La calibration temporelle du modèle :
5.3.1. Calibration du modèle de référence
Les études antérieures dans lesquelles l’impact des paramètres hydrodynamiques sur la distribution du front dispersif dans les nappes côtières a été testé montrent que les paramètres qui ont le plus d’influence sur l’évolution de la piézométrie et la distance de pénétration de l’interface en profondeur sont : la valeur du flux programmée à l’amont du domaine, la conductivité hydraulique et la dispersivité, comparés aux autres paramètres tel que la porosité, a et n paramètre du milieu non saturé dans la fonction de Van Genutchen qui ont une influence négligeable (Kuan et al., 2012; Maji and Smith, 2009).
Lors de la calibration du modèle de référence, notre but étant de reproduire la piézométrie et la salinité enregistrée au niveau des piézomètres P1 et P2, les tests de sensibilité ont été menés prioritairement sur la valeur du flux programmée à l’amont du domaine, la conductivité hydraulique et la dispersivité.
Pour calibrer le modèle de référence, 14 simulations vont être analysées. Les paramètres utilisés dans ces simulations ainsi que les résultats obtenus sont résumés dans le Tableau 5.2. Ces simulations doivent nous permettre de sélectionner un modèle de référence qui reproduit le mieux possible les piézométries et les salinités moyennes enregistrées au niveau des piézomètres P1 et P2.
Les résultats vont donc être présentés en fonction de l’évolution des hauteurs piézométriques puis en fonction de l’évolution du front dispersif.
Evolution des hauteurs piézométriques
Tout d’abord, nous allons faire l’analyse des résultats obtenus pour les simulations numérotées de 1 à 5. Ces simulations considèrent différentes profondeurs de domaine. En fonction de ces profondeurs, on observe l’évolution des hauteurs piézométriques suivante (Tab.5.2) :
- pour une profondeur de 20 m, P2 est égale à 0.47 et P1 à 0.35 mNGR, - pour une profondeur de 10 m, P2 est égale à 0.35 et P1 à 0.24 mNGR, - enfin pour une profondeur de 5 m, P2 est égale à 0.30 et P1 à 0.18 mNGR.
Page 182 Si nous comparons ces valeurs aux données enregistrées qui sont en P1 de 0.36 et en P2 de 0.25 m NGR. Une profondeur de 10 m, nous permet d’obtenir des hauteurs piézométriques modélisées reproduisant les données enregistrées.
Evolution du front dispersif
Nous avons le choix entre deux valeurs d’emmagasinement (SIM 3 : 1 10-2 et SIM 4 :1 10
-3) et de conductivités hydrauliques possibles (SIM3 : 3 10-3 m.s-1 et SIM 4 : 3 10-4 m.s-1). L’impact de ces deux valeurs se ressent au niveau du front dispersif de la manière suivante plus la valeur de la conductivité hydraulique est petite et plus le front dispersif va s’étendre dans l’aquifère. Ce phénomène est dû à la valeur de flux net programmée à l’amont du domaine. En effet, lorsque l’on diminue la conductivité hydraulique pour maintenir les hauteurs piézométriques on doit diminuer également la valeur du flux. Ainsi, en diminuant l’influence continentale dans le domaine on favorise l’influence océanique. Pour une épaisseur de 10 m, ces variations du front dispersif sont faibles voir inexistantes, on n’observe pas en P1 d’évolution des concentrations qui sont égales à 0 mg.l-1 tandis qu’en P2 l’augmentation de la concentration est de seulement 14 mg.l-1 (Tab.5.2). Lorsque nous avons réalisé les simulations considérant les forçages océaniques, dont les résultats vont être décrits dans le paragraphe suivant, il s’est avéré qu’une trop faible valeur de conductivité hydraulique ne permettait pas de reproduire les variations piézométriques (signal océanique complètement amorti). Nous avons donc choisi de conserver la SIM 3 qui présentait la plus grande valeur de conductivité hydraulique pour effectuer des tests de sensibilité sur les paramètres de diffusion moléculaire et de dispersivité.
Pour la SIM 3, les valeurs de salinités simulées sont très éloignées des valeurs enregistrées et largement sous estimées. En effet, en P1 toutes les simulations présentent des valeurs de salinité nulle alors que nous avons enregistré une valeur moyenne de 3 970 mg.l-1 (correspondant à 8.14 mS.cm-1).
En P2, la valeur simulée est de seulement 16 mg.l-1 alors que la valeur enregistrée est de 5 520 mg.l-1 (correspondant à 10.39 mS.cm-1) (Tab.5.2).
