4.2 Mise au point des essais
4.2.1 Calcul du chargement
Pour fixer la charge `a appliquer nous allons proc´eder de 2 mani`eres diff´erentes.
Calcul par l’hypoth`ese de l’existence d’une courbe de fatigue
L’absence de donn´ees sur le comportement en fatigue du type de liaison ´etudi´e ici nous am`ene `a faire des hypoth`eses sur la courbe de fatigue. En effet, g´en´eralement, le point de troncature d’une courbe de fatigue est obtenue pour 100 millions de cycles alors que nous nous limiterons `a 2 millions de cycles. Nous avons fait une hypoth`ese qui consiste `a consid´erer que la courbe de fatigue de la connexion par collage entre le bois et BFUP a une pente 1/5 et que le camion Bf (Fig. 4.7), tel qu’il est pr´esent´e dans le guide de justification des ponts m´etalliques et mixtes du SETRA [Setra, 1996], est un mod`ele de chargement `a la fatigue pour les ponts mixtes bois-BFUP.
Fig. 4.7 – Camion Bf
La v´erification de la fatigue consiste selon ce guide `a calculer l’´etendue de contrainte extrˆeme produite dans tous les d´etails de la structure par un camion Bf. Ce camion Bf est ajust´e et calibr´e en g´eom´etrie et en masse de telle mani`ere qu’il donne des r´esultats approchants l’action du trafic sur une dur´ee de 100 ans. En plus, la masse de ce camion doit ˆetre pond´er´e par un coefficient c de telle mani`ere qu’il corresponde `a une demande de niveau de trafic d´ecid´e par le maˆıtre d’ouvrage. La v´erification consiste ensuite `a comparer les ´etendues de contraintes dans la structure `a la r´esistance des d´etails `a 100 millions de cycles, divis´ees par le coefficient partiel de s´ecurit´e.
Pour calculer le chargement de notre essai, le pont qui fait l’objet de l’essai au LCPC dans le cadre du projet N R2C, a ´et´e consid´er´e comme le pont de r´ef´erence. C’est un pont de 10 m de longueur, de 2, 5 m de largeur. Le pont se compose de quatre poutres en bois de hauteur 60 cm et
de largeur 24 cm renforc´ees par des bandes composites d’´epaisseur 3 mm. Elles sont connect´ees `a une dalle de BFUP de 7 cm d’´epaisseur par collage (Fig.4.8).
Fig. 4.8 – Section transversale du pont d’essai au LCPC
La v´erification `a la fatigue de ce pont consiste `a calculer des ´etendues de contraintes extrˆemes dans le pont sous le chargement de camion Bf. Le pont est ici consid´er´e comme un pont de l’autoroute A6 qui est caract´eris´e par le passage de N camions par an, N = 0, 986 milions, par le poids moyen des camions Pm = 36, 5 tonnes. Cela nous permet de calculer le coefficient de pond´eration c prenant en compte le niveau de trafic du pont :
c = 1, 05 × N15 ×P5m
30 = 1, 467 (4.1)
Avec P5m≈ Pm+ 0, 5 × s, et s = 12, 1, l’´ecart type sur le poids moyen des camions.
La v´erification consiste ensuite `a comparer les ´etendues de contraintes extrˆemes `a la r´esistance des d´etails `a 100 millions de cycles (donn´ee).
Dans le cas d’une comparaison avec la r´esistance des d´etails en cisaillement `a n millions de cycles, le chargement dˆu au camion Bf doit ˆetre pond´er´e une deuxi`eme fois par le coefficient p :
p = (100/n)15 (4.2)
L’expression du coefficient p signifie que la courbe de fatigue exprimant l’´etendue de contraintes de cisaillement en fonction du nombre de cycles a une pente 1/5 (Fig.4.9).
Le chargement de fatigue associ´e `a un trafic sur l’autoroute A6 et `a un niveau de v´erification de n millions cycles pour le pont de r´ef´erence, s’´ecrit finalement :
Bf = 30 × c × p
En appliquant ce chargement Bf sur le pont de r´ef´erence, nous obtenons l’´etendue en cisaille- ment `a l’interface bois-b´eton pour les diff´erents nombres de cycles (Tab.4.5).
