Capteur à résistance variable par déformation

Pour mesurer la position d'un objet, il suffit de le relier mécaniquement au curseur C d'un potentiomètre (schéma ci-dessous).

On applique une tension continue E entre les extrémités A et B du potentiomètre.

La tension U en sortie aura l'expression suivante : 𝑈 = 𝐸.^𝑥.𝑅_𝑅 = 𝑥. 𝐸 La tension U en sortie est donc proportionnelle à la position x du curseur.

Émetteur (diode I.R)

Récepteur (photodiode) Rayon lumineux ou

fibre optique

Récepteur (photodiode)

Émetteur (LED)

C R

Min (position 0) Max (position 1)

Position x (0<x<1) A

B

C U A

B x.R (1-x).R

S 7.2 : acquisition de la grandeur physique Cours Page 14 / 22

2^ème année STS Maintenance Fluide

Piste résistive

Curseur Ressort de rappel Avantages :

 Simplicité d'utilisation

 Faible coût.

„

Inconvénient :

 Usure mécanique (utilisation déconseillée dans les asservissements très dynamiques) Utilisations

 Mesures de déplacements rectilignes (potentiomètre rectiligne).

 Mesures d'angles de rotations (potentiomètre rotatif mono tour ou multi tour).

 Mesure de débit de fluide :

o Le débit du fluide exerce une force sur un clapet relié au curseur d'un potentiomètre.

o La tension en sortie du potentiomètre augmente avec la vitesse d'écoulement.

Capteurs à jauges d’extensiométrie

La résistance d'un conducteur est donnée par la relation :

𝑅 = 𝜌

^𝐿

𝑆

Avec :

  : résisivité [m]

 L : longueur [m]

 S : surface [m²]

La déformation du conducteur (jauge) modifie la longueur l’entraînant une variation de la résistance R. La relation générale pour les jauges est ^Δ𝑅

𝑅₀

= 𝐾

^Δ𝐿_𝐿 ou K est le facteur de jauge.

Fonctionnement d’une jauge simple

La jauge est constituée d'une piste résistive collée sur un support en résine. Le tout est collé sur le corps dont on veut mesurer la déformation.

Corps au repos (sans allongement)



Longueur L Résistance

mesurée R0

Support

Corps déformable

Piste résistive

S 7.2 : acquisition de la grandeur physique Cours Page 15 / 22

2^ème année STS Maintenance Corps ayant subi un étirement (effort de traction)

Remarque : dans le cas d’une contraction, la résistance de la jauge serait R0 - R.

Conditionneur de signal (pont de Wheatstone) La jauge étant un composant

purement résistif, il faut l'associer à un circuit électrique pour obtenir une tension image de la déformation. Le circuit souvent utilisé est appelé "pont de Wheatstone". Il est ici constitué d'un générateur de tension associé à 4 résistances dont une est la jauge (schéma ci-contre) :

La tension de sortie V du pont a l'expression suivante : 𝑉 = 𝐸 [ 𝑅₀+ Δ𝑅

En général, la variation ∆R est petite devant R0 ; la relation se simplifie alors pour devenir quasi-linéaire :

𝑉 ≈ 𝐸 [ Δ𝑅 4. 𝑅

₀

]

Remarque :

On peut améliorer la sensibilité et la linéarité du dispositif en utilisant un pont à 2 résistances et 2 jauges symétriques R0+∆R et R0 - ∆R.

Il est même possible d'utiliser un pont à 4 jauges symétriques pour avoir une parfaite linéarité.



S 7.2 : acquisition de la grandeur physique Cours Page 16 / 22

2^ème année STS Maintenance 5.3.9. Capteurs de température

Thermomètre à thermocouple refroidissement au point de liaison des deux conducteurs (modules à effet Peltier).

Application :

Mesure des hautes températures (900 → 1300°C).