Afin que les valeurs de salinité modélisées convergent mieux vers nos valeurs enregistrées nous avons dans les simulations 6 à 14 testées différentes valeurs de diffusion moléculaire et de dispersivité. La SIM 6 permet de tester une valeur plus élevée de diffusion moléculaire. Il apparait que la diffusion moléculaire n’a pas d’influence visible sur l’évolution du front dispersif. Pour la SIM 6, on obtient exactement les mêmes valeurs que pour la SIM 3 pour la salinité en P1 et P2 (respectivement 0 et 16 mg.l-1) mais également pour la distance de pénétration du front dispersif en profondeur et en surface (respectivement 36 et 13 m). En ce qui concerne la dispersivité, les valeurs ont été augmentées progressivement de αL = 10 et αT =1 m à αL = 250 et αT 25 m (respectivement SIM
3 et 14) (Tab.5.2). Cette forte augmentation aberrante a été nécessaire afin de pouvoir obtenir des valeurs de salinité modélisées en P1 et P2 cohérentes avec les valeurs enregistrées.
Tableau 5-2 : Calage du modèle de référence : valeurs des paramètres utilisées dans les modèles et résultats obtenus.
avec pour les paramètres utilisés qd: flux d’eau douce programmé à l’amont du domaine (m.j-1), S : emmagasinement (sans unité), T : transmissivité (m2.s-1), e : épaisseur de la zone saturée (m), K : conductivité hydraulique (m.s-1), Dm : diffusion moléculaire (m2.s-1), L et T : dispersivité longitudinale et transversale (m) et pour les résultats obtenus P1cal et P2cal: piézométrie calculée au niveau du piézomètre P1 et P2 (mNGR), P1Scal
et P2Scal : salinité calculée au niveau des piézomètres P1 et P2 (mg.l-1), x0.5p et x0.5s : distance de pénétration de l’isoligne de concentration 0.5 en profondeur et en surface (m).
Une profondeur de 10 m (SIM 3, 4 et 6 à 14) permet d’obtenir des hauteurs piézométriques modélisées reproduisant les données enregistrées en P1 de 0.36 et en P2 de 0.25 m NGR.
Une petite valeur de flux net à l’amont favorise la pénétration du front dispersif.
Une valeur de dispersivité forte (SIM 14) permet d’obtenir des salinités modélisées reproduisant les données enregistrées en P1 de 3 970 mg.l-1 et en P2 de 5 520 mg.l-1.
La simulation 14 est celle qui reproduit le mieux les hauteurs piézométriques et les salinités enregistrées dans P1 et P2. Elle a donc été choisie comme simulation de référence (SIM rèf) pour tester l’impact des forçages océaniques. La SIM 14, nous permet d’obtenir en P1 une salinité de 2 524 mg.l-1 comparée au 3 970 mg.l-1 enregistrée et en P2 une salinité de 5 350 mg.l-1 comparée au 5 520 mg.l-1 enregistrée en P1 (Tab.5.2). Bien que la SIM 14 soit la plus adaptée pour reproduire la salinité dans les piézomètres, l’augmentation de la dispersivité provoque homogénéise la
Simulation qd S T e K Dm αL αT P1cal P2cal P1Scal P2Scal x0.5p x0.5s
SIM 1 0.17 0.01 0.03 20 0.0015 1*10-09 10 1 0.47 0.35 0 262 64 13
SIM2 0.017 0.001 0.003 20 0.00015 1*10-09 10 1 0.47 0.35 0 597 58 13
SIM 3 0.35 0.01 0.03 10 0.003 1*10-09 10 1 0.35 0.24 0 16 36 13 SIM 11 0.35 0.01 0.03 10 0.003 1*10-09 150 15 0.35 0.24 1417 3385 31 19 SIM 12 0.35 0.01 0.03 10 0.003 1*10-09 170 17 0.35 0.24 1655 3813 31 20 SIM 13 0.35 0.01 0.03 10 0.003 1*10-09 200 20 0.35 0.24 1997 4426 32 23 SIM 14 0.35 0.01 0.03 10 0.003 1*10-09 250 25 0.35 0.24 2524 5350 33 25
Paramètres utilisés Résultats obtenus
Page 184 diminue en profondeur. On passe d’une valeur de 36 m pour la SIM 3 à une valeur de 33 m pour la SIM 14 cette distance augmente en surface on passe respectivement de 13 à 25 m (Tab.5.2). En privilégiant, la cohérence des valeurs de salinité modélisées dans les piézomètres, il est tout à fait possible que l’épaisseur de la zone intertidale de mélange soit légèrement surestimée.