3.6.1 Données Laser
Un étalonnge Laser est composée de deux séquences d’étalonnage :
• une à bas gain (LG pour Low Gain) avec 10000 pulses, une amplitude constante et un facteur d’atténuation de 3.
• une à haut gain (HG pour High Gain) avec 100000 pulses, une amplitude constante et un facteur d’atténuation de 330.
Pour chaque pulse, les réponses des PMT et des diodes sont enregistrées. Ainsi, la réponse Ri,p
d’un canal est normalisée et définie par :
Ri,p= Ei,p
Dref,p (3.4)
où Ei,p est le signal mesuré par le PMT et Dref,p le signal mesuré par la diode de référence pour le pulse p. L’étalonnage est au final réalisé à partir de la valeur moyenne de ce rapport sur tous les pulses pour chaque canal : Ri =< Ri,p >. Cette moyenne est proportionnelle au gain Gi d’un PMT.
3.6.2 Analyse des données Laser
L’étalonnage Laser est utilisé entre deux séquences d’étalonnage Césium afin de maintenir l’échelle d’énergie définie par ce dernier. Une séquence de référence est prise lors du premier
éta-3.6. Calcul des constantes d’étalonnages avec le système Laser 39 lonnage Césium. La variation de gain est alors définie pour un canal i comme :
ΔGi = Ri− Rref i
Rrefi (3.5)
avec Rrefi la réponse normalisée du canal i pendant la séquence d’étalonnage Laser de référence. Un autre élément à prendre en compte est le fait que la lumière transmise à chaque fibre n’est pas identique et peut varier en fonction du temps. Une fibre alimente deux moitiés de deux modules dans le tonneau long (par exemple les canaux pairs d’un module du tonneau A et les canaux impairs d’un module du tonneau B) et la moitié des canaux d’un tonneau étendu. Une correction,ΔGl
i , est donc appliquée au calcul de variation de gain. L’hypothèse utilisée pour extraire cette correction est que tous les gains des PMTs ne varient pas simultanément et que la correction apportée impose la moyenne des variations à 0. La variation de gain corrigéeΔGcorr
i peut donc s’écrire : ΔGcorr
i = ΔGi− ΔGl
i. (3.6)
Une méthode itérative est utilisée pour extraire ce terme correctif. La moyenne des gains mesurée pour les canaux liés à la même fibre permet l’estimation des variations de lumière d’une fibre à l’autre et d’y associer une correction. Comme certains PMT peuvent être instables, seuls les canaux d’une fibre ayant une variation de gain inférieure à deux fois la valeur de la RMS sont pris en compte.
Un autre effet à prendre en compte lors de cette correction est la variation de gain due à la luminosité. Pour limiter l’impact de cet effet seules les cellules les plus éloignées du faisceau sont considérées comme assez stables pour le calcul de la correction. Ce sont les cellules D pour les canaux longs et les cellules B13, B14, B15, D5, D6 pour les tonneaux étendus.
Finalement la constante d’étalonnage flasi pour un canal i utilisée pour la reconstruction du signal est donnée par :
flasi = 1 + ΔG1 i
corr
. (3.7)
3.6.3 Précision statistique du système Laser
Pour extraire la précision du système Laser, des données de séquence Laser sont considérées pendant une période où aucune collision n’a eu lieu pour limiter la variation de gain des PMT due à la luminosité. La RMS de la distribution des variations de gain des PMT dans cette période est alors représentative de la précision statistique du système. La distribution de la variation de gain est présentée sur la Figure3.9et la précision est de l’ordre de 0.2%.
3.6.4 Résultat sur la variation de gain des canaux
L’origine principale des variations de gain des PMT est la luminosité ce qui se traduit par le fait que les canaux qui ont des variations de gain les plus importantes sont associés aux cellules les plus proches du point de collision. Ainsi, tel qu’illustré sur la Figure 3.10, les cellules A13, A14 et les cellules E sont les cellules qui ont les plus grandes variations de gain sur une période de 5 mois de prise de données.
