Capteurs et actionneurs

Os dados obtidos nas áreas e pontos amostrais para o estudo da flutuação populacional foram utilizados para a caracterização da estrutura espacial de C.

atlantica (item 3.3.2.1 - Figuras 2 a 5). Quanto ao período de coleta de dados, foram utilizadas

para a área florestada com P. taeda na Fazenda Sul Brasil e para as duas áreas localizadas na Fazenda Borda II as primeiras 18 avaliações realizadas, e para a área plantada com P.

caribaea var. caribaea na Fazenda Sul Brasil, todas as 18 coletas realizadas (item 3.3.2.2 -

Tabela 1). As coletas utilizadas foram separadas entre as quatro estações climáticas, sendo que para os cálculos da estação do inverno foram utilizadas seis datas, e para as demais estações foram utilizadas quatro datas cada. Optou-se por utilizar mais datas de avaliações para a estação do inverno, por ser considerada como a mais importante para estudos com esta espécie de afídeo.

Os pontos amostrados foram georreferenciados com a utilização de um aparelho GPS, utilizando-se as coordenadas planas do Sistema Universal Transversal de Mercator (UTM) para a identificação da localização dos pontos.

3.3.2.5 Análise estatística

3.3.2.5.1 Flutuação populacional

Realizaram-se análises exploratórias independentes para cada área (procedimento Univariate, SAS®, 2001), pois considerou-se que comparações paramétricas ou não-paramétricas não seriam adequadas para esse tipo de experimento.

3.3.2.5.2 Distribuição da estrutura etária

Para descrever a distribuição da estrutura etária das colônias de C.

atlantica, realizou-se o teste do qui-quadrado e analisaram-se os resíduos de forma

padronizada, expressando-os em unidades de desvio padrão, em escassez e excesso de ocorrências (vide item 3.3.1.6).

3.3.2.5.3 Caracterização da estrutura espacial

A análise espacial é definida como sendo a que avalia quantativamente a variação baseada na orientação espacial dentro de uma área definida ou volume. Essa análise requer que a integridade espacial das observações seja mantida. A geoestatística é um tipo de análise espacial que determina o grau de associação entre amostras baseadas na direção e distância entre elas.

A análise geoestatística foi realizada em duas etapas:

- análise estrutural: realizou-se a análise e ajuste de variogramas para a determinação da variabilidade espacial do tamanho de colônias (procedimentos Variogram, Gchart e Gplot, SAS®, 2001). Isso foi efetuado através da observação do variograma experimental e do ajuste a um modelo teórico através do cálculo de seus parâmetros.

- determinação dos estimadores de krigeagem linear: realizou-se a inferência propriamente dita (procedimentos Krige2d e Gcontour, SAS®, 2001). Como os estimadores de krigeagem são funções dos variogramas, o bom ajuste destes é importante na qualidade das estimativas produzidas. Portanto, estas duas etapas se complementam.

Inicialmente, a caracterização da estrutura espacial dos dados foi determinada através do ajuste de um modelo para um variograma de dados. Um variograma é um gráfico que mostra a relação entre a variância γ (h) e a distância (Figura 6).

O variograma experimental é definido como:

( ) (

)

[

]

∑

γ (h): é o valor do variograma estimado para a distância h;

N: é o número de pares de árvores separadas pela distância h;

Z(xi): é a nota atribuída à colônia presente na árvore com localização xi:

Z(xi + h): é a nota atribuída à colônia presente na árvore a h unidades de distância a partir de

xi.

Figura 6: Esquema de um variograma experimental padrão descriminando-se suas partes componentes (adaptado de Zimback, 2003).

A uma certa distância, a diferença entre as notas deixa de aumentar e o variograma aplaina-se. Essa distância é referida como o alcance (A) do variograma e significa o ponto a partir do qual o valor das amostras torna-se independente. O valor de γ (h) no alcance é chamado de patamar ou soleira (C+Co), valor onde toda a variância da amostra é de influência aleatória. O efeito pepita (Co) corresponde à cota do ponto onde o semiovariograma corta o eixo das coordenadas e é a variabilidade atribuída a erros de medição ou ao fato de que os dados não foram coletados a intervalos suficientemente pequenos para mostrar o comportamento espacial subjacente da variável em estudo (LANDIM, 1998).

Na presença de forte dependência espacial, a diferença entre z(xi) e

z(xi+h) será relativamente pequena quando a distância entre amostras (h) é também pequena e

com o valor de h aumentando, a diferença entre z(xi) e z(xi+h) tende a aumentar. De maneira

geral, as notas atribuídas às colônias em árvores próximas tendem a ser similares, e as notas atribuídas às colônias presentes em árvores distantes entre si tendem a ser mais dissimilares.

A escala de estudo das áreas, que permite que um número suficiente de pares de pontos de uma determinada distância seja utilizado para o cálculo da variância daquela distância, foi determinada como sendo a metade da maior distância existente entre dois pontos (LANDIM, 1998). Como as áreas apresentavam formato quadrangular de 100 m de lado, utilizou-se a fórmula de cálculo da hipotenusa de um triângulo-retângulo.

Calculou-se o grau de casualidade presente nos dados pela fórmula (GUERRA, 19881, citado por LANDIM, 1998):

Co C Co E + = , onde: E: grau de casualidade; Co: efeito pepita; C+Co: patamar.

A seguir, o valor do grau de casualidade foi classificado (Tabela 3). ________________________

1

Tabela 3: Classificação do grau de casualidade de variogramas calculados a partir de notas atribuídas às colônias de Cínara atlantica em diferentes estações climáticas em áreas plantadas com Pinus taeda e Pinus caribaea var. caribaea nos municípios de Buri e Nova Campina, SP. 2001-2002.

Grau de casualidade Status

< 0,15 componente aleatória pequena

0,15 ≤ E ≤ 0,30 componente aleatória significante

> 0,30 componente aleatória muito significante

Para as estimativas do tamanho de colônias nos locais não amostrados efetuou-se uma krigeagem ordinária bidimensional, que é uma técnica geoestatística que modela estimativas interpoladas através de médias ponderadas dos valores localizados próximos (LIEBHOLD; ROSSI; KEMP, 1993). O peso dado a uma observação individual é dependente de sua distância e direção a partir do ponto a ser estimado. As estimativas de krigeagem representam uma melhor estimativa porque os pesos são calculados para minimizarem a variância dos erros da estimativa (GRIBKO; LIEBHOLD; HOHN, 1995), e são dados pela fórmula:

∑

z* . , onde:

z*: valor interpolado estimado;

wj = [w1, w2, w3, …,wn]: é o vetor de pesos correspondentes a serem usados nas médias dos

valores;

zj = [z1, z2, z3,..., zn]: é o vetor dos valores dos pontos amostrados próximos.