Caract´eristiques des particules

3.2.1.1 Taille des particules

Nous nous int´eressons dans cette ´etude au transport de particules fines (nous appelons particules fines les particules dont le diam`etre est inf´erieur `a 63 µm), c’est `a dire les argiles et les silts (la termino- logie des particules en fonction de leur diam`etre est donn´ee dans le tableau 3.1). En effet, ce sont prin- cipalement ces particules qui sont susceptibles de transporter les esp`eces chimiques et biog´eochimiques sur des distances importantes et d’ˆetre export´ees vers le large.

Toutefois, la repr´esentation de particules plus grossi`eres, les sables, est essentielle pour la d´etermination des flux `a l’interface eau/s´ediment lorsque le s´ediment de fond est compos´e d’un m´elange de sable et de vase, comme dans le Golfe du Lion (c.f. chapitre 2) : les sables peuvent, d’une part, prot´eger les particules plus fines de la resuspension et, d’autre part, modifier les propri´et´es du fond qui influent sur l’´erosion. Nous avons donc choisi de repr´esenter 7 classes de particules primaires : 3 classes de particules fines et 4 classes de particules grossi`eres, dont le diam`etre est pr´ecis´e dans le tableau 3.2.

Taille Typologie

< 4 µm Argiles

4 - 63 µm Silts

63 - 125 µm Sables tr`es fins 125 - 250 µm Sables fins 250 - 500 µm Sables moyens 500 - 1000 µm Sables grossiers

1 - 2 mm Sables tr`es grossiers

2 - 4 mm Granules

4 - 64 mm Graviers

64 - 256 mm Galets

> 256 mm Blocs

Tab. 3.1 –Typologie granulom´etrique des s´ediments, d’apr`es Wentworth [1922].

En pr´esence de sel, les particules min´erales coh´esives ont tendance `a s’agglom´erer [Schaaff, 2003]. Les particules sont dites coh´esives lorsque les forces de coh´esion interparticulaire pr´edominent sur les forces de gravitation. Plus la particule est petite, plus elle sera coh´esive. Toutefois, la transition entre parti- cules coh´esives et particules non coh´esives diff´ere selon les auteurs. Mc Cave et al. [1995] l’estiment `a 10 µm, alors que Thomsen et Gust [2000] la d´eterminent `a 30 µm.

Les forces d’attraction interparticulaire agissent sur des petites distances. Elles vont ˆetre efficaces dans le cas de collision. Dans des conditions de forte turbulence et/ou de concentrations de mati`ere en suspension ´elev´ees, l’augmentation du nombre de collisions entre les particules favorise la formation d’agr´egats. Cependant, la turbulence peut aussi entraˆıner une d´esagr´egation des flocons par cisaille- ment et ´etirement.

Par ailleurs, des m´ecanismes physico-chimiques peuvent aussi ˆetre responsables de la formation d’agr´egats de mati`ere organique. Eisma [1986] distingue deux classes d’agr´egats organiques. La premi`ere classe est repr´esent´ee par les microflocons dont la taille ne d´epasse pas 100 µm. Les microflocons peuvent s’agr´eger entre eux et former la deuxi`eme classe d’agr´egats, les macroflocons, dont la taille peut atteindre 3-4 mm [Berthane et al., 1997]. Pr`es du fond, les macroflocons sont cass´es en microflocons sous l’effet de la turbulence. En effet, des ´etudes en laboratoire et sur le terrain ont montr´e que la taille dominante des agr´egats pr´esents dans la colonne d’eau est du mˆeme ordre de grandeur que la taille des plus petits tourbillons turbulents [Van Leussen, 1997]. L’agr´egation de gros flocons form´es de mati`ere organique conduit `a la formation de neige marine, dont la taille peut atteindre plusieurs m`etres et la vitesse de s´edimentation peut varier entre quelques m`etres et plus de 100 m`etres par jour [Schaaff, 2003]. Enfin, l’activit´e des organismes vivants qui transforment des particules fines en pelotes f´ecales, dont la taille varie entre 50 µm et 3 mm, m`ene `a la formation d’agr´egats.

Les processus d’agr´egation ´evoqu´es ci-dessus influent sur les flux verticaux et horizontaux de mati`ere particulaire en augmentant la vitesse de chute des particules fines [Gardner, 1989 ; Gardner et Walsh, 1990] .

