle des lasers à semi-conducteurs étant élevées, nous ne présenterons ici que des caractérisations statiques de nos lasers.

2.1

Présentation