Thermistance

Une thermistance est un composant dont la résistance varie en fonction de la température. En première approximation, la relation entre résistance et température est la suivante :

𝑅

_Θ

= 𝑅

₀

1 + 𝑎. Θ

Avec :

 R : résistance à la température 

 R0 : résistance à la température 0°C

 a: coefficient de température Remarque :

 On peut aussi alimenter la thermistance avec un générateur de courant. La tension à ses bornes sera donc proportionnelle à la résistance.

Capteurs à sortie numérique directe

On trouve actuellement sur le marché, des capteurs de température à sortie numérique directe de type série. Il s'agit notamment des capteurs DALLAS qui sont classés en deux catégories :

Les capteurs à sortie I2C ( 2 fils ) DS1621

Ce capteur DS1621 peut mesurer une température variant de -55°C à 125°C avec une précision de 0,5°C. Pour transmettre la mesure (9 bits), il utilise la norme I2C qui consiste à transmettre en série les bits de mesure sur la ligne SDA en synchronisation avec la ligne SCL (horloge).

Il possède une fonction thermostat qui permet de commander un chauffage.

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2^ème année STS Maintenance Les capteurs 1 Wire ou i-button ( 1 fil ) DS1820

Ce capteur DS1820 peut mesurer une température variant de -55°C à 125°C avec une précision maximale de 0,125°C.

Pour transmettre la mesure (résolution réglable de 9 à 12 bits), il utilise la norme i-button qui consiste à transmettre en série sur un seul fil, le résultat de la mesure.

La ligne VD peut être connectée à la masse GND et la ligne DQ supportera à la fois l'alimentation et la transmission des données, d'où l'appellation 1 Wire.

Il suffit donc de deux fils (DQ et GND) pour alimenter et communiquer avec ce capteur.

5.4. Caractéristiques métrologiques

5.4.1. Étendue de la mesure

Il faut tenir compte à la fois de la plage de mesure et de la valeur maximale de la grandeur mesurée. Le transmetteur doit être capables d'offrir une mesure correcte dans la totalité de l'étendue de mesure, ainsi que d'offrir une résistance à la valeur maximale de la grandeur mesurée.

Zone nominale d’emploi :

C'est la zone dans laquelle le mesurande peut évoluer sans modification des caractéristiques du capteur.

Zone de non détérioration :

Valeurs limites des grandeurs influençant le capteur sans que les caractéristiques du capteur ne soient modifiées après annulation de surcharges éventuelles. (Équivalence avec le domaine élastique des matériaux)

Zone de non destruction

Elle définit les limites garantissant la non destruction du capteur ; dans cette zone peuvent survenir des modifications permanentes des caractéristiques du capteur. (équivalence avec la zone plastique des matériaux)

5.4.2. Températures

Il faut tenir compte à la fois de la température maximale du procédé et de la température ambiante. Souvent, la température du procédé va dépasser les limites de l'élément détecteur. En effet, l'élément détecteur de la plupart des transmetteurs électroniques ne va pas fonctionner convenablement lorsque les températures dépassent les 107°C (225°F). Ceci impose d'utiliser les accessoires de montage appropriés (longueurs suffisantes des prises d'impulsion, serpentins,...) afin de ramener la température du fluide procédé à des limites acceptables par la cellule du transmetteur. L'exposition des électroniques à semi-conducteurs à des températures ambiantes élevées a pour effet de nuire à la longévité des composants. La plupart des électroniques ne peuvent pas aller au-delà d'une température de service de 93°C (200°F) et il existe un grand nombre de composants dont la température maximale de fonctionnement correct est de 85°C (185°F). Les hautes températures tendent à provoquer des défaillances électroniques. Là encore, il est recommandé de veiller au meilleur refroidissement possible du module électronique. On peut également envisager un système de protection hivernale de l'électronique, que ce soit par un réchauffage vapeur, électrique ou par des boîtiers thermostatés.

