Caluls évolutifs et modèles - Astérosismologie d'étoiles de séquence principale ou évoluées, en

3.2.1 Traes évolutives

Nous avons alulé plusieurs séries de modèles, en utilisant le ode d'évolution

stellaire de Toulouse-Genève, ave les paramètres d'entrée donnés au Chapitre 2,

Setion2.1.1.

Modèles surmétalliques

Nous avons alulé plusieurs séries de traes évolutives surmétalliques, pour les

troisvaleursdemétalliitédonnées parlaspetrosopie:[Fe/H℄=0.19(Takedaetal.,

2005; Fisher &Valenti,2005), 0.23 (Santos et al.,2004b; Gillon&Magain, 2006),

Fig. 3.1: Traes évolutives surmétalliques dans le plan log

g

- log Tef f, pour les trois diérentes valeurs de métalliité : [Fe/H℄=0.19 (graphes du haut), 0.23 (graphe en bas à

gauhe)et0.27(graphe enbasàdroite).Lesinq boîtesd'erreurreprésentées sont:Gillon

& Magain (2006) (triangles noirs), Fisher & Valenti (2005) (triangles blans), Santos

et al. (2004b) (losanges), Gonzalez et al. (2001) (astérisques), et Takeda et al. (2005)

(roix). Pour la gure en haut à gauhe, les traes évolutives sont respetivement pour :

1.28 (ligne entrait plein),1.30 (pointillés), 1.31 (tirets), et 1.32 M⊙ (tirets-points), pour

la gure en haut à droite, les traes sont dans le même ordre pour 1.18, 1.20, 1.21, et

1.22M⊙, pour la gure en bas à gauhe, elles sont dans le même ordre pour 1.19, 1.20,

1.21,et 1.22 M⊙, pour la gure en bas à droite, elles sontdans lemême ordre pour 1.18, 1.20,1.22, et 1.24M⊙.

Fig.3.2: Traes évolutives ave arétion dans leplanlog

g

-log Tef f,pourdeux valeurs de métalliité : [Fe/H℄=0.23 (graphe de gauhe), et 0.27 (graphe de droite). Les boîtes

d'erreur représentées sont les mêmes que pour la gure 3.1, ave en gras la ou les boîtes

d'erreur orrespondant à la métalliité étudiée. Pourle graphe de gauhe, les traes

évolu-tives sontrespetivement pour 1.20 (ligneen trait plein), 1.22 (pointillés),1.24 (tirets) et

1.25msol(tirets-points),pourlegraphededroite, ellessontdanslemême ordre pour 1.20,

[Fe/H℄ (0.23 et 0.24) étaient susamment prohes pour ne faire qu'un seul traé.

Notons qu'il s'agit ii de la métalliité initiale de nos modèles, et que la valeur en

surfae hange au ours du temps en raison de la diusion. Cei est disuté au

paragraphe3.2.2.

Nous avons supposé pour tous es modèles que l'abondane d'hélium augmente

proportionnellement aux métaux, selon la loi donnée par Izotov & Thuan (2004)

onernant l'évolution himique des galaxies.

Les résultatsobtenusdans leplan log

g

- log Tef f sont présentés en Figure 3.1. Chaquegrapheorrespond àune valeur de métalliité.Lesinq boîtes d'erreur sont

représentées, ave en trais gras, la (les) boîte(s) d'erreur orrespondant à la

métal-liitéétudiée. Nousavons hoisi les modèlesqui, pour une valeurde [Fe/H℄donnée,

passent par laboîte d'erreur orrespondante.

Deux graphes sont présentés pour [Fe/H℄=0.19, puisquela boîte d'erreur de T

a-keda etal.(2005)peutêtre traverséepar deuxtypesde modèles:desmodèlessitués

en début de branhe des sous-géantes (Figure3.1, graphe en haut à droite),ou des

modèles plus massifs en n de séquene prinipale (Figure 3.1, graphe en haut à

gauhe).

Modèles ave arétion

L'originede lasurmétalliitédesétoilesentralesdesystèmesplanétairesest

res-téependantquelquesannéesmalonnue. Nousavons égalementalulédesmodèles

ave arétion, 'est-à-dire en faisant l'hypothèse que la surmétalliité observée a

pour origine une arétion de matériel planétaire. Dans e as, la surabondane en

métauxintervient seulement dans lesouhes superielles de l'étoile.

Notons qu'aujourd'hui, lasurmétalliité des étoiles entrales de systèmes

plané-taires est très probablementd'origine primordiale (Vaulair et al.,2008), même s'il

n'est pas totalement exlu que la surmétalliité du nuage protostellaire primordial

etl'arétion jouent tous lesdeux un rle dans l'exès en métaux de es étoiles.

Nous avons don alulé des traes évolutives ave arétion, pour [Fe/H℄=0.23

et0.27, en faisant la même hypothèse que Bazot & Vaulair (2004) : hute

instan-tanée de matière au début de la séquene prinipale et mélange instantané dans

la zone de onvetion. L'arétion est don modélisée dans le ode TGEC omme

uneaugmentationdes abondanesdans lazoneonvetive.Si

X

i estl'abondane de l'élément

i

avantarétion, et

X

i son abondane de surfae après arétion, on a:

X

_i^a

=X

(1 +f

_i^a

)

oùle fateur

f

i est hoisi de manière à obtenir le taux d'arétion néessaire pour l'élement

i

. Juste après l'arétion, les abondanes sont ajustées pour satisfaire la relation

X+Y +Z = 1

Ces modèles sont don surmétalliquesdans leurs ouhes externes,etont la

mé-talliitésolaireàl'intérieur.Laquantitédemétauxarétéedépenddelaprofondeur

delazoneonvetive.Ii,pour desmodèlesdemassesdel'ordrede1.2M⊙,ave une

zoneonvetivede l'ordre de un pour millede lamassede l'étoile ela orrespond à

des masses de métaux arétés de 0.1MJ.

