Calibration du paramètre de mélange « S »

Dans des modèles précédents de CRN avec zone primaire multiréacteurs et dans lesquels la notion de paramètre de mélange S a été introduite (Allaire, 2006 ; Martini, 2008), la calibration de ce paramètre a été réalisée à partir de l’analyse des émissions de CO et NOx en sortie de moteur. Dans ces études, la valeur retenue pour S dans une configuration moteur donnée est celle qui minimise au mieux l’écart entre les indices d’émissions du CO et des NOX obtenues numériquement et ceux expérimentaux.

La méthodologie de calibration du paramètre S proposée dans ce mémoire est quelque peu différente de celles employées par Allaire (2006) ou Martini (2008) et repose sur l’analyse de la Figure 4.2. Sur cette figure où sont représentés les évolutions des émissions de quelques polluants caractéristiques en fonction de la puissance moteur appliquée, on peut observer que les courbes d’émissions du CO et des NOX ont des évolutions opposées avec la puissance,

avec une prédominance des émissions de CO sur celles des NOX à faible puissance et

réciproquement à forte puissance.

Figure 4.2 Émissions caractéristiques en sortie d’une turbine à gaz en fonction de la puissance moteur

À partir de ce constat, une méthode de calibration optimisée pour le paramètre de S serait de déterminer la valeur de ce paramètre qui conduit à l’écart relatif le plus faible entre les valeurs numériques et expérimentales d’EICO et EINOX tout en considérant l’importance relative de chacune de ces émissions avec la puissance moteur.Sur cette base, la méthode de calibration proposée consiste à déterminer la valeur du paramètre S qui minimise la quantité

δNOx-CO définie par

(

)

exp EINO num EINO exp EINO FP = _max X X X max CO NOx − − + − − 1 δ (4.7) avec

EICO-exp, EINOX-exp: les mesures expérimentales des indices d’émissions du CO et des NOx (Tableau 4.5),

EICO-num, EINOX-num: les valeurs des indices d’émissions du CO et des NOx

calculées numériquement par le CRN,

FPmax: la fraction de la puissance maximale du moteur associée à la configuration de vol étudiée (FPmax (D) = 1 ; FPmax (M) = 0.85 ; FPmax (A) = 0.30 ; FPmax (R) = 0.07). Ce coefficient permet de pondérer l’importance relative de chacune des émissions selon la puissance moteur.

Les valeurs calibrées du paramètre de mélange (S-calib) obtenues dans chaque configuration par la méthode introduite précédemment sont recensées dans le Tableau 4.6. Dans ce même tableau figurent également les valeurs d’EICO-num et EINOX-num obtenues pour ces valeurs de S. La distribution de la fraction de mélange air-carburant associé à ce paramétrage pour les PSRs de la zone primaire est quant à elle donnée en ANNEXE VII.

De manière générale, les valeurs prises par le paramètre S sont comprises dans la gamme de valeurs obtenues pour d'autres chambres de combustion aéronautiques (Figure 2.4), avec toutefois une valeur de S assez élevées pour la configuration ralenti. Une valeur aussi élevée de S pour cette configuration a pu être également observée avec le CRN de Martini (2008), qui possède une configuration assez similaire à celui de ce mémoire. Ce résultat pourrait

s'expliquer par des conditions d'inflammation et de mélange entre l’air et le carburant qui sont plus défavorables à faible puissance, entre autres dues aux plus faibles débits, pressions et températures rencontrées. Pour ce qui est de l'évolution de S avec la richesse φZP, l'allure en cloche observée sur la Figure 2.4 n'a pas été retrouvée. On constate plutôt une décroissance continue de S à mesure que φZP augmente(c.-à-d. à mesure que la puissance augmente). Cette tendance rejoint à nouveau celle obtenue par Martini (2008) dans son étude. Concernant l’évolution des valeurs d’EICO-num et EINOX-num pour ces valeurs de S, celles- ci sont en accord avec les tendances observées expérimentalement, à savoir une croissance d’EINOX et une décroissance d’EICO avec la puissance.

Tableau 4.6 Valeurs du paramètre de mélange S calibrées et indices d’émissions associés

Configuration Décollage Montée Approche Ralenti

S_calib 0.61 0.62 0.63 0.83

EINOX-num [g/kg-fuel] 17.57 16.99 10.95 7.12

EINOX-exp [g/kg-fuel] 17.52 16.99 9.29 4.29

Erreur relative EINOX 0.3 % 0.0 % 17.9 % 66.0%

EICO-num [g/kg-fuel] 0.06 0.08 4.96 27.13

EICO-exp [g/kg-fuel] 2.25 1.59 5.10 30.89

Erreur relative EICO 97.3 % 95.0 % 2.7 % 12.2 %

Au sujet des valeurs prises par ces émissions, il apparait que les émissions de NOx sont en bon accord avec les données expérimentales pour une gamme de puissance allant de la configuration décollage (100 % Pmax) à celle d’approche (30 % Pmax). Les émissions de CO calculées sont quant à elles en bon accord avec les valeurs expérimentales dans le cas des configurations faible puissance (approche et ralenti). Par contre dans les configurations décollage et montée, les valeurs d’EICO-num sont relativement faibles et présentent des erreurs relatives significatives par rapport aux données expérimentales. Une telle sous- estimation dans ces configurations de vol a pu être observée avec le CRN d’Allaire (2006) (configuration « Engine 1 » et particulièrement « Engine 3 ») qui a une structure assez

analogue à celui développé dans ce mémoire. Aucune analyse n’a cependant été faite par Allaire (2006) pour expliquer la source de ces écarts.

Ce résultat reflète en réalité la difficulté de modéliser avec précision les émissions de CO et NOX simultanément sur toute la gamme de puissance du moteur. En effet, les évolutions et

les niveaux d’émissions de ces deux polluants sont relativement opposés selon la puissance moteur appliquée, comme le souligne la Figure 4.2. Il se peut également que la structure du CRN choisi, particulièrement pour les zones primaire et secondaire, ne soit pas non plus la plus pertinente pour étudier les émissions de CO, car on néglige dans ce modèle l’influence de l’écoulement d’air de refroidissement en proche paroi (qui peut être une des sources notables de production de ce polluant, Lefebvre et Ballal, 2010) ainsi que les phénomènes de recirculation des gaz brûlés au niveau de la zone primaire, qui peuvent avoir eux aussi un impact sur ces émissions .

Le point essentiel à retenir sur cette première analyse des résultats est que les émissions de NOx à forte puissance et de CO à basse puissance sont satisfaisantes relativement aux données expérimentales ; ces deux polluants étant caractéristiques de chacun des régimes extrêmes du moteur. De plus, on peut remarquer sur la Figure 4.2 que les émissions de NOX

et de suies ont des profils d’évolution très similaires. Ainsi, les valeurs relativement satisfaisantes obtenues pour EINOX-num sur la plage de configuration allant de l’approche au décollage peuvent présumer un paramétrage du CRN physiquement réaliste pour le calcul ultérieur des émissions de suies dans ces configurations.