5.4.3. Environnement

Le transmetteur doit être en mesure de fonctionner dans des environnements où règne un taux d'humidité relative de 0 à 100. Le fluide du procédé et le milieu ambiant doivent être pris en compte au titre de leur éventuel caractère corrosif. Par exemple, les transmetteurs utilisés sur les plates-formes d'exploitation pétrolière offshore

S 7.2 : acquisition de la grandeur physique Cours Page 18 / 22

2^ème année STS Maintenance sont soumis à l'action corrosive de l'eau de mer. Autre exemple : un transmetteur monté sur un circuit de vapeur ou d'eau de refroidissement au voisinage d'acides ou de bases qui tendent à s'évaporer dans l'atmosphère. Les applications ci-dessus ont un fluide de procédé non corrosif, mais opèrent dans un milieu ambiant hautement corrosif.

5.4.4. Résolution

Elle correspond à la plus petite variation du mesurande que le capteur est susceptible de déceler.

5.4.5. Caractéristique d’entrée sortie d’un capteur

Elle donne la relation d’évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d’entrée en régime permanent.

5.4.6. Sensibilité

Elle détermine l’évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d’entrée en un point donné. C’est la pente de la tangente à la courbe issue de la caractéristique du capteur.

𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é = (Δ𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒 Δ𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 )

𝑝𝑡 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡

Dans le cas d’un capteur à réponse linéaire, la sensibilité du capteur est une constante.

5.4.7. Finesse

C’est la qualité du capteur à ne pas venir modifier par sa présence la grandeur à mesurer. Cela permet d’évaluer l’influence du capteur sur la mesure.

Par exemple, dans le cas d’une mesure thermique, on cherchera un capteur à faible capacité calorifique vis-à-vis des grandeurs l’environnant.

Finesse et sensibilité sont en général antagonistes. Il peut y avoir un compromis à trouver.

5.4.8. Linéarité

Zone dans laquelle la sensibilité du capteur est indépendante de la valeur du mesurande. Cette zone peut être fixée à partir de la définition d’une droite obtenue comme approchant au mieux la caractéristique réelle du capteur.

Caractéristique linéarisée Caractéristique réelle

S 7.2 : acquisition de la grandeur physique Cours Page 19 / 22

2^ème année STS Maintenance 5.4.9. Rapidité

C’est la qualité d’un capteur à suivre les variations du mesurande. On peut la chiffrer de plusieurs manières selon la nature du capteur :

 Bande passante du capteur.

 Fréquence de résonance du capteur.

 Temps de réponse (à x%) à un échelon du mesurande.

5.4.10. Caractéristiques statistiques d’un capteur

C’est paramètres permettent de prendre en compte la notion d’erreurs accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur.

Rappel : soit n mesures effectuées sur un mesurande ; on définit à partir de ces n mesures :

La valeur moyenne :

𝑀 =

^{∑𝑛𝑖=1}_𝑛^𝑚𝑖

L’écart type : la dispersion des résultats autours de 𝑀,

𝜎 = √

^{∑ (𝑚𝑖} _𝑛−1^{𝑖−𝑀)²}

Fidélité :

Elle définit la qualité d’un capteur à délivrer une mesure répétitive sans erreurs. L’erreur de fidélité correspond à l’écart type obtenu sur une série de mesures correspondant à une valeur constante du mesurande.

Justesse :

C’est l’aptitude d’un capteur à délivrer une réponse proche de la valeur vraie et ceci, indépendamment de la notion de fidélité. Elle est liée à la valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport à la valeur réelle.

Précision :

Elle définit l’écart en % qu’on peut obtenir entre valeur réelle et valeur obtenue en sortie du capteur. Ainsi un capteur précis aura à la fois une bonne fidélité et une bonne justesse.

6. La conversion analogique numérique

Rappel :

 Une grandeur analogique est continue dans le temps et elle peut prendre une infinité de valeurs.

 Une grandeur numérique est une information binaire codée sur plusieurs bits de différents poids qui constituent un nombre.

6.1. Définition

Un convertisseur analogique / numérique (CAN) est un circuit qui transforme une tension appliquée sur son entrée en nombre N proportionnel codé en binaire (sur un octet ou plus).





