Caractéristique mécaniques des matériaux : 1.Introduction :

Dans le domaine de génie civil la matière la plus utilisable c’est le béton armé ; cette matière constituée de béton et d’acier. Le béton est un matériau qui résistant à la compression mais faible à la traction ; Par contre L’acier est un matériau résistant à la traction.

Le béton armé est conforme aux règles techniques de conception de calcul des ouvrages en béton armé « BAEL. 91», et tous les règlements applicables en vigueur en Algérie « RPA.99 ».

I.4.2.Béton :

 Définition :

Le béton est un mélange d’agrégats (gravillons, sable), de liants (ciments), d’eau et éventuellement de produits d’addition (les adjuvants). Dans des proportions bien définies, pour avoir une résistance convenable et une bonne qualité après durcissement

 Composants du béton :

Le ciment :Le ciment joue un rôle de liant. Sa qualité et ses particularités dépendent des proportions de calcaire et d’argile, ou de bauxite et de la température de cuisson du mélange. L’eau :L’eau doit être propre, si elle contient des chlorures, une réaction chimique aura lieu, est modifiera la prise du ciment. Le béton alors perdra ses qualités de résistance.

Les granulats :Les granulats utilisés sont issus de carrière, ou blocs de roches concassés, la taille des granulats est indiquée par deux chiffres, la plus grande et les plus petites dimensions des éléments, pour le béton

Employé dans le bâtiment les granulats les plus courants sont le sable et le gravier. Le sable :Le sable est constitué des grains provenant de la désagrégation des roches. La grosseur de ses grains est généralement inférieure à 5mm. Un bon sable contient des grains de tous calibres, mais doit avoir d’avantage de gros grains que de petits.

Le gravier : Elles sont constituées des grains rocheux dont la grosseur est généralement comprise entre 5 et 25 à30 mm. Elles doivent être dures, propres et non gélives. Elles peuvent être extraites du lit de rivière(matériaux roulés) ou obtenues par concassage de roches dures (matériaux concassés).

Résistance du béton :

a) Résistance à la compression :

Un béton est défini par la valeur de sa résistance à la compression à l’âge de 28 jours dite valeur caractéristique requise, notée𝐟_𝐜𝟐𝟖.

Lorsque des sollicitations s’exercent sur un béton dont l’âge est inférieur à 28 jours on se refait à la résistance caractéristique 𝐟_𝐜𝐣 obtenue au jour (j) considéré.

On peut admettre (selon BAEL) que pour j ≤ 28 la résistance 𝐟_𝐜𝐣de béton non traité thermiquement suit approximativement les lois suivantes :

28 28 40 . 1, 4 0, 95. CJ C C j f f pour f MPA j    _{ }     

Dans notre projet :fc₂₈=25 MPA

Figure 1.1: Evolution de la résistance du béton fcj en fonction de l’âge du béton

b) Résistance à la traction :

La résistance caractéristique du béton à la traction à (j) jours, notée𝐟_𝐭𝐣, est définie conventionnellement par la relation :

Dans notre projet f_t28=2.1 MPa

Dans laquelle 𝑓_𝑡𝑗et 𝑓𝑐_𝑗sont exprimées en MPa, de plus cette formule est valable pour les valeurs de𝑓𝑐_𝑗<60 MPa.

Figure I.2: Evolution de la résistance du béton à la traction ftj en fonction de celle à la 28 28 40 . 4, 76 0,83. CJ C C j f f pour f MPA j   _{ }     28 28 _CJ 1,10 _C . pour j jour f   f 0, 6 0, 06 . tj cj f    f

 Module de déformation longitudinale et transversale de béton :

Sous les contraintes normale d’une durée d’application de la force ou les charges inferieure a 24 heures , on admet a défauts de mesure qu’a l’âge de « j » jours le module de déformation longitudinale instantané du béton ‘E_ij’ et le module de déformation longitudinale différée de béton « Ejv » sont les suivante :

Durée d'application des charges < 24 heures : E_ij = 11000 (F_cj) ^1/3 E_jv= 3700 (F_cj)^1/3

Et sous la même actions ; le module de déformation transversale est donnée par la relation :

𝑥 = ^E 2(1 + υ) υ : coefficient de poisson

E= la déformation relative transversal / la déformation relative longitudinal Selon les règles de BAEL 91 ; les valeurs de coefficient sont :

E= 0.20 dans l’état limite de service (section fissurée) . υ =0.00 dans l’état limite ultime (section non fissurée).

