Caractéristiques des excavations

Le but du projet est d’améliorer la gestion du risque sismique par l’identification de facteurs qui ont un impact sur la performance du support de terrain. Les caractéristiques telles que la dimension des excavations (hauteur et largeur) et la direction d’excavation peuvent avoir un impact sur la performance du support de terrain. C’est pourquoi il est nécessaire de développer des outils permettant d’obtenir ces renseignements sur les excavations. Les sections 2.5.1.1 à 2.5.1.4 décrivent les différents outils développés pour définir les caractéristiques d’excavation.

2.5.1.1 Direction et pendage de l’excavation

Toutes les volées de développement compilées dans la base de données formant un segment sont définies par un point de départ et un point de terminaison. Ces points ont des coordonnées qui les localisent dans l’espace en trois dimensions (X, Y et Z). La programmation d’un calcul simple permet de trouver la direction par rapport au Nord et la plongée de tous les segments de la base de données. L’Équation 2.1 présente la méthode

vectorielle utilisée par l’application afin d’associer la direction d’excavation aux segments archivés dans la base de données.

θ = 𝑐𝑜𝑠−1₍ (𝑢⃗⃗ ∙𝑣⃗ )

(‖𝑢⃗⃗ ‖∙‖𝑣⃗ ‖)) Eq. 2.1

Où :

Θ : direction par rapport au Nord ou la plongée du segment 𝑢⃗ : Segment d’excavation représenté par un vecteur

𝑣 : Vecteur (0, 1, 0) pour la direction de l’excavation ou vecteur (𝑢⃗ 𝑖, 𝑢⃗ 𝑗, 0) pour la plongée de l’excavation

Ce calcul associe une valeur numérique d’orientation à tous les segments. Pour simplifier les analyses de l’historique du support de terrain, ces orientations d’excavations ont été groupées. La Figure 2.10 présente les quatre regroupements d’orientation.

Figure 2. 10: Les quatre directions d’excavation associées aux segments.

2.5.1.2 Faces orientées spatialement

Comme mentionné précédemment, la structure de l’information collectée et intégrée dans la base de données divise tous les segments en 16 faces de dimensions égales. Pour représenter graphiquement ces faces sous la plateforme unique, une excavation de 5 mètres de haut et de 5 mètres de large a été sélectionnée. Ce choix de dimension se base sur la conception usuelle des excavations. Un code a été développé permettant de lire les coordonnées de début et de terminaison de chaque segment (au plancher) et de construire un prisme constitué

Direction Nord

Direction Est Direction Ouest

d’un regroupement de huit cubes (Figure 2.11). Ces huit cubes sont de hauteur et de profondeur de 2,5 mètres, mais la largeur dépendra de la longueur de la volée qui peut varier légèrement. Selon le 90e _{percentile, la}

longueur des volées archivées dans la base de données est de 3,14 mètres.

Figure 2. 11: Arêtes extérieures des huit cubes produits par segment.

Les huit cubes par segment représentent au total 48 faces, soit 64 sommets et 64 vecteurs. Tous les sommets sont localisés spatialement par des coordonnées (X, Y et Z). Le code développé reconnait les sommets extérieurs qui définissent les 6 faces indépendantes. Avec un produit vectoriel de deux vecteurs qui partagent le même sommet, un vecteur unitaire est créé perpendiculaire aux faces indépendantes (Figure 2.12).

Figure 2. 12: Vecteurs unitaires générés par l’application permettant de localiser spatialement les faces extérieures.

Grouper les segments par direction d’excavation permet d’identifier les orientations qui ont un impact sur la performance du support de terrain. Toutefois, cette analyse peut être raffinée en identifiant la paroi de l’excavation géoréférencée la plus susceptible de se dégrader. La création de vecteurs unitaires est spécifiquement réalisée pour identifier ces paramètres opérationnels. L’outil d’analyse détermine le point cardinal visé par le vecteur unitaire et associe celui-ci à la face. Des regroupements de données ont été appliqués permettant d’analyser la performance du support de terrain pour des parois d’excavations faisant face au même point cardinal.

2.5.1.3 Hauteur des excavations

Avec les excavations arpentées et les coordonnées (X, Y et Z) prises au plancher des segments d’excavation, l’outil d’analyse développé peut calculer la hauteur de toutes les excavations. Pour ce faire, l’outil d’analyse associe les coordonnées au plancher des segments d’excavation et additionne 2,5 mètres de hauteur aux coordonnées. Cet ajout en élévation permet d’obtenir un point milieu dans l’excavation arpentée. À partir de ce point, deux vecteurs verticaux sont construits pour intercepter les surfaces d’excavation arpentées en 3D. Dès que ces vecteurs interceptent l’excavation arpentée en 3D, l’outil spatial additionne la longueur des deux vecteurs pour obtenir une hauteur. Pour chaque segment, deux mesures de hauteur sont calculées (début et fin

du segment) et la moyenne des deux mesures sera enregistrée pour les 16 faces indépendantes. La Figure 2.13 montre les vecteurs verticaux partant du milieu de modèles de blocs développés interceptant les excavations arpentées en 3D. Des groupements de données ont été appliqués permettant d’analyser la performance du support de terrain pour des excavations considérées de même hauteur.

