Cas de chargement

Puisque le poids est déterminant dans la conception d'un avion, un poids minimum est assuré lors de la conception. La structure est validée par le respect de certains facteurs de sécurité associés aux chargements. Elle est généralement réalisée par le respect de trois facteurs de charge qui permettent de respecter les règlements de certification de l'aviation concernant les chargement: la charge limite (limit load) qui correspond aux charges aérodynamiques maximales que l’avion est susceptible de rencontrer dans ses opérations, la charge d’essais (proof load) qui correspond généralement à un facteur de 1.25 et la charge ultime (ultimate load) qui correspond à la charge limite multipliée un facteur de 1.5 (Megson, 2010). La structure est conçue pour ne présenter aucune déformation plastique à la charge d’essai et aucune rupture à la charge ultime. Ces deux valeurs sont interprétées comme des facteurs de sécurité associés à l'enveloppe de vol. (voir Figure 4.7)

Figure 4.7 Enveloppe de vol typique Tirée de Megson (2010)

Normalement, quatre cas de chargement provenant de l'enveloppe de vol sont utilisés pour le dimensionnement préliminaire des éléments structuraux de l'aile. «Le premier cas est celui ayant la charge limite positive (ligne AC) qui définit le cas de charge limite (n1) pour

dimensionner la peau supérieure puisqu'il provoque la compression maximale de celle-ci» (Schut, Van Tooren et Berends, 2008). On y associe notamment les facteurs de sécurité discutés précédemment (Proof load et Ultimate load). Le deuxième cas, la charge limite négative (n3) représentée par la ligne FE, permet quant à lui le dimensionnement préliminaire

optimal de la peau inférieure puisqu'il entraîne la compression maximale de cette dernière. Les limites associées aux manoeuvres comportant l'angle d'attaque maximal (point A) et la trainée maximale (point C) sont également utilisées afin d'assurer le dimensionnement des longerons avant et arrière respectivement. Les segments OF et OA correspondent aux charges maximales admises pour les angles d’incidence élevée (limite de décrochage) à faibles vélocités. Finalement, les segments CD1 et ED2 limitent l’enveloppe de vol pour les

hautes vitesses de vol comprises entre la vitesse de croisière et la vitesse maximale (en plongée) en prenant en compte les charges de rafales limites (n2).

Pour ce qui est du calcul de la charge, il comprend tous les éléments se trouvant dans les sept grandes catégories suivantes : le fuselage et l’empennage, la charge utile, les éléments structuraux des ailes, les éléments non-structuraux des ailes, le système du train

d’atterrissage, le système de propulsion et le poids du carburant. Ces charges inertielles sont représentées par la distribution en rouge à la Figure 4.8. À ces charges inertielles sont ajoutées les charges de pression aérodynamique qui comprennent la portance (en vert) et la trainée (en bleu).

Figure 4.8 Chargements inertiel et aérodynamique d'une aile d'avion Adaptée de Laban et Arendsen (2010)

Les facteurs de charge aérodynamique généralement utilisés pour le dimensionnement d'une aile d'avion civile commerciale correspondent aux manoeuvres de flexion positive et négative dont les facteurs de charge sont respectivement de 2.5g et -1g. À ces facteurs de charge s'ajoute le coefficient de sécurité ultime (1.5) qui est utilisé afin de dimensionner l'aile à la limite de rupture des matériaux. Pour le cas à l’étude, l'utilisation de ces deux seuls cas est suffisamment représentatif pour optimiser adéquatement la peau en composite adaptative. «Si un seul cas de chargement est choisi, la charge ultime pour les manœuvres à 2.5g est le cas important à considérer pour le dimensionnement préliminaire des grands éléments structuraux du wingbox» (Laban et Arendsen, 2010). De plus, le cas de chargement ultime en flexion positive permet le dimensionnement optimal des nervures et de la peau supérieure puisque la compression maximale entraîne les efforts les plus défavorables en terme de résistance et de stabilité. La peau supérieure est d'ailleurs l'élément ciblé pour l'optimisation du présent projet de recherche. Les cas de chargement de référence furent fournis dans un mémo réalisé par le spécialiste Julien Chaussée (2013) du partenaire industriel BA.

4.4.2 Modélisation des cas de chargement

Les cas de chargement fournis par BA correspondent aux cas de chargement limite négatif (-1g) (voir Figure 4.9) et limite positif (2.5g) (voir Figure 4.10). Ces deux cas comprennent une distribution du moment de flexion (autour de l'axe x du FEM), du moment de torsion (autour de l'axe z du FEM) et de l'effort tranchant (suivant l'axe y du FEM) pour la section d'aile réelle à l'étude. La distribution de ces efforts tranchants et ces moments est présentée suivant l'envergure (axe z du FEM) à partir de l'emplenture (0 mm) jusqu'au bout de l'aile (- 1500 mm). La distribution des efforts tranchant est exprimée en N et celle des moments est exprimée en Nm.

Figure 4.9 Chargement limite en flexion négative (-1g)

-40 000 -35 000 -30 000 -25 000 -20 000 -15 000 -10 000 -5 000 0 0 533 1 066 Force (N)/ Moment (Nm)

Envergure (mm) [axe Z du FEM]

Mx (Moment Fléchissant) Mz (Moment de torsion) Fy (Effort Tranchant)

Figure 4.10 Chargement limite en flexion positive (2.5g)

Les forces et moments équivalents sont extraits de ces distributions pour chaque position de nervure excepté à l'emplanture. Les positions des nervures par rapport à l'emplanture suivant l'axe Z du modèle sont de -533mm, -1143 mm et -1500 mm. Les forces et les moments appliqués à chaque section de nervure du FEM sont présentés au Tableau 4.2. Ces chargements limites sont ensuite multipliés par le facteur de sécurité ultime (n=1.5nl).

Tableau 4.2 Efforts tranchants, moments de flexion et de torsion équivalents à chaque section de nervures (en N et Nmm)

Tirée de Chaussée (2013) 0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 0 533 1 066 Force (N)/ Moment (Nm)

Envergure (mm) [axe Z du FEM]

Mx (Moment Fléchissant) Mz (Moment de torsion) Fy (Effort Tranchant)

-1143

À chaque section de nervure, une force (Fy), un moment de flexion (Mx) et un moment de

torsion (Mz) sont appliqués à un élément RBE3 (voir Figure 4.11). L'élément RBE3 est utilisé

de façon à ce que la charge appliquée au noeud central (indépendant) soit distribuée de façon égale aux noeuds dépendants à lequel il est lié. Ces noeuds dépendants incluent les noeuds des longerons pour les nervures au centre et les noeuds du pourtour du wingbox pour les sections aux extrémités. Le RBE3 à la racine est lié à un élément CBUSH rigide dont tous les degrés de liberté en rotation et en translation sont contraints par un SPC. Ce type de modélisation combinée d'éléments RBE3 et de CBUSH permet de répartir les forces et moments résultants à l'encastement aux noeuds dépendants du RBE3. Ce dernier type d'élément alloue cependant les déformations naturelles de la structure à l'encastrement et cela a pour effet de diminuer les concentrations de contraintes qui pourraient être associées à l'utilisation d'un élément complètement rigide pour simuler l'encastrement (ex: RBE2).

Figure 4.11 Position des éléments RBE3 pour application de la charge