milieux urbains : méthode ombre/soleil « par différence »
E NTREESESTIMATION DES
1.2.1.2 Caractérisation des aérosols
La caractérisation des aérosols est réalisée à partir de l’estimation des épaisseurs optiques. Elle ne donne donc pas accès à leurs albédos de simple diffusion et à leurs fonctions de phases. Cependant, cette méthode permet, à partir des épaisseurs optiques spectrales, la détermination du coefficient d’Angström et donc l’obtention d’une indication sur leurs tailles (cf. partie I.1.2.2.1).
La résolution de cette équation est analytique, et de fait, simple à mettre en œuvre. Les conditions d’observation et d’éclairement étant supposées connues, tout comme l’atmosphère moléculaire, les paramètres à fixer sont la distribution verticale des aérosols ainsi que la réflectance des cibles.
L’atmosphère étant supposée homogène horizontalement, la connaissance de la distribution verticale des aérosols n’est nécessaire que dans le cas d’acquisitions aéroportées. Sans données terrain (obtenues par lidar par exemple), celle-ci est définie a priori et sera d’autant plus imprécise que l’instrument sera bas dans l’atmosphère. Les propriétés radiatives de la surface doivent également être estimées et ce point est ici le plus délicat. Sans mesure terrain (ce qui est supposé), il est nécessaire de fixer a priori la valeur des réflectances de surface. Or, du fait de la forte variabilité des matériaux présents en milieu urbain (cf. partie II.1.2), une forte incertitude sur leurs valeurs est possible.
1.2.2 Précision
Il est possible d’évaluer la sensibilité de cette méthode à deux principales sources d’erreur directement à partir de l’équation d’inversion : l’estimation de la réflectance de surface et la précision de l’étalonnage radiométrique de l’instrument.
En supposant ces erreurs indépendantes et en négligeant les autres sources d’erreur, la différenciation de l’équation 64 donne :
O S O S c c a a L dL d d − − − = * * . ρ ρ τ α (65)
Ainsi, l’erreur commise sur l’estimation de l’épaisseur optique des aérosols par une mauvaise estimation des réflectances des cibles (supposées égales au soleil et à l’ombre) s’écrit :
c a c refl a α ρ ρ τ . ∆ = ∆ (66)
L’erreur sur l’épaisseur optique est directement proportionnelle à l’erreur relative sur la réflectance de surface. De plus, elle est indépendante de l’épaisseur optique. Les inversions réalisées pour de faibles concentrations d’aérosols sont donc très sensibles à ce paramètre. Il faut noter qu’une augmentation de l’inclinaison solaire et de l’inclinaison du capteur diminue l’erreur engendrée, alors qu’une diminution de l’altitude de l’instrument (dans le cas d’une simulation aéroportée) l’augmente : plus le trajet direct de la lumière augmente et plus l’erreur diminue.
Pour quantifier cette erreur, il est intéressant d’évaluer les erreurs commises typiquement dans les inversions des réflectances de surface par télédétection. Les performances du code ICARE (Inversion Code for urban Areas Reflectance Extraction, Lachérade et al., 2008, Lachérade, 2006)
développé spécifiquement pour les milieux urbains sont prises ici comme référence. Ce code permet, à partir d’images multispectrales et d’un modèle vecteur de la scène observée, d’estimer la réflectance de surface avec une précision de l’ordre de 0,04 (Lachérade et al., 2008).
Dans le cas courant d’une visée nadir, avec un capteur satellitaire ou un capteur aéroporté suffisamment haut pour supposer que l’épaisseur optique sous l’avion est égale à l’épaisseur optique totale, αa s’écrit : 1 1 + = S a µ α (67)
Pour une inclinaison solaire moyenne de 45° (αa =2,4), les erreurs obtenues pour une surface relativement sombre de réflectance 0,10 et pour une surface réfléchissante de 0,30 sont respectivement de 0,17 et de 0,05. Ces erreurs peuvent donc être très importantes et même beaucoup plus que celles attendues avec les méthodes présentées à la partie III.1.1.1. Ces résultats montrent que cette technique est surtout efficace pour les surfaces très réfléchissantes pour lesquelles les erreurs relatives commises sur l’estimation des réflectances de surfaces seront plus faibles. Ceci explique en partie les résultats présentés par Vincent, 2006, meilleurs pour des surfaces très réfléchissantes.
De même, l’erreur commise sur l’estimation de l’épaisseur optique des aérosols par un mauvais étalonnage radiométrique de l’instrument s’écrit :
O S a O S étal a L L − − ∆ = ∆ * . * α τ (68)
Ainsi, l’erreur sur l’épaisseur optique est directement proportionnelle à l’erreur relative sur l’étalonnage et indépendante de l’épaisseur optique. Les inversions réalisées pour de faibles concentrations de particules sont donc aussi très sensibles à ce paramètre. Cette relation montre ici encore qu’une augmentation du trajet direct de la lumière tend à diminuer l’erreur commise sur cette estimation.
Pour une observation au nadir, une inclinaison solaire de 45° et des erreurs d’étalonnage de ±2%, ±5% et ±10%, l’erreur sur l’épaisseur optique est respectivement de l’ordre de ±0,01, ±0,02 et ±0,04. Un étalonnage imprécis de l’instrument utilisé peut donc être préjudiciable.