Lestraes évolutives de es modèles sontprésentées en Figure3.2. On note que,

pour une même valeur de métalliité, les modèles ave arétion qui passent dans

lesboîtes d'erreur spetrosopiques sontplus jeunes etplus massifsque lesmodèles

surmétalliques.

Modèles ave overshooting

Enn, nous avons alulé des modèles surmétalliques prenant en ompte les

ef-fets d'overshooting à la limite du ÷ur de l'étoile, ils sont présentés en Figure 3.3.

L'overshooting est modélisé omme une extension du ÷ur onvetif, d'épaisseur

α

H

P. Nous avons pour nos aluls xé le paramètre d'overshooting à

α

= 0.20

(Maeder& Mermilliod,1981).

L'ajout d'overshooting augmente les éhelles de temps d'évolution : le

dévelop-pement du ÷ur onvetif est augmenté pendant une phase de séquene prinipale

plus longue.

Les modèles en aord ave les paramètres externes de l'étoile, 'est-à-dire les

modèlespassantparlesboîtesd'erreur,sonttoussurlaséqueneprinipale.Onnote

en partiulierque, ontrairementau as sans overshooting, un seul typede modèles

traverse ette fois laboîte d'erreur de Takeda et al. (2005): il s'agit de modèles de

séquene prinipale ave une masse plus importante, de l'ordre de 1.30 M⊙.

3.2.2 Choix des modèles

Nousavonsaluléungrandnombredemodèleslelongdesdiversestraes

évolu-tives, en aordave lesontraintes déduites de laspetrosopie.Nousavons retenu

plusieursmodèlespourune étudeastérosismiqueplusapprofondie. Leurs

aratéris-tiques sont présentées en Tables 3.2et 3.3.

Nous présentons deux valeurs pour la métalliité[Fe/H℄: la valeur initiale et la

valeurnaleàlasurfaedel'étoile.Cettedernièreestdiminuéedeplusieursdizaines

de pourents par raport à la valeur initiale, à ause de la diusion des métaux.

Cependant, nos modèles ne prennent pas en ompte les aélérations radiatives,

ommee devraitêtre leas pour des étoilesde masse supérieure àenviron1.1M⊙.

En onséquene, la diminution de la métalliité devrait être moins importante. La

Fig. 3.3: Traes évolutives surmétalliques dans le plan log

g

- log Tef f, pour les trois diérentes valeurs de métalliité : [Fe/H℄=0.19 (graphe en haut à gauhe), 0.23 (graphe

en haut à droite) et 0.27 (graphe du bas), et ave de l'overshooting à la limite du ÷ur

(

α

_ov=0.20).Lesboîtesd'erreurreprésentées sontlesmêmes que pour lagure 3.1,ave en graslaoulesboîtesd'erreurorrespondantàlamétalliitéétudiée.Purlestroisgraphes,les

masses représentées sont :1.18 (traits pleins), 1.20 (pointillés),1.22 (tirets), 1.24

Tab. 3.2: Masse, âge, gravité de surfae, température eetive, luminosité, métalliités

initiale et de surfae, et grande séparation moyenne pour 10 modèles en aord ave les

ontraintesspetrosopiques pourHD 52265. Lesmodèles OMorrespondentà des modèles

surmétalliques, ACà des modèles ave arétion, etOV à des modèles surmétalliques ave

overshooting.

Modèle M⋆ (M⊙) Age (Gyr) log

g

logTef f logL/L⊙ [Fe/H℄i [Fe/H℄s

∆ν

₀ (

µ

Hz) 1 (OM) 1.21 1.275 4.360 3.7915 0.268 0.23 0.20 115 2 (OM) 1.18 3.427 4.293 3.7839 0.318 0.19 0.15 100 3 (OM) 1.19 2.530 4.320 3.7867 0.288 0.23 0.19 107 4 (OM) 1.22 1.544 4.300 3.7910 0.291 0.27 0.25 111 5 (AC) 1.22 0.390 4.300 3.7892 0.290 0.23 0.21 110 6 (AC) 1.23 0.603 4.320 3.7892 0.319 0.27 0.25 108 7 (OM) 1.31 3.219 4.125 3.7825 0.519 0.19 0.15 75 8 (OM) 1.20 4.647 4.125 3.7831 0.491 0.19 0.15 77 9 (OV) 1.22 1.544 4.346 3.7907 0.293 0.27 0.25 111 10 (OV) 1.30 3.562 4.108 3.7827 0.527 0.19 0.15 74

Les modèles surmétalliques (modèles 1 à 4) et ave arétion (modèles 5 et 6)

orrespondent àdes étoilesévoluant sur laséquene prinipale.

Lestraesévolutivessurmétalliquesquipassentpar laboîte d'erreur

spetroso-piquede Takeda etal.(2005) onduisent àdes modèlestrès diérents(modèles7 et

8): un situé à lan de laséquene prinipale etl'autre audébut de la branhe des

sous-géantes.

Enn, les modèles ave overshooting (modèles 9 et 10) ont été hoisis ave des

paramètres (masse et âge) prohes des modèles sans overshooting (modèles 4 et 7

respetivement),dans lebut de pouvoirétudier l'inuenede l'extension de lazone

de onvetion sur lesfréquenes d'osillation.

Dans le document Astérosismologie d'étoiles de séquence principale ou évoluées, en relation avec l'expérience spatiale CoRoT, et les instruments au sol HARPS et SOPHIE (Page 47-53)