Ve

b0 b1 b2 b3 b

_n-1

N

Symbole d’un CAN

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2^ème année STS Maintenance

6.2. Caractéristique de transfert

La caractéristique de transfert est constituée de « marches d'escalier » identiques :

6.3. Quantum q

Le quantum q définit la variation minimale de la tension d'entrée qui garantit une variation d'une unité de la donnée numérique de sortie. Cette valeur correspond à la longueur d'une marche d'escalier.

𝑞 = 𝑉

_𝑟𝑒𝑓

2

^𝑛

Avec :

 q : quantum du convertisseur (en V)

 Vref : valeur maximale de la tension d’entrée (en V)

 n : nombre de bits du convertisseur

6.4. Fonction de transfert N=f(V

e

)

Cette relation est directement issue de la caractéristique de transfert. Elle donne le résultat N de la conversion en fonction de la tension Ve appliquée à l'entrée du convertisseur.

𝑁 = 𝑉

_𝑒

𝑞

Avec :

 q : quantum du convertisseur (en V)

 Ve : tension appliquée à l’entrée du convertisseur (en V)

 N : sortie numérique du convertisseur (en décimal)

N est un nombre entier. Le résultat du calcul doit être arrondi à la valeur entière la plus proche.

𝑁 = 𝑁_𝑚𝑎𝑥= 2^𝑛− 1 lorsque 𝑉_𝑒= 𝑉_𝑟𝑒𝑓− 𝑞

6.5. Résolution R

La résolution R est définie par :

 Soit en pourcentage de pleine échelle : 𝑅 = ¹

2^𝑛

 Soit comme étant le nombre de bits du mot de sortie : R = n

6.6. Temps de conversion Tc

C'est la durée écoulée entre l'instant d'apparition de l'impulsion de début de conversion donné et l'instant où la donnée est disponible sur les sorties du CAN.

000 001 010 011 100 101 110 111

Ve

N e

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2^ème année STS Maintenance

6.7. Contraintes pour la numérisation des signaux

La transformation d’un signal analogique en un signal numérique est appelée numérisation. Elle consiste à prendre à intervalle de temps constant un échantillon du signal qui sera converti en un nombre. La prise d’échantillon s’appelle échantillonnage.

La conversion analogique / numérique n’est pas instantanée, il est nécessaire d’utiliser un échantillonneur bloqueur pour maintenir la tension constante pendant la conversion.

Pour obtenir un signal correctement échantillonné (sans perte d’informations), la fréquence d’échantillonnage doit être au moins égale au double de la fréquence maximale du signal analogique (théorème de Shannon).

7. La conversion numérique analogique 7.1. Définition

Un convertisseur numérique / analogique, ou CNA, est un circuit qui transforme une information numérique (binaire) en une tension VS proportionnelle à la valeur décimale N du nombre binaire converti.

7.2. Caractéristique de transfert

La caractéristique de transfert est une suite de points (la tension de sortie ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs).

t t

Période d’échantillonnage Signal analogique Signal échantillonné bloqué





Vs b0

b1 b2 b3 b

_n-1

Symbole d’un CNA VS

N

000 001 010 011 100 101 110 111 e

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7.3. Quantum q

Le quantum q définit la plus petite variation de la tension de sortie. Il correspond donc à la valeur de la tension de sortie quand seul le bit de poids faible de N est à 1.

𝑞 = 𝑉

_𝑟𝑒𝑓

2

^𝑛

Avec :

 q : quantum du convertisseur (en V)

 Vref : valeur maximale de la tension d’entrée (en V)

 n : nombre de bits du convertisseur

7.4. Fonction de transfert Vs=f(N)

Cette relation est directement issue de la caractéristique de transfert.

𝑉

_𝑠

= 𝑞 × 𝑁

Avec :

 q : quantum du convertisseur (en V)

 Vs : tension de sortie du convertisseur (en V)

 N : sortie numérique du convertisseur

7.5. Excursion E

L'excursion de la tension de sortie est la valeur maximale pouvant être prise par Vs.

𝐸 = 2

^𝑛

− 1 × 𝑞

Avec :

 q : quantum du convertisseur (en V)

 E: excursion (en V)

 n : nombre de bits du convertisseur

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