Calculs th´eoriques

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A ce jour, aucune approche th´eorique ne permet `a elle seule de d´ecrire de fa¸con coh´erente l’ensemble des propri´et´es nucl´eaires observ´ees sur les noyaux riches en neutrons situ´es au voisinage de la drip-line. N´eanmoins, les travaux th´eoriques les plus r´ecents tentent d’identifier les m´ecanismes responsables de cette ´evolution de la structure nucl´eaire. Ils se concentrent sur la d´ependance en isospin de l’interaction nucl´eaire et plus r´ecemment sur le rˆole des forces `a 3N. Les noyaux situ´es `a la drip-line sont faiblement li´es et constituent `a travers leur spectroscopie un excellent moyen d’´etudier l’importance du couplage aux ´etats du continuum. Les premiers calculs th´eoriques de champ moyen et de mod`ele en couches qui ont ´etudi´e la fermeture de sous-couche N = 16 sont pr´esent´es dans cette sous- section. Les calculs plus r´ecents incluant forces `a 3N et couplage au continuum seront pr´esent´es dans le dernier chapitre (voir 4.3.1).

Mod`ele en couches, champ moyen et interaction NN

Une des premi`eres explications envisag´ee pour interpr´eter l’´evolution brutale de la struc- ture en couches loin de la vall´ee de stabilit´e concerne la forme du potentiel moyen `a 1 corps. La plus grande diffusivit´e de la surface des noyaux riches en neutrons modifierait la forme de ce potentiel [88, 89]. Sch´ematiquement, le passage d’un potentiel de Woods- Saxon avec spin-orbite `a un potentiel d’oscillateur harmonique avec spin-orbite permet de faire apparaˆıtre les nombres magiques N = 16 et 40 observ´es `a la drip-line neutron. Dans leur ´etude des isotopes d’oxyg`ene riches en neutrons, Brown et Richter proposent une nouvelle r`egle pour les noyaux magiques : si un des deux types de nucl´eons remplit les couches de l’oscillateur harmonique (2, 8, 20 ou 40), alors l’autre type de nucl´eon a un nombre magique s’il remplit une sous-couche [89]. Le noyau24_{O serait ainsi un noyau dou-}

blement magique. La modification du terme spin-orbite, et en l’occurence la diminution de son intensit´e vers la drip-line, a ´egalement ´et´e envisag´ee en liaison avec le changement du profil de densit´e des noyaux riches en neutrons. Dans la couche f p cet effet entraˆınerait la disparition du nombre magique N = 50 et l’apparition d’une fermeture de sous-couche N = 40.

Les calculs de mod`ele en couches bas´es sur les interactions les plus r´ecentes [52, 80], sur- estiment l’´energie d’excitation des premiers ´etats excit´es du noyau 24_{O. Les r´esultats les}

plus proches des valeurs exp´erimentales mesur´ees viennent de calculs incluant la contri- bution de la couche non-li´ee d3/2 dans la fonction d’onde [17], ou un couplage aux ´etats

du continuum [16]. La prise en compte des ´etats non-li´es joue donc un rˆole significatif pour ce noyau faiblement li´e. Dans la plupart de ces calculs, l’espace de valence consid´er´e est limit´e `a la couche sd, les ´etats excit´es sont donc limit´es `a une parit´e positive. L’in- clusion de la couche f p doit permettre de tester l’importance des ´etats de parit´e n´egative.

Certains travaux th´eoriques ont cherch´e un lien plus direct entre les termes de l’interaction NN et l’´evolution de la structure des noyaux. La contribution du terme spin-isospin de la partie centrale de l’interaction NN a notamment ´et´e ´etudi´ee par Otsuka et al. [55] suite `a des calculs de mod`eles en couches par m´ethode Monte-Carlo [90]. Ce terme provoquerait une attraction entre les neutrons d’une couche j = l− 1/2 et les protons de la couche j = l + 1/2 (voir figure 1.18). Ce m´ecanisme permet d’expliquer la disparition du nombre magique N=20 et l’apparition de N=16 par l’interaction entre les orbitales πd5/2 et νd3/2.

L’absence de proton sur l’orbitale d5/2pour les noyaux avec Z 6 8 ne permet pas au noyau

de profiter de cette attraction. L’orbitale neutron d3/2 s’´ecarte alors de l’orbitale s1/2 et

se rapproche de la couche f p cr´eant un gap en ´energie important correspondant `a N=16. `

A l’inverse, lorsqu’un proton est sur l’orbitale d5/2 (Z > 9), l’orbitale neutron d3/2 se

rapproche de l’orbitale s1/2 cr´eant un gap en ´energie important pour N=20.

Figure 1.18– Illustration de la contribution du terme spin-isospin de la partie centrale de l’interaction NN (gauche), exemple des noyaux 30_{Si et} 24_{O (droite). Figures}

extraites de la r´ef´erence [55].

Des calculs de champ moyen bas´es sur l’interaction Gogny-D1S permettent ´egalement de reproduire l’´evolution de ces orbitales en fonction du nombre de protons (voir figure 1.19). Ils attribuent ce changement de structure `a la disparition du nombre magique N=20 [91]. L’´ecart entre les orbitales d3/2 et d5/2 est quasi-constant, mais l’orbitale s1/2 s’´ecarte de

l’orbitale d5/2`a mesure que le nombre de protons augmente. L’absence de d´eformation du

noyau 24_{O, et la faible probabilit´e r´eduite de transition vers le premier ´etat excit´e B(E2)}

donn´ees par ces calculs indiquent l’existence d’une fermeture de sous-couche N = 16 im- portante pour le noyau24_O.

Le rˆole jou´e par le terme tenseur de l’interaction NN a ´egalement ´et´e discut´e [46, 47, 48, 56, 57]. Il module lui aussi l’interaction entre les neutrons et les protons dans le noyau. L’ajout d’un terme tenseur a ´egalement ´et´e ´etudi´e `a partir de calculs de champ moyen effectu´es avec l’interaction effective de Skyrme [92]. Les param`etres ´etaient contraints par comparaison `a des calculs effectu´es avec une interaction de la matrice G. L’influence de ce terme sur l’´evolution de l’espacement entre les ´energies de particules individuelles est importante.