Figure 2. 13: Vecteurs roses verticaux mesurant la hauteur au début et à la fin de la même excavation segmentée A) pour le bloc modèle construit et B) pour les excavations arpentées en 3D.

2.5.1.4 Largeur des excavations

Le Australian Centre for Geomechanics a développé un outil permettant de calculer la largeur d’une excavation arpentée. L’algorithme derrière cet outil positionne la plus grosse sphère pouvant entrer dans les excavations arpentées sans que son volume dépasse les murs verticaux. Une fois cette première sphère positionnée, cette étape est répétée jusqu’à ce que l’espace libre dans les excavations arpentées soit comblé par une sphère. Cet algorithme a été utilisé pour obtenir la largeur des excavations pour les excavations arpentées. Pour les deux points qui caractérisent le début et la fin de chaque segment, la sphère la plus proche générée par l’algorithme y est associée. Ainsi, la largeur de l’excavation est obtenue à la fois pour le début et la fin de chaque segment d’excavation. La moyenne de ces deux mesures de largeur est calculée puis associée aux 16 faces indépendantes. Pour permettre l’analyse de la performance du support de terrain pour des excavations de mêmes largeurs, des regroupements ont été effectués.

Hauteur d’excavation

2.5.2 Géologie

2.5.2.1 Lithologie et la désignation de la qualité de la roche «RQD»

Avec les coordonnées spatiales en X, Y et Z du point de début et de fin des segments des forages contenus dans les bases de données géologiques et la date de fin du forage, il a été possible de situer dans le temps et l’espace les données interprétées des carottes de forage.

Un segment de forage est un segment de carottes de forage pour lequel les caractéristiques observées sont constantes (RQD, lithologie). Comme mentionné précédemment, le personnel mesure à chaque trois mètres un RQD moyen. Ainsi, l’ensemble des segments de RQD a une longueur de 3 mètres. Pour ce qui est des lithologies, un nouveau segment est créé seulement lorsqu’un changement de lithologie est observé. Ainsi, pour un forage de 300 mètres de long, il est possible qu’il n’y ait que deux segments : un de 250 mètres de long associé à la lithologie A et un autre segment de 50 mètres de long associé à la lithologie B.

Il est utile d’associer une valeur de RQD et une lithologie à chaque face d’une excavation. Cela peut se faire en associant la valeur de RQD mesurée et la lithologie observée dans le forage le plus près de la face (Figure 2.14). Pour le RQD, cette association peut se réaliser uniquement si le forage a été complété avant que l’excavation n'ait été développée, parce que le développement de l'excavation génère une fracturation induite qui affecte la valeur du RQD. Ce processus permet donc de prendre en compte uniquement la fracturation naturelle du massif rocheux. Si ce principe n’est pas respecté, le code développé analyse le prochain forage le plus proche ayant une date de fin de forage (date à laquelle le forage a été complété) précédant le développement de l’excavation.

Dans la plateforme utilisée, le calcul du segment le plus près est réalisé avec des points (de début, de milieu et de fin) uniquement. Puisque la longueur de certains segments est très grande, il est possible que, même si le forage est situé près d’une excavation, les points de début, de milieu ou de fin de ce segment soient situés loin de cette face d’excavation. Les données d’un forage localisé plus loin, mais dont le point milieu du segment est à une plus petite distance de la face d’excavation, pourraient alors être incorrectement associées à cette face. Pour éviter cela, une fonction a été développée pour diviser les segments de forages en plus petits éléments tout en conservant l’information enregistrée. Cela permet d’augmenter la densité des points contenant de l’information (lithologie, RQD) et d’ainsi permettre une meilleure association entre l’information des segments de carottes de forage et les faces individuelles. L’utilisateur peut diviser les segments de carottes de forage selon la longueur désirée. Il est toutefois important de considérer que la précision de la mesure du RQD n’est pas améliorée pour autant. La valeur de RQD assignée aux segments de 30 cm est tout de même celle estimée par segments de 3 mètres.

Il faut aussi noter que la lithologie associée au forage n’a pas été validée avec la cartographie du toit des excavations.

Figure 2. 14: Association des valeurs de RQD interprété des forages aux 16 faces indépendantes des excavations.

Une géologie complexe est présente à la mine LaRonde et entraine l’identification d’une grande quantité d’unités géologiques. Une méthode de classification pour ces nombreuses variantes d’unités géologiques a donc été développée et programmée. L’ensemble des informations a été groupé par code de couleur, qui peut être ajusté par l’utilisateur de l’outil.