Une autre source d’erreur de cette méthode est liée à la variabilité spatiale des surfaces observées engendrant des propriétés radiatives légèrement différentes pour ces surfaces. En effet, cette variabilité implique que l’équation d’inversion n’est plus valide. Cependant, cette source d’erreur est un bruit et non un biais comme précédemment, et elle peut ainsi a priori être limitée par la réalisation d’un nombre conséquent d’inversions.
Finalement, il apparaît que certains choix pertinents doivent être fait par l’utilisateur pour optimiser l’inversion de l’épaisseur optique avec cette technique : travailler sur les surfaces les plus réfléchissantes possibles et utiliser des données pour lesquelles les inclinaisons du soleil et de l’instrument sont les plus importantes.
1.3 Discussions
Il est essentiel de se demander à ce stade du travail si, parmi les méthodes présentées précédemment, une ou plusieurs d’entre elles peuvent être utilisées voire améliorées afin de répondre à la problématique de cette thèse ou si il faut au contraire en développer une nouvelle. Cette décision doit se faire en fonction des performances des techniques existantes et des spécificités du problème posé.
1.3.1 Sur l’utilisation des méthodes existantes
Comme cela a été expliqué en introduction de ce document, les contraintes fixées pour ce travail sont la caractérisation des aérosols urbains à partir d’une image à très haute résolution spatiale, satellitaire ou aéroportée, en privilégiant les données dans le visible et le proche infrarouge.
Etant donné ces contraintes, certaines techniques sont exclues d’emblée, à savoir la méthode de réduction de contraste et l’utilisation d’acquisitions multi-angulaires. Bien que performantes pour la caractérisation des aérosols, celles-ci nécessitent l’emploi de plusieurs acquisitions pour réaliser l’inversion. De même, l’utilisation de la polarisation de la lumière ne peut être retenue car les instruments potentiellement utilisables dans le cadre de ce travail (cf. Introduction) ne peuvent la mesurer.
Ensuite les méthodes basées sur l’estimation de la réflectance de surface a priori ou à l’aide d’une mesure dans le SWIR sont également exclues. En effet, étant donné la diversité des propriétés optiques des matériaux urbains (cf. partie II.1.2), une estimation a priori de cette réflectance semble difficile. L’utilisation privilégiée du visible et du proche infrarouge fixée dans ce travail exclue également l’utilisation du SWIR.
La méthode ombre/soleil détaillée précédemment semble en revanche intéressante. En effet, c’est la seule technique présentée dans la littérature tirant pleinement partie de la très haute résolution spatiale et à première vue utilisable facilement en milieu urbain par l’observation de transitions ombre/soleil.
Cependant, les erreurs obtenues avec cette méthode peuvent être très importantes, notamment à cause de la difficulté de connaître précisément la réflectance des surfaces utilisées. Cela peut ainsi entraîner des erreurs bien supérieures à celles commises typiquement au-dessus des terres émergées de l’ordre de 0,05 à 0,10 (cf. III.1.1.1). De plus, cette méthode est très sensible à l’étalonnage radiométrique absolu de l’instrument employé.
L’intérêt de cette technique est également limité pour la réalisation de corrections atmosphériques d’images car elle ne permet d’estimer que l’épaisseur optique des aérosols. Cette technique ne fournit donc aucune indication quant aux albédos de simple diffusion des aérosols et à leurs fonctions de phase. Or, cela est essentiel pour réaliser des compensations atmosphériques performantes (cf. partie II.3).
Cette méthode semble donc être plutôt destinée à une utilisation ponctuelle en milieu urbain, pour des surfaces de réflectance connue ou pour des surfaces très réfléchissantes. Elle peut ainsi être utilisée en complément d’une autre technique mais n’est en aucun cas pertinente pour une utilisation exclusive.
Finalement, ces différents éléments ont incité à développer une nouvelle technique d’inversion des aérosols.
1.3.2 Sur la mise en œuvre d’une méthode originale
Comme cela a été expliqué à la partie III.1.1.1, la principale difficulté de l’inversion des aérosols urbains est de s’affranchir de la composante provenant de la surface ou de l’estimer correctement. Le développement d’une méthode originale doit se faire dans cette optique.
L’utilisation de pixels très sombres dans le but de négliger cette composante ne semble pas appropriée à ce type de milieu, celui-ci étant plutôt réfléchissant. De même, l’estimation a priori de réflectances pour les surfaces étudiées est difficile étant donné la variabilité spectrale de ces milieux (cf.
partie II.1.2). Enfin, essayer de caractériser à la fois les aérosols et la surface à partir de données dans le
visible et le proche infrarouge n’est pas réaliste. D’une part, l’inversion de ces deux paramètres à partir d’une seule bande spectrale ne peut être réalisée sans ambiguïté à cause d’un nombre trop important de variables à déterminer. D’autre part, d’éventuelles corrélations des propriétés radiatives des surfaces urbaines n’ont pas été montrées à ces longueurs d’onde, ne permettant pas de simplifier le problème en combinant des observations à différentes longueurs d’onde (cf. partie III.1.1.1.1). Les équations 26 et
27 (page 65) ne semblent donc pas adaptées pour résoudre le problème posé.
Une manière de résoudre ce problème est de s’affranchir de la réflectance de surface en observant des matériaux similaires dans des conditions différentes. Ceci peut être réalisé en mettant en œuvre une autre méthode ombre/soleil, ce qui fait l’objet de la partie suivante.