Nous n’avons pas pris en compte dans le mod`ele les processus complexes qui conduisent `a la formation d’agr´egats. Cependant, compte tenu du rˆole important jou´e par l’agr´egation sur les flux horizontaux et verticaux de mati`ere particulaire, nous avons introduit une classe d’agr´egats sur la base des mesures r´ealis´ees lors des campagnes `a la mer INTERPOL [Ferr´e, 2004 ; Durrieu de Madron et al., 2005]. La diff´erence entre les mesures granulom´etriques effectu´ees dans le s´ediment sonifi´e et les mesures in situ dans la colonne d’eau sugg`erent la transformation dans la colonne d’eau d’une partie des argiles et des silts contenus dans le s´ediment en agr´egats dont la taille dominante se situe entre 100 et 200 µm (figure 3.2).

La r´epartition des particules de silts et d’argiles remises en suspension et transform´ees en agr´egats a ´et´e d´etermin´ee par Ferr´e [2004]. La mod´elisation de cette transformation a n´ecessit´e l’utilisation de deux classes d’agr´egats de mˆeme taille (appel´es agr´egats 1 et 2 dans la suite), afin de pouvoir r´ealimenter les classes de particules primaires lors de la s´edimentation des agr´egats. 73% des argiles remis en suspension se transforment en agr´egat 1 et 23% des silts fins se transforment en agr´egat 2.

Fig. 3.2 – Distribution granulom´etrique dans le s´ediment superficiel (trait ´epais) et dans la colonne d’eau (trait fin et pointill´es). Extrait de Durrieu de Madron et al. [2005].

3.2.1.2 Densit´e

La densit´e de la classe de particules primaires l ρs,l est prise ´egale `a 2650 kg m−3. Celle des agr´egats

ρf est estim´ee par la relation [Hill et al., 1998] :

ρf = ρ + 18 µ w_s,f g D2 f (1 +3 CCarrier 16 Re) (3.33)

o`u µ = 1.14 10−3 _{kg m}−1 _s−2 _{est la viscosit´e dynamique du fluide, w}

s,f est la vitesse de chute de

l’agr´egat (trait´ee dans le paragraphe 3.2.1.3), Df est le diam`etre de l’agr´egat, CCarrier = 0.43 est le

coefficient de Carrier et Re est le nombre de Reynolds de l’agr´egat exprim´e par :

Re = ρ ws,fDf

µ (3.34)

L’´equation 3.33 permet de prendre en compte l’intrusion d’eau dans l’agr´egat ; celle-ci induit une dimi- nution de la densit´e avec l’augmentation du diam`etre [Dyer, 1989].

3.2.1.3 Vitesse de chute

La vitesse de chute d’une particule varie en fonction de ses caract´eristiques ainsi que celles du fluide. Elle peut aussi ˆetre affect´ee par la concentration de mati`ere en suspension. En effet, lorsque cette derni`ere est ´elev´ee (> 1 g L−1_{, [Le Hir, 1999]), la chute des particules est entrav´ee par la diminution de}

l’espace disponible. Nous n´egligerons toutefois ce processus dans notre ´etude.

Stokes, ´etablie `a partir de l’´equilibre entre la force gravitationnelle et la force de frottement li´ee `a la viscosit´e du fluide pour des particules sph´eriques :

ws,l =

(sl− 1) g D2l

18 ν (3.35)

o`u sl = ρs,l/ρ est la densit´e relative des grains de la classe l par rapport `a l’eau, Dl est le diam`etre

m´edian de la classe l et ν = 1.14 10−6 _m2 _s−1 _{est la viscosit´e cin´ematique de l’eau.}

La loi de Zanke [1977] est utilis´ee pour d´eterminer la vitesse de chute des particules de sable dont le diam`etre est compris entre 100 µm et 1000 µm :

w_s,l= 10ν Dl  (1 + 0.01 (sl− 1) g D 3 l ν2 ) 0.5_{− 1}  (3.36)

Pour la derni`ere classe de particules primaires dont le diam`etre est sup´erieur `a 1000 µm, la vitesse de chute est exprim´ee d’apr`es Van Rijn [1989] :

ws,l = 1.1[(sl− 1) g Dl]0.5 (3.37)

La vitesse de s´edimentation des agr´egats augmente avec leur taille. Nous utilisons une loi ´etablie en estuaire par Agrawal et Pottsmith [2000] pour la calculer :

ws,l = 0.45 × 10−3(Dl/2)1.17 (3.38)

o`u ws,l est en cm s−1 et Dl en µm.

Les caract´eristiques des particules mod´elis´ees sont r´esum´ees dans le tableau 3.2.