Calibration

A história dos modelos para caracterizar o desempenho remonta algumas décadas, e faz uso de inteligência artificial e técnicas estatísticas, enquanto há esforços para padronizá-los e incluí-los de forma coerente (BENNETT et al., 2013). A importância dos modelos quantitativos para avaliar a sustentabilidade tem sido reconhecida ao longo das últimas décadas (FITZGERALD et al., 2012). Os modelos quantitativos ajudam a esclarecer e aperfeiçoar os conceitos relacionados à sustentabilidade e melhoram a compreensão das

complexas relações entre os componentes da sustentabilidade em termos práticos (WU; WU, 2012).

No campo da avaliação, os modelos são geralmente construídos para satisfazer um ou mais dos cinco objetivos principais: (i) Predição; (ii) Previsão; (iii) Desenvolvimento do entendimento de um sistema/experimentação; (iv) Aprendizagem Social; e, (v) Gestão e tomada de decisão sob incerteza, caso deste trabalho (KELLY et al., 2013). Para escolher a abordagem mais apropriada para um determinado caso, é importante considerar os recursos disponíveis para a análise do problema, o nível desejado de exatidão dos resultados e o objetivo da análise.

Conforme a Agência de Proteção Ambiental Americana (EPA), os modelos são úteis além do contexto de regulamentação. Os modelos podem ajudar a entender o comportamento dos sistemas ecológicos, esboçar projetos de campo, interpretação de dados e exploração os resultados (EPA, 2009).

Boulanger e Bréchet (2005) apresentam seis tipos de modelagem frequentemente usados para a formulação de políticas e tomada de decisões, nomeadamente: modelos macro-econométricos, modelos de equilíbrio geral computável, modelos de otimização, modelos de sistemas dinâmicos, modelos probabilísticos de rede ou Bayesiana e modelos de simulação multi-agente. Os três primeiros tipos são modelos econômicos ou tradicionais na engenharia. Os três últimos são menos comuns, exceto o modelo de sistemas dinâmicos, os quais são comuns na área ambiental e gestão de recursos naturais. Estes modelos possuem base matemática e estatística, buscam sistematizar, medir, comparar e representar vários aspectos da sustentabilidade (TORODOV; MARINOVA, 2011).

Somam-se a esses modelos, o Couple Component Models (CCMs), o Agent-Based Models (ABMs) e o Knowedge-Based Models (KBMs), apresentados por Kelly et al. (2013). Os modelos Systems Dynamics e Agent-Based Models são semelhantes, uma vez que, visam melhorar a compreensão do sistema e a aprendizagem social. O Agent- Based Models são úteis na representação das interações entre sistemas (por exemplo, os seres humanos ou grupos de animais), no qual os processos são explorados e compartilhados. O Knowledge-based ou Conceptual Models são úteis como um ponto de entrada para os modelos já citados. O objetivo dos modelos conceituais é compreender as características de um sistema, bem como, identificar as variáveis e fatores que fazem parte deste sistema.

No contexto da avaliação da sustentabilidade, no qual se enquadra esse estudo, encontram-se um conjunto de modelos multicritérios que oferecem suporte para auxiliar o processo de tomada de decisão, tais como para auxiliar análises de custo-benefício na alocação de recursos, resolução de conflitos, planejamento de tráfego, etc. (SAATY, 1991).

Fallahi et al. (2011) classificam os modelos em duas principais linhas metodológicas. A primeira linha é uma abordagem não paramétrica (por exemplo, a técnica Análise Envoltória de Dados), o qual faz uso de técnicas de programação linear e não linear. A segunda linha é a abordagem paramétrica por meio do uso da econometria (por exemplo, análise conjunta de Possibilidade de Produção). Ambos os métodos são criados para empresas que produzem outputs por meio de inputs.

A técnica de Análise Envoltória de dados, em inglês Data Envelopment Analysis (DEA), comumente utilizada para avaliação da eficiência e produtividade, foi proposta para um ambiente de produção (transformação de insumos em produtos). No entanto, torna-se ineficaz quando se trata de considerar o surgimento de uma externalidade na produção, isto é, um output indesejável (ZANELLA; CAMANHO; DIAS, 2015).

