Caractérisation des photons de scintillation sur la face d’ex-

4.2.1.1 Distribution spectrale

La Figure4.23montre la courbe d’émission du LYSO, en comparaison avec les distri- butions spectrales des photons de scintillation détectés sur le photodétecteur après la couche d’époxy de la face de sortie, pour deux types d’adhésifs des faces latérales. La différence (soustraction entre deux spectres) entre les spectres est également pré- sentée sous ceux-ci. L’intégrale de la courbe d’émission du LYSO est équivalente au nombre total de photons de scintillation générés lors des 2500 événements photoélec- triques. Ainsi, l’intensité moindre des spectres de détection (T-Idéale et particulière- ment OP20) indique qu’une grande proportion de photons n’est pas détectée, tel que déjà constaté notamment sur la Figure 4.1. La différence entre la courbe d’émission et le cas avec OP20 montre que des photons de toutes les longueurs d’onde d’intérêt sont perdus. Puis, entre l’émission totale et le cas avec l’adhésif idéal, la montée

abrupte aux petites longueurs d’onde s’affaiblit à l’approche de ∼380 nm, représen- tant la coupure du réflecteur ESR, qui voit sa réflectivité rehaussée à partir de ce point, réduisant le signal perdu.

0 100 200 300 400 500 In tensité (× 10 3) 0 50 100 150 200 250 300 350 350 400 450 500 550 600 Différence (× 10 3) Longueur d’onde (nm) - - - Émission LYSO Détection | T-Idéale Détection | OP20 Émission - OP20 Émission - T-Idéale Adh. idéal - OP20

Figure 4.23 – Courbe d’émission du LYSO et distributions spectrales des photons de scin- tillation avec la présence d’OP20 ou d’un adhésif à transmittance idéale sur les faces la- térales. Les courbes du bas représentent la différence entre les différents spectres, afin de mettre en évidence à quelles longueurs d’onde les photons sont perdus. Un total de 2500 événements photoélectriques ont été simulés.

4.2.1.2 Distribution angulaire

La Figure 4.24 présente la distribution angulaire des photons de scintillation inci- dents sur la face de sortie d’un scintillateur, à l’entrée de la couche de coupleur optique (avant, interface scintillateur/coupleur) et à sa sortie (après, interface cou- pleur/photodétecteur), avec l’adhésif à transmittance idéale ou l’OP20 sur les faces latérales. Une coupure significative est observée à l’approche de ∼34◦ sur l’histo- gramme associé à l’OP20 (avant coupleur). Cet angle représente l’angle complémen- taire auquel les photons commencent à subir une réfraction du cristal vers l’adhésif des faces latérales. Comme l’angle critique associé à la réflexion totale interne entre le cristal et l’adhésif des faces latérales est de ∼56◦ (arcsin(1.5/1.82)), tout photon incident à angle plus faible réfracte dans l’adhésif à faible transmittance, provoquant une chute d’intensité des photons arrivant à θ > 34◦ (90◦ - 56◦) sur la face de sortie. Les distributions avant et après le coupleur optique sont simplement reliées par une réfraction à l’interface scintillateur/coupleur, décalant les angles d’incidence vers de

plus grandes valeurs après l’interface. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 In tensité (u. arb.) Angle d’indidence (◦) T-Idéale | Avant T-Idéale | Après OP20 | Avant OP20 | Après

Figure 4.24 – Distributions angulaires des photons de scintillation incidents sur la face de sortie du scintillateur avant (interface scintillateur/coupleur) et après une couche de coupleur optique (interface coupleur/photodétecteur), avec un adhésif idéal ou l’OP20 sur les faces latérales.

4.2.1.3 Distribution spatiale

La Figure4.25 montre différentes distributions spatiales des photons de scintillation sur la face de sortie, selon le type d’adhésif des faces latérales ((a), (b) OP20 et (c), (d) adhésif idéal) et l’irradiation des photons de 511 keV incidents ((a), (c) uniforme sur tout le volume et (b), (d) du dernier millimètre (entre le 11e et 12e mm) au centre du scintillateur). Outre l’intensité qui diffère entre les deux types d’adhésif, la distribution spatiale d’arrivée des photons de scintillation est uniforme lorsque le cristal est irradié uniformément en son volume, sans position d’arrivée préférentielle. Une concentration d’intensité au milieu de la face de sortie se produit lorsque le cristal est irradié en son centre et que seules les interactions se produisant près de la face de sortie sont considérées. Cette concentration s’estompe rapidement pour des interactions à des positions s’éloignant de la face de sortie.

