3. Application du modèle de transfert de SACADEAU
3.3 Calage du sous-modèle TOPMODEL. Détermination des paramètres de
3.3.1 Calage hydrologique
Le calage hydrologique du sous-modèle TOPMODEL a été ensuite réalisé. La version de TOPMODEL utilisée dans la thèse de Florent Tortrat est la version 97.01. Malheureusement cette version n’a pas pu être utilisée dans ce travail en raison de bugs récurrents non corrigés sur la version disponible en ligne. La version utilisée ici est la version
de 1995 de Keith Beven, implémentée sous R par Wouter Buytaert (2010)3, dans le package
« topmodel »
Les données nécessaires en entrée du modèle sont les chroniques de pluies, de débit, et d’ETP au pas de temps journalier en m/j, ainsi que le MNT du bassin versant. A partir du MNT, le modèle calcule la distribution de l’indice topographique de Beven. Sur le bassin versant de la Fontaine du Theil, cet indice varie de 19 à 0 (Figure 16). Puis 20 classes d’indices topographiques sont créées à partir de cette distribution (cf Annexe 8). La distribution de l’indice topographique obtenue fait bien ressortir les talwegs et les fossés (en bleu), caractérisés ici par l’indice topographique le plus élevé.
Tableau 9 : Répartition des années pour le calage et cumul de pluie associé
année hydrologique cumul de pluie en mm
1998-1999 942,0 1999-2000 981,7 Calage 2000-2001 1189,7 validation 2001-2002 750,7 2002-2003 816,4 2003-2004 857,0 2004-2005 543,2 2005-2006 733,8 3 http://rwiki.sciviews.org/doku.php?id=guides:tutorials:hydrological_data_analysis:basics_for_hydrology CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
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Figure 27 : MNT et distribution de l'indice topographique sur le bassin versant de la Fontaine du Theil Le calage du modèle a été effectué sur 5 années hydrologiques en mélangeant des années humides, sèches et normales (Tableau 9). Les 3 années hydrologiques restantes ont servit à la validation. Les valeurs des paramètres calées sont indiquées dans le Tableau 10. Cette version nécessite 11 paramètres d’entrées contre seulement 4 pour la version 97.01:
- qs0 = écoulement de surface initiale par unité de surface (m)
- lnTe = logarithme népérien de moyenne aréolaire de la transmissivité To (m²/h) - m = coefficient de la décroissance exponentielle de la transmissivité
- Sr0 = le déficit initial du réservoir racinaire (m)
- Srmax = le déficit maximal du réservoir racinaire (m)
- td = le temps de séjour dans la zone non saturé par unité de déficit racinaire (h/m) - vch = vitesse d’écoulement du cours d’eau hors du bassin versant (m/h)
- vr = vitesse d’écoulement du cours d’eau dans le bassin versant (m/h)
- K0 = la conductivité hydraulique en surface (m/h)
- CD = dynamique capillaire - dt = le pas de temps (h)
Une étude de sensibilité, que j’ai réalisé en modifiant un à un les paramètres, a permis
de déterminer que seuls les 5 premiers paramètres (qs0, lnTe, m, Sr0 et Srmax) avaient un
impact sur les valeurs de débits simulés. Sr0 et qs0 définissent les conditions initiales, le
coefficient m définit l’intensité des pics de débit, Srmax (avec Sr0) conditionne la forme
générale de l’hydrogramme (allonge plus ou moins le temps de réponse) et ln T0 agit sur la
réponse en débit (intensité des pics et variation de débit).
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Tableau 10 : Valeurs calées des paramètres de TOPMODEL (en gris les paramètres influençant le plus les simulations de débit)
qs0 ln(Te) m Sr0 Srmax td vch vr K0 CD dt
0,000004 1,5 0,046 0,07 0,12 0,375 1000 1000 0,006 5 24
La Figure 28 montre les hydrogrammes de calage et de validation obtenus après calage des paramètres.
Figure 28 : Hydrogramme de calage (haut) et de validation (bas) obtenus après calage des paramètres de TOPMODEL (débits en m/j, débits observés en noir, débits simulés en rouge)
On observe que le modèle parvient à bien reproduire les débits observés à l’exutoire du bassin versant de la Fontaine du Theil. Il n’arrive toutefois pas à reproduire le pic de débit observé lors de la crue du 8 février 1999 ainsi que le fonctionnement hydrologique de l’année 2004-2005 (Figure 28). L’absence du pic de crue du 8 février 1999 pourrait s’expliquer par la simulation d’une quantité d’eau ruisselée inférieure à la réalité. L’année hydrologique 2004-2005 est celle présentant le plus faible cumul de pluie sur la période de suivi. Elle fut précédée de deux années sèches, ce qui la démarque des autres années du suivi. Le modèle a tendance à sous-estimer les débits pour cette année hydrologique. Il est probable que cela vienne des conditions initiales choisies, qui, si elles conviennent pour des années "moyennes",
Nash = 0,810 Nash = 0,859 Année hydro 2004-2005 08/02/99 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
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soient moins bien adaptées à une année "extrême". Les débits observés sur les années de validation sont relativement bien simulés, mais les pics de crue sont parfois décalés dans le temps et le modèle à tendance à simuler des débits plus faibles que ceux observés. Il se peut que le ruissellement simulé par TOPMODEL soit sous-estimer par rapport au ruissellement réel, favoriser par des sols battants rencontrés sur le bassin versant.
TOPMODEL détermine également, pour chaque pas de temps, la part respective des écoulements de subsurface et du ruissellement de surface dans le débit total simulé à l’exutoire. Les résultats montrent que la quasi totalité du débit résulte des écoulements de subsurface en période normale et en période de récession (environ 100%) dans la Fontaine du Theil. Le ruissellement de surface intervient dans la formation des crues d’hiver. La contribution du ruissellement s’élève alors de 20 à 70% (avec une contribution maximale à 88% 19 octobre 2001). La Figure 29 présente la part de ruissellement et des écoulements de subsurface lors de la crue de fin décembre 1999.
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