 Déformation et contrainte de calcule :

 Notion d’états limites :

Un état limite est celui pour lequel une condition requise d’une construction ou d’un de ses éléments (tel que la stabilité et la durabilité) est strictement satisfaite et cesserait de l’être en cas des modifications défavorable d’une action (majoration selon le cas).

Les états limites peuvent être devisés en deux catégories : a) Etat limite ultime (ELU) :

Il correspond a la valeur maximale de la capacité portante de béton , qui intervient dans les problèmes suivantes :

 La perte de stabilité d’une partie ou de l’ensemble de la structure.

 La transformation de la structure en un mécanisme déformable.

 L’instabilité de la forme au flambement.

 La détérioration par l’effet de fatigue.

o Hypothèses de calcul :

 Les sections droites et planes avant déformation, restent droites et planes après déformation.

 Pas de glissement relatif entre le béton et l’acier.

 Le béton tendu est négligé dans les calculs.

 L’allongement unitaire de l’acier est limité à 10%0 et le raccourcissement unitaire du béton est limité à 3.5%0 dans le cas de la flexion simple ou composée et à 2%0 dans le cas de la compression simple, par conséquent, le diagramme des déformations passe par l’un des trois pivots (A, B, C).

b) Etat limite de service (ELS) :

Constitue les frontières aux delà lesquelles les conditions normales d’exploitation et de durabilité de la construction ou de ses éléments ne sont plus satisfaites soient :

 Ouvertures des fissures.

 Déformation des éléments porteurs.

 Compression dans le béton.

On est amené à effectuer une vérification des contraintes de traction de l’acierdont le but est de limiter l’ouverture des fissures, les risques de corrosion est la déformation de la pièce.

o Hypothèses de calculs:

 Les sections droites et planes avant déformation, restent droites et planes après déformation.

 Pas de glissement relatif entre le béton et l’acier.

 Le béton tendu est négligé dans les calculs.

 Le béton et l’acier sont considérés comme des matériaux linéaires élastiques et il est fait abstraction du retrait et du fluage du béton.

 Le module d’élasticité longitudinal de l’acier est par convention 15 fois plus grand que celui du béton (ES=15Eb ; n =15).

b-1) cas ou la fissuration est préjudiciable :

la fissuration est considérée comme préjudiciable lorsque les éléments en cause est exposés en intempéries comprises ou a des condensations ou peuvent être alternativement immergés ou noyés en eau .

Ϭ̅ = min ( ^𝟐

𝟑 fe ; 110 √Ƞ ⋅ 𝒇𝒕𝒋)

Ƞ : coefficient numérique (coefficient de fissuration) Ƞ= 1,6 pour les hautes adhérences de diamètre ≥ 6 mm. Ƞ = 1,3 pour les hautes adhérences de diamètre < 6 mm. Ƞ= 1 pour les ronds lisses.

b-2) cas ou la fissuration est très préjudiciable :

la fissuration est considérée comme très préjudiciable lorsque les éléments en cause sont exposées a un milieux agressif ou doivent une étanchéité dans ce cas ; la contrainte de traction des armatures est limité a :

Ϭ̅ = min ( . 𝟓 f_e ; 90 √Ƞ ⋅ 𝒇𝒕𝒋)

c-3) cas ou la fissuration est non préjudiciable :

la fissuration est considérée comme non préjudiciable ou peut nuisible lorsque les éléments en cause situés dans les locaux couverts et clos non soumis a des condensations ; dans ce cas aucune limitation de la contrainte de traction de l’acier , ce dernier ayant été déterminé en état limite ultime :

σ

≤ f

 Contraintes limites de calcule : A-- Contrainte ultime du béton :

A la compression du béton ; le règlement considéré pour l’état limite ultime le diagramme de calcule appelée diagramme « parabole rectangle » et dans

Certains cas, par la mesure de simplification un diagramme rectangulaire simplifié.

f

=0.85 * (f

/ ɤ

)

fbu : contrainte ultime de compression. ɤb : coefficient de sécurité du béton. ɤ_b =1.5 pour les cas courant ( cas en générale) ɤb =1.15 pour les cas accidentels

B-Contrainte service du béton en compression :