Le chargement de fatigue a ´et´e ensuite calcul´e pour avoir la mˆeme ´etendue de contraintes de cisaillement `a l’interface des corps d’´epreuve apr`es n millions cycles. L’´etendue en cisaillement `a
Fig. 4.9 – Courbes de fatigue - Variations de contrainte de cisaillement
Nombre de cycles Etendue en cisaillement (M P a)´
n0 = 100 milions 0, 350
n1 = 2 milions 0, 766
n2= 0, 3 milions 1, 120
n3= 0, 1 milions 1, 395
Tab. 4.5 – ´Etendue en cisaillement `a l’interface dans le pont de r´ef´erence `a l’action Bf
l’interface du corps d’´epreuve est pr´esent´ee dans le tableau (Tab. 4.6). Dans ce tableau, l’´ecart repr´esente la diff´erence relative entre l’´etendue de cisaillement obtenue sur le corps d’´epreuve par rapport `a celle du pont de r´ef´erence.
Nombre de cycles Amplitude de chargement Etendue en cisaillement´ Ecart´
n1= 2 millions F1 = 70kN 0, 813 6%
n2 = 0, 3 millions F2 = 100kN 1, 161 4%
n3 = 0, 1 millions F3 = 150kN 1, 742 25%
V´erification aux actions d’un chargement fr´equent
Le calcul ci-dessus a ´et´e r´ealis´e en faisant l’hypoth`ese que la courbe en fatigue de cisaillement de la connexion bois-BFUP a une pente d’une valeur 1/5. Une autre mani`ere de proc´eder pour justifier le calcul de la charge `a appliquer dans l’essai de fatigue ci-dessus consiste `a v´erifier la contrainte en cisaillement dans le pont de r´ef´erence pour un chargement fr´equent. Selon Calgaro [Calgaro, 1996], le chargement fr´equent pour les ponts routiers dans les Eurocodes [EC1.3-DAN, 1997] a ´et´e choisi de fa¸con que son intensit´e corresponde `a une p´eriode de retour d’une semaine. Sur la figure (Fig.
4.10), nous pr´esentons le mod`ele de chargement fr´equent appliqu´e sur le pont de r´ef´erence.
Fig. 4.10 – Chargement fr´equent appliqu´e au pont de r´ef´erence
La contrainte de cisaillement `a l’interface a ´et´e calcul´ee et ensuite compar´ee `a celle appliqu´ee au corps d’´epreuve. Le calcul montre que le programme de chargement sur les corps d’´epreuve engendre une contrainte de cisaillement au moins 60% plus grande que celle g´en´er´ee par le chargement fr´equent dans le pont de r´ef´erence (Tab.4.7).
Chargement Contrainte de cisaillement d’interface (MPa)
F1 = 70kN 0, 813
F1 = 100kN 1, 161
F1 = 150kN 1, 742
Chargement fr´equent 0, 507
Tab. 4.7 – Contrainte de cisaillement d’interface du pont de r´ef´erence et comparaison avec celle du chargement fr´equent
le programme de chargement nous permet de d´eterminer la probabilit´e de d´epassement de cette charge sur une dur´ee de 100 ans de r´ef´erence [Calgaro, 1996] (Tab.4.8).
Chargement Nombre de cycle Probabilit´e de d´epassement en 100 ans
F1 = 70kN n1 = 2 millions 0, 0026
F1 = 100kN n1 = 0, 3 millions 0, 0174
F1 = 150kN n1 = 0, 1 millions 0, 0521
Tab. 4.8 – Probabilit´e de d´epassement du niveau de charge du programme exp´erimental sur une dur´ee de 100
On peut alors admettre que l’obtention de bons r´esultats sur les corps d’´epreuve constitue une premi`ere validation de la tenue en fatigue de la liaison par collage, dans des conditions thermo- hydriques constantes.