O tipo adequado de modelo depende dos objetivos da avaliação, bem como, é importante considerar o propósito do modelo e os tipos de dados disponíveis (KELLY et al., 2013). Nesse sentido, esse trabalho utilizará da Função de Distância Direcional (DDF) proposta por Chambers, Chung e Färe (1996), que permite a avaliação de desempenho na presença de outputs indesejáveis. A DDF permite simultaneamente expandir os indicadores desejáveis e reduzir os indicadores indesejáveis (CHUNG; FÄRE; GROSSKOPF, 1997).

Justifica-se o uso da abordagem DDF uma vez que (FÄRE, GROSSKOPF, HERNANDEZ-SANCHO, 2004; ZHOU, ANG, POH, 2008; WONG, WONG, 2008; MAHDILOO et al., 2011; ZANELLA, CAMANHO; DIAS, 2015): (i) Examina a possibilidade de diferentes combinações entre indicadores desejáveis e indesejáveis; (ii) Utiliza o conceito de envoltório (fronteira) para a avaliação; (iii) Determina, para cada unidade ineficiente, subgrupos de unidades eficientes, os quais formam seu conjunto de referência; (iv) É capaz de lidar com a complexidade resultante da falta de uma escala comum de medição; (v) Não depende do pressuposto de distribuição normal de um conjunto de dados. Para um melhor entendimento da técnica de modelagem a ser

utilizada no trabalho, o Capítulo 4 apresenta os conceitos e definições sobre DEA.

Para a construção teórica do Capítulo 4, foi realizada uma busca nas bases de dados do Portal Capes, bem como, no principal periódico de pesquisa operacional “European Journal of Operational Research”. Foram utilizadas as seguintes palavras-chave “electricity”, “energy”, “sustain*”, “undesirable outputs” combinadas com “Directional Distance Function”. As palavras-chave foram usadas para recuperar as publicações que contêm pelo menos uma das palavras no Abstract, Title, keywords.

Foram identificados 382 estudos. Desse total, apenas 5 pesquisas estavam diretamente relacionadas à aplicação da DDF no setor de eletricidade. Destaca-se que o trabalho de Zhou, Ang e Poh (2008), que apresenta mais de 100 publicações aplicadas na área ambiental e de energia conforme os aspectos metodológicos (inputs, outputs, retornos à escala e medidas de eficiência). Essa informação é importante para direcionar os indicadores da presente pesquisa como indicadores desejáveis ou indesejáveis.

A fim de explorar as características estruturais da amostra, foi usada a técnica estatística multivariada análise de agrupamentos (cluster analysis) que tem por objetivo agregar observações de acordo com suas características, resultando em grupos com homogeneidade interna e heterogeneidade externa (HAIR Jr et al., 2005). Foi utilizada a análise de agrupamentos hierárquico em razão de apresentar seu resultado na forma gráfica, o dendograma (ou árvore de classificação). Além disso, utiliza-se o método de agrupamento de Ward, também denominado de “minimum variance method”, que busca a criação de agrupamentos a partir da minimização da variância interna do agrupamento (BLASHFIELD, 1976).

A partir da identificação de grupos de empresas com similaridade de desempenho nos seus indicadores, realizou-se a comparação de quais destes indicadores possuem diferença significativa, ao nível de 5%, entre os agrupamentos de empresas obtidos. Para tanto, utilizou-se o teste não paramétrico comparativo de medianas de Mann-Whitney, visto que diversos destes indicadores não possuem aderência à distribuição normal.

Considerando o exposto, a Seção 3.4 a seguir apresenta o detalhamento teórico acerca do modelo DEA. Por conseguinte, são apresentadas as abordagens alternativas que permitem a inclusão dos indicadores indesejáveis com base no modelo DEA, com ênfase no

modelo especificado com uma função de distância direcional. Por fim, são apresentados estudos aplicados no setor de eletricidade que incluem indicadores desejáveis e indesejáveis.