La variation moyenne des gains par cellule peut aussi être représentée par en fonction de l’angle
φ et la distance au faisceau. Ces variations sont représentées sur la Figure 3.11. La présence de corrélation sur ces figures permettraient de repérer un problème dans ces cellules ce qui n’est pas le cas sur ces figures où la plus grande variation des cellules plus proches du faisceau sont bien visibles.
Figure 3.9 – Distribution de la variation de gain des 10000 PMT du TileCal pendant une période avec peu de prise de données. La RMS donne une idée de la précision du système Laser.
Figure 3.10 – Variation moyenne de gain par type de cellule en fonction de la pseudo-rapidité et de la distance au faisceau entre le 24 Mai 2016 et le 27 Octobre 2016 (en %).
3.6.5 Comparaison avec les variations de gain mesurées par le système Césium
Pour tester la précision du système Laser mais aussi la validité des variations de gains mesurées par le Laser, une comparaison est réalisée entre les variations de gains mesurées par le système Laser et le système Césium. Pour faire cette comparaison, les séquences d’étalonnages Laser les plus proches des séquences Césium (moins fréquentes) sont utilisées. Cette comparaison est présentée sur la Figure 3.12 pour la variation des gains des PMT entre Avril et Mai 2016. Tandis que la linéarité est illustrée sur la Figure3.12a, la largeur du rapport des constantes Laser et Césium est de 0.1% comme illustrée sur la Figure 3.12b. Cette largeur combine la précision sur les systèmes Laser et Césium et les variations dues au système optique.
3.6. Calcul des constantes d’étalonnages avec le système Laser 41 PMT gain variation [%] 4 − 2 − 0 2 4 Internal ATLAS Tile calorimeter Long Barrel Run 311556 2016-10-27 08:30:41 x y A BC D
(a) Tonneau Long
PMT gain variation [%] 4 − 2 − 0 2 4 Internal ATLAS Tile calorimeter Extended Barrel Run 311556 2016-10-27 08:30:41 x y A BC D (b) Tonneau étendu PMT gain variation [%] 15 − 10 − 5 − 0 5 10 15 Internal ATLAS Tile calorimeter E cells Run 311556 2016-10-27 08:30:41 x y E4 E3 E2 E1 (c) Cellules E
Figure 3.11 – Variation moyenne de gain par cellule en fonction de l’angle φ et de la distance au faisceau entre le 24 Mai 2016 et le 27 Octobre 2016 pour les cellules des modules des tonneaux longs (a), pour les cellules des modules des tonneaux étendus (b) et pour les cellules E.
(a) (b)
Figure 3.12 – (a) Variation de gain par canal vus par le système Césium en fonction de la variation vu par le Laser. (b) Rapport entre les variations de gain vues par les systèmes Césium et Laser. Dans les deux cas la période considérée est d’un mois entre Avril et Mai 2016.
À partir des variations de gains entre les données Laser et le Césium, il est aussi possible de tester l’effet du vieillissement des tuiles scintillantes. En effet le système Laser ne teste que les PMTs du TileCal tandis que le système Césium teste les PMTs et l’optique. Ainsi pour les cellules les plus exposées aux collisions que sont les cellules A13 et A14, une comparaison entre les variations observées par le Laser et le Césium peut être réalisée. Pour compléter cette analyse les résultats venant d’événements à biais minimum (Minimum Bias) sont ajoutés. Les variations des gains mesurées pour les cellules A13 pour la période correspondant à la prise de données en 2016 sont présentées pour les système Laser et Minimum Bias sur la Figure3.13. La courbe en fond de l’augmentation de la luminosité intégrée permet de mettre en évidence la baisse du gain des PMTs avec l’augmentation de la luminosité puis le rétablissement du gain en absence de collisions. Enfin l’écart entre les gains donnés par les mesures Laser et Minimum Bias est interprété comme étant l’effet de l’irradiation des scintillateurs qui atteint une valeur de 3% à la fin de la prise de données en 2016.