Il est également pertinent de caractériser la distribution spatiale de la lumière de scintillation sur un détecteur situé après une couche de coupleur optique, afin de mettre en évidence une possible information spatiale en lien avec la profondeur d’in- teraction qui pourrait être exploitée dans un détecteur réel. La Figure 4.26 présente

Figure 4.25 – Distributions spatiales d’incidence des photons de scintillation sur la face de sortie du scintillateur, avec (a) l’OP20 et une irradiation uniforme, (b) l’OP20 et le dernier millimètre irradié au centre, (c) un adhésif idéal et une irradiation uniforme, et (d) un adhésif idéal et le dernier millimètre irradié au centre.

les distributions spatiales des photons après la couche de coupleur optique, divisées selon une irradiation totale du scintillateur, au centre de la face d’entrée, et en son coin, ainsi qu’une subdivision selon l’endroit où les interactions photoélectriques se sont produites le long du cristal (régions larges de 20% de la longueur du cristal). La distribution s’avère très localisée pour les interactions se produisant dans le dernier 20% du scintillateur, si l’irradiation est centrée ou désaxée vers le coin. Or, cette localisation est perdue lorsque les interactions se produisent plus loin de la face de détection, donnant un profil étendu. L’utilisation d’un réflecteur diffus sur les faces latérales dans les simulations menait à des conclusions semblables. L’intensité glo- bale le long d’une même ligne de la figure suit la tendance de la Figure 4.1 avec un rehaussement très près de la face d’entrée, où un bon adhésif et réflecteur redirigent adéquatement la lumière vers la face de sortie. Il apparaît donc que la distribution spatiale du signal de scintillation n’est pas en très forte dépendance avec la profon- deur d’interaction sur l’entièreté de la longueur du cristal, mais l’est seulement pour des profondeurs d’interaction élevées.

4.2.1.4 Effet de la rugosité des faces latérales

La Figure 4.27 présente les distributions angulaires des photons de scintillation in- cidents sur la face de sortie d’un scintillateur selon le type d’adhésif et la rugosité des surfaces cristallines. Une valeur nulle du paramètre σα représente un polissage

parfait et sans rugosité, alors qu’une valeur de 0.1 du paramètre simule une rugo- sité intermédiaire entre un polissage chimique et un dépolissage (Janecek et Moses, 2010). La figure présente également la distribution spatiale d’arrivée des photons avec l’adhésif idéal et σα= 0.1. Les courbes angulaires à σα= 0.0 s’approchent de

Figure 4.26 – Distributions spatiales des photons après la couche de coupleur optique, divisées en lignes selon une irradiation totale du scintillateur (Total), au centre de la face d’entrée (Centre), et en son coin (Coin). Une subdivision en colonnes est effectuée en fonction de régions de profondeur d’interaction, où 0% représente l’entrée du cristal (à 0 mm) et 100% sa sortie (à 12 mm).

manière similaire. Les courbes associées à σα= 0.1 montrent des patrons contrastants

par rapport au polissage parfait, notamment avec davantage de photons aux petits angles lorsque l’OP20 est présent, et deux cloches séparées par un creux à ∼34◦ avec l’adhésif idéal. Pour le cas OP20, la rugosité engendre une perturbation de la propagation symétrique des photons. La rugosité étant simulée par des microfacettes ayant une normale locale à différents angles par rapport à une surface plane, elle accentue les valeurs d’angles de réflexions sur les faces latérales, diminuant ainsi les angles complémentaires d’arrivée sur la face de sortie, provoquant un déplacement des distributions vers de plus petits angles. L’angle critique de réflexion totale in- terne sur les faces latérales est toutefois conservé, puisque la normale moyenne des microfacettes demeure à angle nul.

La rugosité influence la distribution spatiale d’arrivée des photons de scintillation sur la face de sortie du scintillateur. En effet, un surplus d’intensité est détecté sur le pourtour de la surface, particulièrement aux quatre coins, contrairement au cas à rugosité plus faible où la distribution était plus uniforme (Figure 4.25(a)-(c)). Ce phénomène corrobore les observations effectuées dans (Pauwels et al., 2012), où les arêtes d’un cristal irradié par une lumière ultraviolette s’avéraient très lumineuses par rapport aux surfaces, phénomène expliqué par la rugosité des arêtes qui exacerbe

la diffusion des photons, rehaussant l’intensité lumineuse apparente. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 In tensité (u. arb.) Angle d’incidence (◦) (a) (b) T-Idéale | σα = 0.0 T-Idéale | σα = 0.1 OP20 | σα = 0.0 OP20 | σα = 0.1 Position x P osition y 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 T-Idéale | σα = 0.1

Figure 4.27 – (a) Distribution angulaire des photons de scintillation sur la face de sortie d’un scintillateur en fonction du type d’adhésif et de la rugosité des interfaces cristal/adhésif ;

(b) distribution spatiale pour l’adhésif idéal et σα= 0.1.